集合大题.doc

集合大题一解答题（共20小题）1已知集合，集合B=x|xa|1，xR（1）求集合A；（2）若BRA=B，求实数a的取值范围2已知A=x|1x3，B=x|mx1+3m（1）若m=1时，求AB（2）若BRA，求实数m的取值范围3设全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|0x4，C=x|xa（1）求AB和AB； （2）若BC，求实数a的取值范围4已知集合，关于x的不等式|x|2的解集为B（1）求ARB；（2）设P=x|xARB，xZ，Q=x|m1xm+1若P中只有两个元素属于Q，求m的取值范围5已知集合A=x|0x12，R为实数集，B=x|1xa2a+3（I）当a=1时，求AB及ARB；（II）若AB，求a的取值范围6已知集合A=x|x2，B=y|y=log3x，3x27，C=x|ax2a+1，（1）求B，（RA）B；（2）若AC=A，求实数a的取值范围7已知集合A=x|x1或x4，B=x|2axa+3，若BA，求实数a的取值范围8设全集是实数集R，A=x|0，B=x|x2+a0（1）当a=4时，求AB；（2）若（RA）B=B，求实数a的取值范围9已知集合A=x|（x+2m）（xm+4）0，其中mR，集合B=x|0（1）若BA，求实数m的取值范围；（2）若AB=，求实数m的取值范围10已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B（1）求集合A、B；（2）若AB=A，求实数a的取值范围11已知全集U=R，集合A=x|12x15，B=y|y=（）x，x2（1）求（UA）B；（2）若集合C=x|a1xa1，且CA，求实数a的取值范围12已知集合A=a3，a，函数（2x5）的单调减区间为集合B（1）若a=0，求（RA）（RB）；（2）若AB=A，求实数a的取值范围13已知集合A=x|x22x30，集合B=x|x1（）求集合A；（）若全集U=R，求（UA）B14已知全集U=R，A=x|2x8，B=x|x0，C=x|mxm+2（）求A（UB）；（）若AC=，求实数m的取值范围15已知集合A=y|y=2x，x2，3，B=x|x2+（2a+1）x+a2+a0，（1）当a=4时，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围16A=x|x22x+30，B=x|0（1）求AB；（2）求RB17已知集合A=x|2x622x1，B=x|xAN，C=x|axa+1（）写出集合B的所有子集；（）若AC=C，求实数a的取值范围18设U=R，A=x|x2，或x5，B=，C=x|axa+1（1）求AB和（UA）B（2）若BC=C，求实数a的取值范围19已知全集U=R，A=x|2x40，B=x|22x16，C=0，1，2（1）求U（AB）； （2）如果集合M=（AB）C，写出M的所有真子集20已知集合A=x|1mx2m+1，B=（1）当m=2时，求AB，AB；（2）若BA，求实数m的取值范围集合大题答案一解答题（共20小题）1已知集合，集合B=x|xa|1，xR（1）求集合A；（2）若BRA=B，求实数a的取值范围【解答】解：（1）由，得1x2，A=（1，2（2）CRA=（，1（2，+），B=a1，a+1，由BCRA=B，得BCRA，所以a+11或a12所以a的范围为（，2（3，+）2已知A=x|1x3，B=x|mx1+3m（1）若m=1时，求AB（2）若BRA，求实数m的取值范围【解答】解：（1）m=1时，A=x|1x3=（1，3，B=x|1x4=1，4），AB=（1，4）；（4分）（2）RA=x|x1或x3=（，1（3，+），由BRA，可分以下两种情况：当B=时，m1+3m，解得m（6分）当B时，解得m3；（8分）综上，m的取值范围是m（，（3，+）（10分）3设全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|0x4，C=x|xa（1）求AB和AB； （2）若BC，求实数a的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|1x3，B=x|0x4，AB=x|0x3，AB=x|1x4；（2）B=x|0x4，C=x|xa，BCa44已知集合，关于x的不等式|x|2的解集为B（1）求ARB；（2）设P=x|xARB，xZ，Q=x|m1xm+1若P中只有两个元素属于Q，求m的取值范围【解答】解：集合=x|3x4，关于x的不等式|x|2的解集为B=x|2x2；（1）RB=x|x2或x2，集合ARB=x|3x2或2x4；（2）P=x|xARB，xZ=2，2，3，Q=x|m1xm+1，若P中只有两个元素属于Q，则，或，解得m，或2m3，m的取值范围是2m35已知集合A=x|0x12，R为实数集，B=x|1xa2a+3（I）当a=1时，求AB及ARB；（II）若AB，求a的取值范围【解答】解：（）集合A=x|0x12=x|1x3，当a=1时，B=x|1x121+3=x|2x6，AB=x|1x6，RB=x|x2或x6，ARB=x|1x2；（）由已知得A=x|1x3，B=x|a+1x3a+3，AB，解得；a的取值范围是6已知集合A=x|x2，B=y|y=log3x，3x27，C=x|ax2a+1，（1）求B，（RA）B；（2）若AC=A，求实数a的取值范围【解答】解：（1）由集合B=y|y=log3x，3x27，可得：log33ylog327，即1y3集合B=1，3集合A=x|x2，那么RA=x|x2，（RA）B=（，2=1，3=1，2（2）由AC=A，可得CA，C=x|ax2a+1，当C=时，2a+1a，可得a1，此时A，当C时，要使CA，则解得：a2综上可得：实数a的取值范围是（，12，+）7已知集合A=x|x1或x4，B=x|2axa+3，若BA，求实数a的取值范围【解答】解：集合A=x|x1或x4，B=x|