高中数学第一章集合第6课时补集课时作业新人教B版.docx

第6课时补集课时目标1.了解全集的意义和它的记法理解补集的概念，能正确运用补集的符号和表示形式，会用图形表示一个集合及其子集的补集2会求一个给定集合在全集中的补集，并能解答简单的应用题识记强化1全集的定义如果一个集合含有所要研究的问题中涉及的所有元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示2补集的定义对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作A，即Ax|xU，且xA课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,6，则A()A1,3,5 B2,3,5C1,3,5,7 D1,3,4,6答案：C解析：因为A是全集U中除去集合A中的所有元素后的集合，所以A1,3,5,7故选C.2已知全集U0,1,3,5,6,8，集合A1,5,8，B2，则集合(A)B()A0,2,3,6 B0,3,6C1,2,5,8 D答案：A解析：依题意，知A0,3,6，又B2，所以(A)B0,2,3,6故选A.3已知U0,1,2,3,4,5，A1,3,5，B2,3,4，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3 B1,5C2,3 D2,3,5答案：B解析：图中阴影部分表示的集合是A(B)，而B0,1,5，所以A(B)1,3,50,1,51,5，故选B.4已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x1或x4，那么集合A(B)等于()Ax|2x4 Bx|x3或x4Cx|2x1 Dx|1x3答案：D解析：由题意知Bx|1x4，A(B)x|1x3故选D.5设U为全集，下列四个命题中，不正确的是()A若AB，则(A)(B)UB若AB，则ABC若ABU，则(A)(B)D若AB，则AB答案：B解析：当AU，B时，AB成立，但AB，故AB不一定有AB.故应选B.6设U1,2,3,4,5，ST2，(S)T4，(S)(T)1,5，则()A3S,3T B3S,3TC3S,3T D3S,3T答案：A解析：(S)(T)(ST)1,5，所以ST2,3,4又ST2，(S)T4，所以3S,4T,3T.故选A.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7已知集合Ax|2x3，Bx|x1，则A(B)_.答案：x|1x3解析：因为Bx|x1，则Bx|x1，所以A(B)x|2x3x|x1x|1x38设U1,2,3,4,5,6,7,8,9，(A)B3,7，(B)A2,8，(A)(B)1,5,6，则集合A_，B_.答案：2,4,8,93,4,7,9解析：借助Venn图把相关运算的结果表示出来，自然地就得出集合A，B了用Venn图表示集合U，A，B的关系，如图所示的有关区域分别表示集合AB，(A)B，A(B)，(A)(B)，并填上相应的元素，可得A2,4,8,9，B3,4,7,99某班有学生55人，其中音乐爱好者30人，体育爱好者40人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有_人答案：19解析：画出集合图形如图，其中A音乐爱好者，B体育爱好者，I某班学生设AB中有n人，则A(B)有30n(人)，B(A)有40n(人)，(AB)有4人，于是30nn40n455，解得n19(人)三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)已知全集U3，a23a2,2，A3，|a1|，A2，求实数a的值解：因为A(A)U，所以3，2，|a1|3，a23a2,2，从而，解得a3.11(13分)已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2(1)求(A)B；(2)求A(B)解：易知Ax|x2或3x4，Bx|x3或2x4则(1)(A)Bx|x2或3x4(2)A(B)x|2x3能力提升12(5分)已知全集U1,2,3,4,5，A1,5，BA，则集合B的个数是()A5 B6C7 D8答案：C解析：先确定集合A，然后从空集开始按集合B中元素的个数由少到多分情况讨论U1,2,3,4,5，A1,5，A2,3,4若BA，则B；2；3；4；2,3；2,4；3,4，共7个13(15分)设全集为R，Ax|3x7，B