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角的度量PPT课件 角的度量 刘杰文 教学内容：人教版四年级数学上册第3738页“角的度量” 教材与学情分析： 学生已经在二年级上册的时候初步认识了角，知道了角是由哪几个部分组成，也已经初步感知角的大小跟角的两边叉开的大小有关，跟角的边长的长短无关。但是第一学段的学习主要是让学生在具体的生活情境中进行感知，而四年级的学生正是从形象思维过渡到抽象思维的转折点，所以本单元主要学习的是抽象出来角的各个特征。同时在这个单元的第一课时，学生也学习了直线、射线、知道了角是有两条射线组成的。这节课是学生在此基础上认识量角器，进一步学习角的测量，会用度数来表示角的大小，更进一步体会角的大小跟角的边长的长短无关，跟角的两边张开的大小有关。同时这节课的学习是学生下节课学习画精确的角的基础，也是学生进行角的分类以及四年级下册学习三角形内角和是180的基础。因此，本节课的内容掌握对学生来说是很重要的。 教学目标： 1、通过自主学习，观察，相互介绍来认识量角器各部分的名称，了解角的计量单位。 2、通过小组合作，交流汇报，自主归纳出角的测量方法，并能运用量角器进行角的测量，正确读出角的度数。 3、通过观察、比较、动手测量，进一步体会角的大小跟角的两边叉开有关，而与边长的长短无关。 4、通过上面的一系列的操作和活动，培养学生自主学习，动手操作，合作交流的能力。同时在交流汇报时，让学生学会倾听，以及与他人合作的意识。 教学重点： 认识量角器、会用量角器进行测量角的大小，会正确读出角的度数。教学难点： 自主归纳出测量角的度数的方法，以及内外圈刻度线的认识。 教学准备：量角器、角的图片、三角尺、课件、学习卡。 课前3分钟口算 8257=98+12=7.9+6.3=12.66.5=480290=630+350=3511=8911=1258=12524=254=2536=36009=2807=30006=90009=09400=89600=1205=2460=2095=7427=8244=987=203+56=325+397=985399=568 教学过程：一、创设情境、引入新课。（4分钟） 1、复习角的各部分名称 教师在黑板上画出一个角 提问：谁来向大家介绍一下这个角的各部分名称？ （根据学生的回答进行板书） 2、创设情境： （1）今天我们就进角的王国看看。（让学生欣赏各个美丽的角组成的图片）。可这一会，角的王国里有两个角发生了口角，角2对角1说：“我的角比你大，你应该叫我老大，你看 我的边比你长多了。”而角2不服气地说：“才不是呢，我的角比你大多了。”两个人在争论不休。 （2）提问：同学们，你们说是哪个角大呢？ （学情预设：大部分学生都会说是角2大，因为角2两边叉开的要比角1大。同时学生也会说角的大小跟两边长短无关。让学生初步回顾了第一段所学的知识。 （3）课件演示，那到底角2比角1要大多少呢？ （学情预设：由于角的度数对于多数学生还没接触到，还不知道角的计量单位，因此不能说出准确的度数来。此时，激发了学生的求知欲，到底是大多少呢？ 3、揭示课题 今天我们就来学习角的度量，学了这部分内容之后我们就知道了，到底角2比角1大多少了。（板书：角的度量）二、出示学习目标。（1分钟） 掌握量角器量角的方法，能正确度量角的度数。学会比较角的大小的方法，并认识到角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。 三、出示自学指导（一）（1分钟） 自学课本P37页，思考：1、量角的大小要用哪个工具?2、角的计量单位是什么？3、拿出自己的量角器，仔细观察，认真研究，你知道了量角器哪些名称？同桌互相说一说你观察的结果。 四、学生自学，教师巡视指导。（4分钟） 五、交流汇报。（4分钟） 1、指名学生进行汇报(课件出示量角器，辅助学生讲解。) 板书：中心、0度刻度线、内刻度、外刻度。 （学情预设：量角器是一个半圆，有180，最小的单位是1，有0刻度线，有两个半圈的刻度线，方向是相反?但学生不能从书上直接获取量角器的中心的点角什么名称，这里教师直接告诉学生，是叫中心点。） 2、教师小结：量角器是测量角的大小的工具，计量单位是度用符号表示“” 3、.观察量角器，找出常见角的大小。 （1）在量角器上找出90有多大？出示课件加以说明。 （2）再找出304560120有多大，同桌相互指一指。 六、出示自学指导（二）（1分钟） 小组讨论：怎样测量课本第37页的这两个角的度数？然后动手测量角的度数。 七、学生动手操作，教师巡视指导。（5分钟） 八、交流汇报测量的方法。（5分钟） 1、小组派代表汇报并进行演示。 2、小结：测量角的度数的过程与方法：一是把量角器的中心点与角的顶点重合，二是把角的一边与0刻度线对齐，三是读出另一条边所对准的刻度线表示的度数。 板书：测量角的度数：一、重合顶点二、对0刻度线三、读出刻度线 中心对顶点，零线对一边，另边看刻度，内外要分辨。 老师已经把角的王国里的角1与角2请到了我们的作业纸上了。你们要做裁判，到底角2比角1大多少？要准确测量出他们的大小，好让他们不要继续争吵下去。（角1是20，角2是50） 2）小组进行讨论：怎样测量这两个角的度数？（学生动手操作，教师巡视） 二、自主探究，认识量角器（8分钟左右） 1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。 （1）教师提问：量角用什么工具？ 师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。 （2）小组合作研究量角器。 （3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度、外刻度。 利用多媒体课件放大量角器，使学生认识量角器的构造和角的度量单位。 2.建立1角的观念。 （1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。 （2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1角。 3.认识几度角。 （1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？ （课件展示在量角器上画出20的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20的道理，图略） （2）在量角器上出示60、120角（课件展示）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60，另一个却表示120？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。 （3）量角器上找出30、100、135的角。 三、尝试量角，探求量角的方法（10分钟左右） 1.出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。 第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。 学生在量角器上找出角，并指出这些角的顶点和两条边。 学生尝试测量，测量后由学生做示范（边量边说明是怎样量的）。 学生再用量角器量书上的两个角各是多少度。 2.量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。 四、比较角的大小（5分钟左右） 用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1） 讨论：角的大小和什么有关？ 总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 五、巩固练习（13分钟左右） 1.P38“做一做” 2.P39.4先估算每个角的度数，然后验证。 3.P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。 75105120135150180 六、课堂小结（2分钟左右） 问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？ 量角要从顶点起， 顶点放在中心上。 一条边来对准零， 内圈外圈要分清。 一边看零在哪里， 再看刻度没问题。七、课后作业：P40、5、7 线段直线射线教学设计 北京市东城区府学胡同小学胡益萌 一、教学目标 （一）知识与技能 结合实例进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别及表示方法；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。 （二）过程与方法通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学与生活的紧密联系，发展学生的空间观念。 二、教学重难点 教学重点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法教学难点：归纳线段、射线和直线的区别三、教学准备多媒体课件四、教学过程： （一）认识线段、射线和直线1认识线段实例引入 提问：拉紧的线和绷紧的弦，都可以看作什么？（课件演示：线段）观察特征 提问：线段有什么特点？如果我们想知道这根线，这根弦有多长，你有办法吗？学生回答后，板书：线段有两个端点，可以测量长度。（3）学生举例 提问：在我们的教室里，你能找到线段吗？指一指。（注意要指出线段的2个端点）（4）操作活动：画一条长4厘米的线段。学生独立完成后订正。 介绍线段的字母表示方法。（例：线段AB。） 【设计意图】由学生熟悉的生活实例引入，使学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生活模型基础上，有助于学生认识图形特征，形成表象，感受生活中处处有数学。 2认识射线。（1）观察特征 谈话：注意看，老师现在将线段右边的这个端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。 提问：现在的这个图形有什么特点？ 学生回答后，板书：射线有一个端点，有一个端点，向一端无限延伸。（2）学生举例，形成表象 提问：想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？学生：手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等。（3）动手操作，发现规律 请你从A点出发画一条射线。 交流校对，补充提问：能从A点出发再画一条射线吗？还能画吗？引发思考：你发现了什么？学生归纳：从一点出发可以画无数条射线。介绍射线的表示方法。如射线AB。注意：端点处的字母标在前面。 【设计意图】从线段到射线的变化，学生自然地感受到两种图形的不同，激发了学生认识“射线”的兴趣。生活中类似“射线”现象的呈现，有助于学生认识射线的特点。画射线的活动，又让学生在操作中认识“从一点出发可以画无数条射线”的图形性质。 3认识直线。