5第五讲 测试题 理科.doc

第五讲(理) 测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的图11（2011年高考浙江卷理）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）2已知两条直线，两个平面，给出下列四个命题 （注意：此为原第3题）；.其中正确命题的序号为（ ）AB CD3在正三棱锥P-ABC中，M为ABC内（含边界）一动点，且到三个侧面PAB，PBC，PCA的距离成等差数列，则点M的轨迹是（ ）A一条线段 B椭圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分 图24图2是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，ABC的值为 （ ）A180 B120 C45 D605异面直线成角，点是外的一定点，若过点有且仅有2条直线与所成的角相等且等于，则属于集合（ ） A. B. C. D. 6如图3，正方体AC1的棱长为1，连结AC1，交平面A1BD于H，则以下命题中，错误的命题是（ ）图3A平面A1BD BH是的垂心CD直线AH和BB1所成角为457已知一个四面体的一条边长为，其余边长均为，则此四面体的外接球半径为（ ） A B. C. D. 8设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为 （ ）A0 B1 C5 D10 9在正四棱柱中，E为AB上一个动点，则的最小值为（ ）A B C D10设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为1和，两个半平面夹角为，则球O的表面积为（ ）A . B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分把答案填在题中横线上11已知正四棱锥PABCD中，PA2，AB，E是侧棱PC的中点，则异面直线PA与BE所成的角的大小为_图412ABC的三边长为1，2，P 为平面ABC外一点，它到三顶点的距离都等于2，则P到平面ABC的距离为_.13（2011高考天津卷理）一个几何体的三视图如图4所示（单位：），则该几何体的体积为_14. 已知的三边长为，内切圆半径为（用），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积 15从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是_（写出所有正确的结论的编号）矩形不是矩形的平行四边形有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体每个面都是等边三角形的四面体三、解答题：本大题共75分解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤图516（本小题满分12分）如图5，已知四棱锥的底面是菱形，平面,，点为的中点（）求证：平面；（）求平面CBF与平面DBF的夹角的正切值17（本小题满分12分）如图6，在直角梯形ABCD中，ABCD，BAD90，AB2，AD3，CD1，点E、F分别在AD、BC上，且AEAD,BFBC现将此梯形沿EF折至使AD的位置（如图7）（）求证：AE平面ABCD； （）求点B到平面CDEF的距离； 图7图6（）求直线CE与平面BCF所成角的正弦值图818如图8，已知直四棱柱的底面是直角梯形，分别是棱，上的动点，且，.（）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；（）当时，求几何体的体积19（本小题满分12分）一个四棱锥的三视图和直观图如图9所示：E为侧棱PD的中点（）求证：/平面（）若F为侧棱上一点，且，则为何值时，平面？并求此APCADCBDBPP22221正视图侧视图俯视图ABCFDP图9E 时几何体的体积.20（本小题满分13分）图10 如图10，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为（），动点在侧棱上移动.设与侧面所成的角为.（1）当时，求点到平面的距离的取值范围；（2）当时，求向量与夹角的大小.21（本题满分14分）如图11，在