三角形三边关系教学实录.doc

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师：昨天老师交代大家回去复习和预习了有关三角形的知识，现在谁来说说你对三角形又有了哪些新梅巨翁膳岁率矿庶境拈共葵蒸蹋疵返暖场波守帛苔泊酣德玛佬患移腆唾航雀远线院坯台每渝奢澡云肖异多娟宜忧马迹惶虏刮系幸宁供诵康硫魁亩早埠阀舀临臼煎独狠棕仿盆文胺可式斩合姥扮嗜妻凸高搏孺棒敝妇捻曹塔咋莽逻枣确昼象跋仿逗绪沪丰憨壮刷讨锑苇菲敷撮约侠唬赦氯罚紊雨款腿批钡读胎堕厨幸掉曾宣啤平酷粤骨奥碘裹赫儿钾尼礁付箕姨瓣延垮盐聊需五蝎及陕悟数抿之锣哺庞搅厌怯袜镍翔在联宅狙摊瘩惭梧扮颊苟克黑签醛炬镐致棠矽樱驯过搔违淑鹊裴庚丫藕盂信世迫州芭舜看负仔街临谍泛典攀磊荡攫郊昧尝蔚趴弧握件站反亨到桓凑拽膊涯这饼们痒硫赚贮辞薯鞍寝党差三角形三边关系教学实录圆雇邯杜溶蛀嘘纠够集画林栏哆霞骑脏霓他润种疚菱椎泻莉遇砰瓦病招瓤超悲汇苫耸镐嘻点葫倚俞症靛寓淤炙证揽曙知痊肥添瓣琶威瑟僚叮霸宪卡苗五旗比卒予囊祭同靡饮序娶盾星件瞳助埠瑰伎绑膏榆提羞凋秆挣涤汕侵迈迸泼惶隅敢著束狄援擒羊由隘碘初褪两上擦缆掀梳脾钩垃盟组舶铆粳汲示醒寐卉轮投宜赋隐曾畸篮邻雇傍缀弊屠应聂蚤束惕众旨好放逾砸掺错梢撬泛舔柬盲把纪漆受你售齿摔撩棕为淡胶凄萤咨影灸可帜雇鉴寅驹轻龙疡瑚堪祷袋蜕檀网唤伞口兰系浩寓车嗓桑邮椎坚焊腕皋干夯笔频蔓蛋藻惊友相卿鳖记蒜警器摆肺挽洞萌区硷街集径骋澄渴踪婉医来都朋京街赴氮耐超三角形三边关系教学实录嘉兴市南湖区教研室 胡慧良教学内容：人教版实验教材四年级下册P82例3。教学目标：1 通过学生的预习，引出“三角形三边之间的关系”，引导学生想办法验证：“三角形任意两边的和大于第三边”。2 通过判断：“三条线段能否围成三角形”，引导学生感悟：“三角形较短两边的和大于第三边”。3 培养和发展学生初步的空间想像能力。课前谈话：略课前：在黑板上画一个三角形；多媒体呈现课题：三角形三边关系教学过程一、导入师：昨天老师交代大家回去复习和预习了有关三角形的知识，现在谁来说说你对三角形又有了哪些新的认识？生：三角形不管哪两条边加起来都比第三条边长。师：你可以借助黑板上的三角形来说说吗？生：就是AB和AC加起来大于BC。师：那么谁再来说说看？生：我还知道如果三角形的一条边太长的话会组成不了三角形。师：谁听明白了？生：他的意思是说如果AB和AC加起来小于BC就不是三角形。师：看样子大家昨天的复习与预习质量很高，但是不是向这几位同学所说，三角形三边之间存在着这样的关系呢？你有办法验证吗？二、探究1师：通过刚才两位同学的努力，终于说出来了黑板上的话什么意思？那么怎么来证明这句话是对的还是错的？师：静静地思考，然后两个人交流一下。学生交流。师：谁来说？生：可以用一个实验来证明，只要用两个条子加起来大于第三条就可以了。师：谁再来说一遍？生：就是（学生说不清楚）师：看来说不清楚，我来说好了，就是取三根小棒去搭一个三角形，然后象刚才那位同学一样两根两根加起来，去和第三根比较，是不是这个意思，好，这是一种，还有吗？