高中数学课下能力提升二十三圆与圆的位置关系.docx

课时达标训练(二十三) 圆与圆的位置关系一、选择题1圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)212若两圆x2y2m和x2y26x8y110有公共点，则实数m的取值范围是()A1m121 B1m121C1m11 D1m113两圆x2y22ax2ay2a210和x2y22bx2by2b220的公共弦中，最长的弦等于()A2 B2C. D14两圆(xa)2y21和x2(yb)21外切的条件是()Aa2b24 Ba2b22C.1 D.45半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x2(y3)21内切，则此圆的方程为()A(x4)2(y6)26B(x4)2(y6)26C(x4)2(y6)236D(x4)2(y6)236二、填空题6两圆x2y21和(x4)2(ya)225相切，则实数a的值为_7点P在圆(x4)2(y2)29上，点Q在圆(x2)2(y1)24上，则|PQ|的最大值为_8与圆x2y22x0外切且与直线xy0相切于点M(3，)的圆的方程为_三、解答题9已知集合M(x，y)|x2y216，N(x，y)|x2(y1)2a1，若MNN，求实数a的取值范围10已知圆C：(x3)2(y4)24，(1)若直线l1过定点A(1,0)，且与圆C相切，求l1的方程；(2)若圆D的半径为3，圆心在直线l2：xy20上，且与圆C外切，求圆D的方程答案1解析：选A设圆心为(0，a)，则1，a2.故圆的方程为x2(y2)21.2解析：选B两圆的圆心和半径分别为O1(0,0)，r1，O2(3,4)，r26，它们有公共点，则两圆相切或相交|6| 6.解之，得1m121.3解析：选B将两圆化成标准式分别为(xa)2(ya)21，(xb)2(yb)22，两圆相交时最长的公共弦应该为小圆的直径2.4解析：选A两圆的圆心坐标为(a,0)和(0，b)，由两圆外切的条件得 11，即a2b24.5解析：选D所求圆的半径为6，而A、B中的圆的半径为，不符合题意，排除A、B.所求圆的圆心为(4,6)时，两圆的圆心距d561，这时两圆内切，当所求圆的圆心为(4，6)时，圆心距d561，这时两圆内切所求圆的圆心为(4,6)，半径为6.6解析：圆心分别为(0,0)和(4，a)，半径为1和5，两圆外切时有15，a2，两圆内切时有51，a0.综上a2或a0.答案：2或07解析：圆心距d 3，而两圆的半径分别为r13，r22，|PQ|的最大值dr1r235.答案：358解析：设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)则r1，r.解得a4，b0，r2或a0，b4，r6，即所求圆的方程为(x4)2y24或x2(y4)236.答案：(x4)2y24或x2(y4)2369解：MNN，NM，当N时，即a1时满足条件；当N时，若a1，集合N(x，y)|(0,1)，点(0,1)在圆x2y216内部，NM.若a1，要使NM，须圆x2(y1)2a1，内切或内含于圆x2y216，41，解得1a10，又a1，1a10.综上所述，a的取值范围为(，1010解：(1)若直线l1的斜率不存在，即直线是x1，符合题意若直线l1的斜率存在，设直线l1为yk(x1)，即kxyk0.由题意知，圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2，即2，解之得k.所求直线l1的方程为x1或3x4y30.(2)依题意设D(a,2a)，又已知圆C的圆心(3,4)