（1）观察特征 谈话：注意看，老师要将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端无限延长。 提问：现在的这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？学生回答后，板书：直线没有端点，可以向两端无限延伸。（2）动手操作，发现规律 任意画一条直线。介绍直线的两种表示方法。如：直线AB，直线l，过一点O，能画直线吗?能画几条？ 经过两点A、B，能画直线吗？能画几条？提问：你有什么发现？ 学生归纳：经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。4讨论交流：直线、射线和线段有什么区别。 （1）出示讨论要求：说一说：3种图形有什么不同；用图或表格好。（2）学生完成后交流点评： （3）练习：下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？ 【设计意图】认识直线，延续了前面的学习方式，以学生的已有经验“线段”的认识，为教学的生长点，通过引导学生直观感受、观察描述、特点归纳，逐步完成对图形的认知建构。此外，三种图形认知的过程中，学生的操作体验，有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼，有助于学生感悟不同图形的特点，认识图形的性质。 （二）认识角 （1）唤起经验，回忆旧知 教师选取刚才从A点出发画射线时的图形（如图） 提问：刚才我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？（学生：角） 提问：关于角你们还知道哪些知识？（角有一个顶点和两条直直的边；直角、锐角、钝角）这些角怎么有大有小啊？角的大小和谁有关？ （学生：角的大小和两条边岔开的大小有关。）（2）动手操作，理解概念自己画一个角，交流画法 提问：角的两条边是什么线？（学生：射线）尝试归纳 提问：想一想，什么样的图形叫做角？（3）看书自学，交流汇报 提问：通过看书，你有什么收获？ 学生介绍：角的各部分名称；角的标记和表示方法。（4）巩固练习： 独立完成P39做一做 要求：在图中画出角的标记，数一数一共有多少个角？ 【设计意图】学生在二年级时已经初步认识了角，本节课是在学生认识了射线的基础上，完善角的概念，理解角的内涵。教学时注意唤起学生的已有知识、经验，引导学生自学角的有关知识，为学生独立思考、主动学习、展示自我创造机会。 （三）全课总结 谈话：今天我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？ 【设计意图】回顾梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的学习习惯，掌握一定的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。 角的度量教学设计 北京市东城区府学胡同小学胡益萌 一、教学目标 （一）知识与技能 体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立1角的表象。会用量角器量不同位置的角，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。 （二）过程与方法 在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过探索、实践，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。 （三）情感态度和价值观积极参与量角的学习活动，在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。 二、教学重难点 教学重点：认识量角器，会用量角器正确量角。教学难点：量角时能正确读出角的度数。三、教学准备 量角器、三角板、多媒体课件四、教学过程 一、情境创设，揭示课题（1）复习角的概念 谈话：我们已经认识了角，谁能说一说什么样的图形叫作角？（2）故事引入 谈话：在角王国里有许多成员。有一天，角成员们在草地上做游戏，玩着玩着，其中的两个成员吵起来了，它们都说自己比对方大。1说：“我的边长，所以我比你大。”2说：“边长有什么用，我的开口大，所以我比你大。” 提问：他们到底谁说得对呢？有什么办法可以知道呢？生：用眼观察、用三角尺测量。 揭示课题：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。（板书：角的度量） 【设计意图】以学生感兴趣的童话故事“比较两个角的大小”引入，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考，使学生在问题驱动下学习，培养了学生的主动参与意识。 二、探究新知11角的产生 （1）用三角尺上的角量一量、比一比 小组合作：选定三角尺上的一个角进行测量、比较 汇报交流：说一说你选的是三角尺上的哪个角，怎么量的？量的结果是怎样的？预设：用30角量，1=30，2比30角大，所以2大。 用45角、60角量，1比45角、60角小，2比45角、60角大，所以2大。用90角量，1比90角小得多，2比90角小一些，所以，2大。 质疑：我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小，但是还是不能准确地知道1和2到底有多大，两个角的大小相差多少，怎么办？ 生：测量出两个角的大小。