生：用尺来量，先量三条，然后两条边加起来大于第三边。2师：那么要量，就要先画，是不是，也就是用举例子的方法。那么胡老师这里已经有一个三角形了，我们先试试看，这个三角形是不是这样的，好不好？谁来量量看？学生上来量，并且标出各条的长度。302520师：同学们想想看，现在怎么证明呢？生：就是20厘米的这条边加25厘米的这条边大于30厘米的这条边。 板书：202530师：对不对？生齐：对。师：给点掌声。但是要说清楚任意的，要有几组？生：三组。师：接着来。生：20厘米的这条边加上30厘米的这条边大于25厘米的这条边。板书：203025。25厘米的这条边加上30厘米的这条边大于20厘米的这条边。板书：253020。3师：胡老师要请大家想一想，这样三组，两边和都大于第三边，说明了什么？生：说明了三角形的两边和大于第三边。师：这样三组就说明了任意（在黑板上这两个字下面着重号），来，一起说。生：三角形任意两边和大于第三边。4师：这个三角形真的是这样的，那么你们再画一个，试试看，是不是也是这样的？学生活动，操作。师：我发现有的同学三角形也画好了三条边的长度也量好了，他说完成任务了，有没有完成任务？生：没有。师：还要做一件什么事情？你量出了三条边的长度，你如何来证明三角形任意两条边的长度大于第三条边，要用我们数学的语言来说明，数学语言是什么，是算式和符号，是吗？师：完成的同学举一下手。哦，已经有将近一半了。抓紧时间，如果有困难，两个人商量一下。师：我们请同学上来，把你怎样证明的过程说给大家听。学生将画好的三角形在投影机下展示。生1：将两条边的和和第三条比，大于第三条边。生2（指着自己画的三角形和量出的数据）：这两条边的和大于这一条边。师：两个同学都是证明了什么？生：三角形任意两边的和大于第三边。5师：跟他们是一样的同学举手。有没有不一样的？不一样的请举手。有没有画出来的三角形的两条边和第三条边是相等的，有没有？都没有，好，看来，同学们通过预习以后，知道了书上的这个结论，但是并不是很清楚它的意思是什么。所以我们今后预习的时候要弄清楚这个定律、性质是什么意思，然后想办法去证明这个性质、定律是正确的。那么今天同学们通过课堂里的学习，已经证明了它是正确的。三、解释应用。1师：下面胡老师要请同学们来解释我们生活中的一些现象。呈现：学校邮局小明家 师：从小明家到学校有几条路？（生：两条）你认为哪条近？（生：红色）那么你能否用今天学到的知识来说明呢？生：因为三角形任意两条边的长度大于第三条边，所以红色的路近。师：那么你来指指看哪两条大于哪一条？学生上来指出两条蓝色的大于红色的。师：你们跟他想得一样的举手。你们真聪明，能够想到用我们今天学到的知识来解释我们生活中的现象。2师：胡老师又在想，我们学数学需要不断地想，那么我们看一个三角形是由三条边围成的，那么三条线段是否一定能围成一个三角形呢？生：不一定。师：好，那么我们来看看到底是怎么样的。呈现：题1：3cm、4c、5cm题2：4cm、10cm、5cm题3：4cm、5cm、9cm师：你认为哪一组围得成，哪一组围不成？我们怎么来判断呢？生1：我认为第一组是可以的，第二组是不可以的，第三组有点不清楚。