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课时达标训练(二十三) 圆与圆的位置关系一、选择题1圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)212若两圆x2y2m和x2y26x8y110有公共点,则实数m的取值范围是()A1m121 B1m121C1m11 D1m113两圆x2y22ax2ay2a210和x2y22bx2by2b220的公共弦中,最长的弦等于()A2 B2C. D14两圆(xa)2y21和x2(yb)21外切的条件是()Aa2b24 Ba2b22C.1 D.45半径长为6的圆与x轴相切,且与圆x2(y3)21内切,则此圆的方程为()A(x4)2(y6)26B(x4)2(y6)26C(x4)2(y6)236D(x4)2(y6)236二、填空题6两圆x2y21和(x4)2(ya)225相切,则实数a的值为_7点P在圆(x4)2(y2)29上,点Q在圆(x2)2(y1)24上,则|PQ|的最大值为_8与圆x2y22x0外切且与直线xy0相切于点M(3,)的圆的方程为_三、解答题9已知集合M(x,y)|x2y216,N(x,y)|x2(y1)2a1,若MNN,求实数a的取值范围10已知圆C:(x3)2(y4)24,(1)若直线l1过定点A(1,0),且与圆C相切,求l1的方程;(2)若圆D的半径为3,圆心在直线l2:xy20上,且与圆C外切,求圆D的方程答案1解析:选A设圆心为(0,a),则1,a2.故圆的方程为x2(y2)21.2解析:选B两圆的圆心和半径分别为O1(0,0),r1,O2(3,4),r26,它们有公共点,则两圆相切或相交|6| 6.解之,得1m121.3解析:选B将两圆化成标准式分别为(xa)2(ya)21,(xb)2(yb)22,两圆相交时最长的公共弦应该为小圆的直径2.4解析:选A两圆的圆心坐标为(a,0)和(0,b),由两圆外切的条件得 11,即a2b24.5解析:选D所求圆的半径为6,而A、B中的圆的半径为,不符合题意,排除A、B.所求圆的圆心为(4,6)时,两圆的圆心距d561,这时两圆内切,当所求圆的圆心为(4,6)时,圆心距d561,这时两圆内切所求圆的圆心为(4,6),半径为6.6解析:圆心分别为(0,0)和(4,a),半径为1和5,两圆外切时有15,a2,两圆内切时有51,a0.综上a2或a0.答案:2或07解析:圆心距d 3,而两圆的半径分别为r13,r22,|PQ|的最大值dr1r235.答案:358解析:设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)则r1,r.解得a4,b0,r2或a0,b4,r6,即所求圆的方程为(x4)2y24或x2(y4)236.答案:(x4)2y24或x2(y4)2369解:MNN,NM,当N时,即a1时满足条件;当N时,若a1,集合N(x,y)|(0,1),点(0,1)在圆x2y216内部,NM.若a1,要使NM,须圆x2(y1)2a1,内切或内含于圆x2y216,41,解得1a10,又a1,1a10.综上所述,a的取值范围为(,1010解:(1)若直线l1的斜率不存在,即直线是x1,符合题意若直线l1的斜率存在,设直线l1为yk(x1),即kxyk0.由题意知,圆心(3,4)到已知直线l1的距离等于半径2,即2,解之得k.所求直线l1的方程为x1或3x4y30.(2)依题意设D(a,2a),又已知圆C的圆心(3,4)
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