2axa+3，BA，当B=时，2aa+3，解得a3，成立；当B时，a+31或2a4，且2aa+3，解得a4或2a3实数a的取值范围是x|a4或2a3或a38设全集是实数集R，A=x|0，B=x|x2+a0（1）当a=4时，求AB；（2）若（RA）B=B，求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|0=x|，B=x|x2+a0（2分）当a=4时，B=x|2x2，（4分）AB=x|2x3（5分）（2）CRA=x|x3或x，B=x|x2+a0由（RA）B=B，得BCRA，则当a0时，B=，满足BCRA，则a0成立，则当a=0时，B=0，满足BCRA，则a=0成立，（7分）当a0时，B=x|，则可得，即，（9分）综上：实数a的取值范围是（，+）（10分）9已知集合A=x|（x+2m）（xm+4）0，其中mR，集合B=x|0（1）若BA，求实数m的取值范围；（2）若AB=，求实数m的取值范围【解答】解：（1）集合，方法一：（1）当A=时，不符合题意（2）当A时，当2mm4，即时，A=x|2mxm4，又因为BA所以，即，所以m5；当2mm4，即时，A=x|m4x2m又因为BA所以，即，所以综上所述：实数m的取值范围为：m5或方法二：因为BA，所以对于xB=x|2x1，（x+2m）（xm+4）0恒成立令f（x）=（x+2m）（xm+4）则得，所以实数m的取值范围为：m5或；（2）方法一：（1）当A=时，符合题意 （2）当A时，当2mm4，即时，A=x|2mxm4又因为AB=所以2m1或者 m42，即或者m2，所以；当2mm4，即时，A=x|m4x2m又因为AB=所以m41或者2m2，即m5或者m1，所以综上所述：实数m的取值范围为：1m2方法（二）令f（x）=（x+2m）（xm+4）由AB=得即 ，所以m，即 ，所以1m2，综上所述：实数m的取值范围为：1m210已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=的定义域为集合B（1）求集合A、B；（2）若AB=A，求实数a的取值范围【解答】解：（1），x2（2a+1）x+a2+a0xa+1或xaA=（，1（2，+），B=（，aa+1，+）（6分）（2）（12分）11已知全集U=R，集合A=x|12x15，B=y|y=（）x，x2（1）求（UA）B；（2）若集合C=x|a1xa1，且CA，求实数a的取值范围【解答】解：（1）由集合A=x|12x15=x|1x3，CUA=x|x1，或x3B=y|y=（）x，x2=y|0y4（CUA）B=x|0x1，或3x4，（2）C=x|a1xa1=x|2a1xa+1，当2a1a+1时，即a2时，C=，满足CA，当a2时，由题意，解得1a2，综上，实数a的取值范围是1，+）12已知集合A=a3，a，函数（2x5）的单调减区间为集合B（1）若a=0，求（RA）（RB）；（2）若AB=A，求实数a的取值范围【解答】解：（1）由题意知函数f（x）的定义域是：2，5，则函数y=x24x=（x2）24的减区间为2，2，又，则函数f（x）的减区间2，2，即集合B=2，2，当a=0时，A=3，0，则RA=（，3）（0，+），（RB）=（，2）（2，+）；所以（RA）（RB）=（，2）（0，+）；（2）由AB=A得，AB=2，2，所以，解得1a2，即实数a的取值范围为1，213已知集合A=x|x22x30，集合B=x|x1（）求集合A；（）若全集U=R，求（UA）B【解答】解：（）集合A=x|x22x30=x|x1或x3，（）全集U=R，则UA=x|1x3，又集合B=x|x1，所以（UA）B=x|x114已知全集U=R，A=x|2x8，B=x|x0，C=x|mxm+2（）求A（UB）；（）若AC=，求实数m的取值范围【解答】解：（）A=x|2x8=x|1x3（1分），B=x|x0，CUB=x|x0（2分）A（UB）=x|1x0（4分）（）A=x|1x3，C=x|mxm+2，AC=，m+21或m3m的取值范围为m|m3或m3（8分）15已知集合A=y|y=2x，x2，3，B=x|x2+（2a+1）x+a2+a0，（1）当a=4时，求AB；（2）若AB，求实数a的取值范围【解答】解：（1）a=4时，集合A=y|y=2x，x2，3=y|8y4，B=x|x2+9x+200=x|x5或x4，AB=x|8x5（2）A=y|8y4，B=x|（x+a）（x+a+1）0=x|xa1或xa，AB，a14或a8，解得a3或a8实数a的取值范围是（，3）（8，+）16A=x|x22x+30，B=x|0（1）求AB；（2）求RB【解答】解：（1）A=x|x22x+30=x|x2+2x30=x|3x1，B=x|0=x|x2或x1；AB=x|3x2或1x1；（2）根据补集的定义知，RB=x|2x117已知集合A=x|2x622x1，B=x|xAN，C=x|axa+1（）写出集合B的所有子集；（）若AC=C，求实数a的取值范围【解答】解：（）对于集合A，因为2x622x1，则x62x0，解可得：0x2即A=x|0x2，又由B=x|xAN，则B=0，1，2；故B的子集有、0、1、2、0，1、0，2、1，2、0，1，2；（）若AC=C，则C是A的子集，则必有：，解可得：0a1，即a的取值范围是：0，118设U=R，A=x|x2，或x5，B=，C=x|axa+1（1）求AB和（UA）B（2）若BC=C，求实数a的取值范围【解答】解：（1）U=R，A=x|x2，或x5，UA=x|2x5，B=x|0=x|（x+2）（x7）0=x|2x7，可得AB=R；（UA）B=x|2x5；（2）BC=C，可得CB，C=x|axa+1，B=x|2x7，则2a且a+17，解得2a6则a的取值范围是2，619已知全集U=R，A=x|2x40，B=x|22x16，C=0，1，2（1）求U（AB）； （2）如果集合M=（AB）C，写出M的所有真子集【解答】（1）全集U=R，A=