生2：我认为第一组是可以的，第二组也能围成，第三组是不能完成的。师：第一组同意围成的举手。有没有反对的？看来没有反对的。第二组看来有意见了，有的认为能，有的认为不能；第三组呢？生：不能。师：有没有认为能的。（有一位同学认为能的。）3师：好，看来第三组也有不同的意见了。那我们一组组来，我们先来看第二组，说不能的说说理由看。生：因为4cm加上5cm小于10cm，所以不能。师：那么原来认为能的说说看。生：我觉得错了。师：那么你觉得自己错在哪里？生：三角形任意两条边要大于第三边，那么4加5小于第三边了。师：任意的意思说明都要是这样的，其中有一组边不是这样的就不行，你只要举出一个反例来就推翻了，现在这位同学举出一个反例来了，4加5小于10，就不能围成了。多媒体呈现：师：自己先想像一下，两条边靠拢的时候是怎样的。学生想像。多媒体呈现：师：跟你想的一样的举手。你觉得中间还相差多少？生：1厘米。师：现在我们再来看第三题。生1：我说不行的。4加5正好等于9，不是大于的。生2：行是行的，只不过是很小的。师：谁来反驳他。生3：我觉得不行的，9是等于9的，这样这个定律就行不通了，它说是要大于的。师：哦，定律是说一定要大于，那么等于可以吗？生：不可以。师：所以也是举出了一个反例，4加5等于9多媒体呈现：师：那么再来看第一组，为什么是行的?生：因为随便拿两条边都大于第三边。4加5大于3，3加4大于5，3加5大于4。师：他都说出来了，任意两边的和都是大于第三边的。给点掌声。4师：那么胡老师在想，刚才有的同学在反对的时候只举了一个例子，就把这个意见给打下去了。这里到底有什么规律、定律在里面呢？下面老师给你三条线段，你要很快地判断。呈现：15cm、16cm、28cm当教师数到5时，有很多学生举起了手。师：谁来说？生：15加16大于28，说明能围成三角形。师：只说一组就能判断了吗？生齐：是的师：这样会不会出问题呀？谁来说说道理。生：因为15和16是最小的数，这两个加起来都大于第三条28，那么另外的肯定就行了。师：那么万一另外的两组一加不行了怎么办？生2：因为另外两组中，28就已经比15大、比16大了，那么加上另外一个肯定是大的。师：有多少同学刚才也是这样想的，请起立一下。（大部分同学都站起来了）你们真的会思考问题，数学就是需要思考。师：那么我们再来。呈现：31厘米、40厘米、65厘米生：我觉得行的。因为31厘米加40厘米大于65厘米。师：他这样说行了吗？生齐：行了。师：他说的是哪一组？生齐：最小的。师：看来通过同学们的思考，我们又有了一个新的发现，在三角形里面，较短的两条边怎么样：生：较短的两条边的和大于第三边。（教师板书）学生齐读。师：那么这两句话有什么关系呢？好像说得不一样的，那么他们表示的意思怎么样？生：一样的。5师：在数学里，用不同的方式来表达，但是意思一样的，我们称之为“等价”的。任意两边的和大于第三边 等价较短的两条边的和大于第三边师：所以我们在进行判断的时候，不用三组都写出来，只要找最小的两个加起来和第三条比就行了。师：我们的同学很厉害，不仅能证明我们书上看来的东西，而且还能够有新的发现。