二次根式概念.doc

一元二次方程有关概念试题1. 已知（m+3）x23mx1=0是一元二方程，则m的取值范围是 。2.把方程(13x)(x+3)=2x2+1化为一元二次方程的一般形式 ,并写出二次项 ,二次项系数 ,一次项 ,一次项系数 及常数项 .3.已知方程(m+2)x2+(m+1)xm=0，当m满足_时，它是一元一次方程；当m满足_时，它是二元一次方程. 4关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 5已知的值为，则代数式的值为 6如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_7方程x2+4x-5=0的解是_8代数式的值为0，则x的值为_9下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）（A）x2=1 （B）x2+y=2 （C）x2=2 （D）x+5=（7）210下列关于的方程：；中，一元二次方程的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个11若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是（ ）AB C且D12关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）ABC或D13已知是关于的方程的一个解，则的值是（ ）AB C D14无论a为何实数，下列关于的方程是一元二次方程的是（ ）A(a21)x2+bx+c=0 B.ax2+bx+c=0 C a2x2+bx+c=0 D.(a2+1)x2+bx+c=015方程3x2+9=0的根为（ ）A3 B-3 C3 D无实数根16用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ ）A（x-）2=，x= B（x-）2=-，原方程无解C（x-）2=，x1=+，x2= D（x-）2=1，x1=，x2=-一元二次方程的解法，公式法与因式分解法1.一元二次方程2x25x+1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定2.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根3.关于x的一元二次方程（x-a）=b,下列说法中正确的是（ ）A.有两个解 B.当b0时，有两个解+aC. .当b0时, 有两个解-a D.当b0时，方程无实数根4.若关X的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为（ ）A.k4,且k1 B.k4, 且k1 C. .k4 D. k45如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）Aa Ba Ca且a0 Da且a06.已知，则x+y的值（ ）（A）-4或2 (B)-2或4 (C)2或-3 (D)3或-27.已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）.A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解C.当时，方程有两个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解8已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是（）A7B7C11D119.对于任意实数k，关于x的方程x22（k+1）xk2+2k1=0的根的情况为（）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法确定10如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ） A1 B-1 C1或9 D-1或911.如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A5.5B5C4.5D412.已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，则m的值是（）A3或1B3C1D3或113、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .14.方程2x25x30的解是_15、一元二次方程x（x2）=2x的根是 方程（2x-1）2=2x-1的根是_16已知，则的值等于 。17、如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。18、已知二次三项式x2+2mx+4m2是一个完全平方式，则m= 。19、关于x的方程是一元二次方程，那么 m= 20. 方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是 21、已知关于x的一元二次方程（12k）x2kx1=0有实数根，则k的取值范围是_22、现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3333+5，若x2=6，则实数x的值是 23某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 24.选择恰当的方法解下列方程25.已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0 .(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5. 当ABC是等腰三角形时，求k的值.（2013荆州）已知：关于x的方程kx2(3k1)x+2(k1)=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且x1x2=2,求k的值.1、一个两位数个位数字比十位数字大1，个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原数大9， 这个两位数是 2、一件商品原价200元经过两次降价后162元，则平均降价的百分比是 3、某班同学在圣诞节期间互赠礼物182件，则这个班级的人数为 4.为一副长20CM 宽16CM的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少5.黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？6.益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？7、如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），把耕地分成大小相等的六块试验地，要使试验地面积为570m，问道路的宽为多少？ 8如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米求鸡场的长和宽各多少米？ 9、已知：如图3-9-3所示，在中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，的面积能否等于7cm2?说明理由.2某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？ （2）鸡场的面积能达到210m2吗？例1恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(120%)(1+x)2193.6，即(1+x)21.21，解这个方程，得x10.1，x22.1（舍去）.答这两个月的平均增长率是10%.解根据题意，得(a21)(35010a)400，整理，得a256a+7750，解这个方程，得a125，a231.因为21(1+20%)25.2，所以a2=31不合题意，舍去.解因为C90，所以AB10（cm）.（1）设xs后，可使PCQ的面积为8cm2，所以 APxcm，PC(6x)cm，CQ2xcm.则根据题意，得(6x)2x8.整理，得x26x+80，解这个方程，得x12，x24.所以P、Q同时出发，2s或4s后可使PCQ的面积为8cm2.（2）设点P出发x秒后，PCQ的面积等于ABC面积的一半.则根据题意，得(6x)2x68.整理，得x26x+120.图5例11如图5所示，我海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D恰好位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送往军舰.（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（精确到0.1海里）例13将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.解（1）设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20x）cm.则根据题意，得+17，解得x116，x24，当x16时，20x4，当x4时，20x16，答这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和16cm.（2）不能.理由是：不妨设剪成两段后其中一段为ycm，则另一段为（20y）cm.则由题意得+12，整理，得y220y+1040，移项并配方，得(y10)240，所以此方程无解，即不能剪成两段使得面积和为12cm2.3. (2003年,舟山)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？62,新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元,市场调查表明:当销售价为2900元时,平均每天能出售8台,而当销售价降低50元时,平均每天就能多出售4台,商场想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应是多少2,哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会,计划用两年的时间把城市的绿地面积提高44%,若每一年比前一年提高的百分比相同,求这个百分数 例5 有一个人收到短信后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人 13(浙江省衢州市）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、GDCBEF（8题图）AH12.（2008年遵义市）如图，矩形的周长是20cm，以为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为，那么矩形的面积是（ ）A BC D14.（2008年南京市）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1