电气工程基础系统篇-习题统计-20150227.doc

电力系统工程基础习题1. 一台SFL1-31500/35型双绕组三相变压器，额定变比为35/11kV，。求变压器归算到低压侧参数的有名值，并作等值电路。R=0.022，X=0.307，G=2.5*10-4s，B=3.12*10-32. 某三相三绕组自耦变压器容量为90/90/45MVA，电压为220/121/11kV，短路损耗、，短路电压、，空载损耗，。求变压器的参数并作等值电路。RT1=1.87，RT2=7.47*10-2，RT3=6.38XT1=61.8，XT2=-8.07，XT3=138.2GT=2.149*10-6BT=1.209*10-53. 电路如下图，图中参数都为标么值，求1点的电压和功率。（电压计算中忽略横向分量）解：综上所述，有4. 下图示出3节点电力系统，其中，节点1是平衡节点（U1=1, 1=0），节点2是PV节点（P2=0.7，U2=1.05），节点3是PQ节点（P3= -2.8，Q3= -1.2），各线路的阻抗值为j0.1，忽略对地支路。试采用牛顿-拉夫逊算法，进行潮流计算（求出状态变量x的第一次修正量x(0)即可）。图 3节点电力系统解：(1) 列出系统的节点导纳矩阵。线路i-j的导纳Yi-j等于其阻抗Zi-j的倒数，该系统中各线路的阻抗Zi-j = j0.1，则Yi-j = - j10；任一节点i的自导纳Yii等于与其相连的各支路的导纳之和，包括该节点的对地支路，例如，忽略对地支路，该系统节点1的自导纳Y11 =Y1-2+ Y1-3 = - j20；两个节点i与j的互导纳Yij等于直接连接i与 j的支路导纳的负数，例如，节点1和2的互导纳Y12 = -Y1-2 = j10。 (2) 列出待求的状态变量。潮流计算直接求出系统的状态变量，即平衡节点之外各节点的电压相角与模值，然后可以由状态变量的值进一步求出各线路的功率等。该系统中节点1是平衡节点，节点2的电压模值给定，待求的状态变量为节点2的电压相角以及节点3的电压相角与模值：(3) 列写潮流方程 (4) 形成雅可比矩阵。其中：(5) 假设待求状态变量的初始值。采用平启动，即：(6) 计算节点功率注入偏差的初始值(7) 计算雅可比矩阵J(0)及其逆J(0)-1。（提示：该雅可比矩阵的阶数较小，可以采用基于伴随矩阵的方法求逆，具体的步骤请参考线性代数相关内容）。(8) 计算待求状态变量的修正量x(0)：针对3节点系统，试采用快速解耦法，进行潮流计算（求出状态变量x的第一次修正量x(0)即可）。解：(1) 列出系统的节点导纳矩阵：(2) 列出待求的状态变量：(3) 列写潮流方程：(4) 计算修正方程式中的系数矩阵B和B及其逆B-1和B-1：(5) 计算节点功率注入偏差的初始值：(6) 计算待求状态变量的修正量x(0)：5. 额定电压为110 kV三节点的电力系统，输电线路均为LGJ-185，Dm=5m，不考虑线路对地电容，节点2和3的负荷如图所示，节点1的电压 p.u.，试用牛顿拉夫逊法求系统潮流分布（只进行一步迭代）。6. 下图所示的电网中，f点三相短路时，发电机端母线电压保持6.3kV不变。r1，x1分别为电抗器的电阻和电抗，r1=0.042，x1=0.693，r2，x2分别为电缆的电阻和电抗，r2=0.463, x2=0.104。若6.3kV母线的三相电压为：在空载情况下，f点突然三相短路。设突然短路时=30，试计算：(1) 电缆中流过的短路电流交流分量幅值。(2) 电缆中三相短路电流表达式。(3) 三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值。解：r1, x1分别为电抗器的电阻和电抗，r1=0.042, r2, x2分别为电缆的电阻和电抗，r2=0.463, x2=0.104令r= r1+ r2=0.505, x= x1+ x2=0.797令(1) 三相短路电流交流分量的幅值为：(2) 直流分量衰减时间常数为： 由于短路前线路处于空载，则短路前瞬间线路电流为0，则每条电缆中三相短路电流的表达式为：(3) 直流分量值越大，短路电流瞬时值越大，且任意初相角下总有一相直流分量起始值最大。由步骤(2)可知，cos(27.64)cos(147.64)cos(92.36)，a相的直流分量最大，大约在短路发生半个周波之后，a相电流瞬时值将到达最大值，即 同理可以写出ib, ic，并进行比较验证：7. 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值Im。发电机：SN=200MW，UN=13.8kV，cosN=0.9，xd=0.92，xd=0.32，xd=0.20变压器：SN=200MVA，220kV/13.8kV，Us(%)=13解：取SB=100MVA，UB1取为13.8kV，则UB2=13.8(220/13.8)=220kV设发电机端电压为，由于短路发生前发电机处于空载，故。短路后短路电流交流分量初始值为：；发电机极端短路电流交流分量初始值为：；变压器高压侧短路电流交流分量初始值为：。8. 在如下图所示的系统中，发电机G中性点不接地，其次暂态电抗为0.08，负序电抗为0.05。变压器T为YN,d11接线（发电机侧为三角形），变压器的电抗为0.12。线路L的正序电抗为0.3，零序电抗为0.78。（1）计算短路前空载情况下，节点3发生金属性两相接地，短路点处的电压和电流大小。（2）计算节点3发生短路时的冲击电流和最大有效值电流，冲击系数取为1.8。 9. 如图系统中K点发生两相（b，c相）短路接地，取SB=100MVA，试按照以下步骤求故障点的短路电流，并画出相量图。(1) 求各元件的等值参数；(2) 画出发生故障后系统的各序网络；(3) 给出相电压和相电流表示的两相短路接地故障的边界条件，求出序分量表示的边界条件；(4) 画出复合序网，并按照边界条件连接起来；(5) 根据复合序网，求出a相各序电流；(6) 根据对称分量法，求出各相电流；答：1）各元件的等值参数如下：2）画出发生故障后系统的各序网络； 图1正序网络图2负序网络图3零序网络网络经化简得：，3）给出相电压和相电流表示的单相接地短路故障的边界条件；序分量表示的边界条件；4）画出复合序网，并按照边界条件连接起来； 5）根据复合序网，求出a相各序电流；6）根据对称分量法，求出故障点的各相电流；10. 对于下图所示的简单电力系统，设无限大系统母线电压为10。如果发电机端电压为1.05时，发电机向系统输送的功率为0.8，计算发电机为隐极机，若一回线路停运检修情况下系统静态稳定储备系数。（运行参数（、）不变）解：(1) 首先计算的相角：求得G=37.56接