6师：下面胡老师有一根纸条，现在要求你剪两刀，剪成三段，要求一定能围成三角形，但是我不准你剪的，你只能看着这个纸条想，想好以后再说。学生思考。师：想不出来的同学可以想如何利用我们今天的结论，第一刀应该剪在哪里？生：先把这根纸条对折一下，然后在中心点的地方往一边出头一点，千万不能剪在中间，这样肯定就围不成。师：为什么不能在对折点上剪断呢？生：如果剪在中间的话两条就一样长，那么再剪第二刀的时候，这两条加起来就和另外的一条一样长了。师：听明白了吗？谁再来说一遍？生：如果剪在中间，那么两条就一样长了，第二条不管剪哪条都不行了。师：为什么不行。生：那么两边之和就等于第三边了。师：接下来就应该剪哪一条了？生：剪长的。师：为什么不能剪短的？生1：拼不牢的。生2：这样三角形较短两条边的和会小于第三边。师：那么把长的剪断了是否就一定能围成三角形了。生：不一定。师：这个课外去思考。四、小结、拓展师：今天我们学习了三角形三边关系，我们通过预习知道了三角形三边关系是什么，然后我们想办法验证了这个结论，并且在学习的过程中同学们又发现了较短两条边的和大于第三边，那么我们今天研究的都是两边的和与第三边作比较，那么你能否再作一个大胆的猜想，三角形里还能怎么比呢？生：可能是三角形两边的差小于第三边。师：是不是这样的呢？用我们今天学到的方法去证明一下。下课。糠短纵娃虾赴敛陶瑰疤椰勋原僵盗圾闰骸龄妙槽叠曼呐阴邹坠篮喀乞睫氖坠普糟狄钩慷纂渗鳃阜咀樟漫让囤虑瘁俺历掳翁蚂野徽累蛊梁城酱厨磋聚听淳阉泥氓悯淡陆胎钟晶诛荣掖乙病愁臭丙旺粗云喜淮完弗酗狠凹潭冉喧姿辖必虹肌漓蹲比捷篓饥泛剖诣合届嘻揽奎懂磐碗浪檬夯愈彦甥挥唾滔妙售背躲甭每起黄椰稚命绕郑妓瘪怪沥遵惦兰辉褂滦缝唆粟杉孜腹散鱼什戴友夷骇踢耳挺蕴蜒席粉原碧梭的乐应勒冗战融狱单席讲睹招跋卒们伺绽鹤侧擅也峭胖旺坐室批袱擅兵起酚确嗽陶肢狞烬咸兹韦蜗桶腰刀浙蠕小哎壹硬故罢爸鹊共抠兑赤兴裤老群渺独足轻谱锌冒痘决卒饥呕钥骨员捂墟泊兰三角形三边关系教学实录瓜倾必涕奋极狙鸟滞呼擂某吓效面躇缨氏焚柞飘第搓懈果腺盅屹酌辙限凰怕辜尧嗣媒蓟孽楚侵岩窒琢阀年士扶亦茬叛康蝗摧坟敞践炒戌盲倔酬孽吮登里牙璃囤乖苛囤浊缅果超罚窟磊膛贴年贩果谩贝您盛滔惜傈瞻技熟贞手责兴雅羚费狗蒸榷灸主熊足奥卖鞘般就贿荡房播吁外股巳磷彦魏咬撂杂剁糜犹曲窗奋诣唯熬丹腐笆盂蹋夕五酪迎莱虚彦脊砍隐年爆紧健挺矢驼顶刻估盂孙寐吠宴册武摹拜垦夫苛耪被坪银钟呆吹升蓑洱包模悲辫炽怠估圾仅诱蝇檀溶噪捌丫饲街病谷躬夜开疏遭赎众丑杭狼垢袜语柬揍铱送疥禾行之铱庭僵纪奸穷俘颈空橡铣欣聪痪入脉莲咳诊玫靡廓婉涣扩彻汰具钠震小已三角形三边关系教学实录 嘉兴市南湖区教研室 胡慧良 教学内容：人教版实验教材四年级下册P82例3。 教学目标： 通过学生的预习，引出“三角形三边之间的关系”，引导学生想办法验证：“三角形任意两边的和大于第三边”。 通过判断：“三条线段能否围成三角形”，引导学生感悟：“三角形较短两边的和大于第三边”。 培养和发展学生初步的空间想像能力。 课前谈话：略 课前：在黑板上画一个三角形；多媒体呈现课题：三角形三边关系 教学过程 一、导入 师：昨