（2）介绍1角 谈话：对，要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位来量，我们先来认识一下角的单位。 课件演示：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1。 闭上眼睛想象一下，1角有多大。 【设计意图】度量需要统一的标准，学生借助三角尺中的同一个角比较角的大小，渗透了度量时标准要统一，唤起了学生度量的经验。借助课件认识1角，既有助于学生形成1角的表象，了解角的单位及符号，又有助于学生了解量角器的构造原理，为认识量角器做准备。 2认识量角器 （1）谈话：了解了1角是如何确定的，我们再来认识一下度量角的工具量角器。（2）小组合作：先拿出自己的量角器看一看，再讨论一下这些量角器有什么共同点？汇报交流：谁来介绍一下，你有什么发现？（配合课件演示） 学生：半圆形，平均分成了180份，有一个中心点，两圈刻度，分别从0到180，每两个数字之间相差10，有两条0刻度线等。 （3）操作活动：用两根牙签，在量角器上摆角摆一个直角。 学生试摆后交流方法。（摆角时，一条边对准0刻度线，另一条边对准90刻度线，顶点与中心点重合。） 摆一个60的角 学生试摆后提问:你是怎么想的？ 生：量角器是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角是1，60份所对的角就是60度。 摆一个120的角呈现错例，比较辨析。 【设计意图】了解量角器的构造原理，通过动手摆角，初步感悟量角器是角的集合以及用量角器度度量角的一般方法。 3用量角器量角教学例1 （1）出示例1：怎样用量角器量出1的度数？（2）学生独立尝试量角，小组交流量角方法。（3）学生展示量角的过程 （4）尝试归纳量角的一般步骤： 把量角器的中心与角的一条边重合，0刻度线与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。5反馈：照样子，量出2的度数。学生展示量角过程，叙述量角方法。 6小结 【设计意图】本环节注重量角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学习新知，注重培养学生的自学能力和良好的倾听的习惯。 三、巩固深化 （1）看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 角的度量教学设计与说明 教学内容 四年级（上册）第3740页。 教学目标 1使学生联系已有的学习经验，体会计量角的大小需要有统一的计量单位，认识角的计量单位，建立1角的表象。 2使学生在自己观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能；经历探索用量角器量角的方法的过程，初步掌握用量角器量角的方法。 3使学生通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关；初步感知三角尺上三个内角和的特点。 教学准备 量角器，三角尺，作业纸。 教学过程 一、复习角的大小，揭示课题 谈话：同学们，上节课我们认识了角，你知道怎样画出一个角吗？（从一点起画两条射线，可以组成一个角。） 教师在黑板上画出一个角。 要求：你能画出一个比这个角更大或更小一些的角吗？（请两个学生上黑板画，其他学生在练习纸上画。） 提问（上黑板画的两个学生）：要画一个比这个角更大的角，你是怎么想的？画一个小一些的角呢？ 小结：角的两条边叉开得大，角就大一些；角的两条边叉开得小，角就小一些。设疑：比较老师画的角和刚才同学 画的角，你能知道同学画的角比老师画的角大多少吗？ 指出：要想准确地比较角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。（板书：计量单位度量工具）这节课我们就一起来研究角的度量。（出示课题：角的度量） 说明：联系上节课所学的角的意义，自然地过渡到对角的大小的研究。通过设疑，引导学生产生定量地刻画角的大小的心理需求，揭示本节课所要解决的问题。 二、认识量角器和角的计量单位 1激活已有经验。 启发：测量角的大小的计量单位是什么，度量工具又是什么呢？在前面的学习中，我们曾经学习过测量长度和面积。回忆一下，我们是用什么工具来测量长度的，长度单位是什么？（用直尺来测量长度，长度单位是cm，课件出示直尺图，标出1cm。） 明确：1厘米的长度就可以用来作为标准，测量时量出有几个1厘米，长度就是几厘米。课件演示：直尺测量一条线段的长，有3个1厘米。 提问：这条线段的长是几厘米？ 继续启发：测量面积时，虽然没有像直尺那样专门的工具，但是我们是用什么作为面积单位的呀？（1cm2，1dm2，1m2） 追问：1cm2有多大？（边长是1cm的正方形） 说明：实际上，我们也是用边长1cm的正方形作为标准来测量面积的。一个面有几个这样的正方形那样大，它的面积就有几平方厘米。 课件演示：用1平方厘米的正方形量一张卡片，刚好量6次。 提问：这张卡片的面积有多少平方厘米？ 说明：通过对长度与面积这两种几何量的计量单位和度量工具的复习，激活学生相关的已有经验，为学生有意义地接受角的计量单位和度量工具打下基础。这样的引导，对于学生理解数学是十分有益的。 2引出计量角的单位。 谈话：联系测量长度和面积的经验，想想怎样才能准确地知道一个角的大小呢？ （如果多数学生仍然感到困难）再次提示：计量长度是用了一个1cm的长度单位，计量面积是用了一个1cm2的面积单位，那么计量角度呢？（需要一个1份的角作单位）明确：这个1份的角，实际上是1度的角。可以用1度角作为计量单位。1度记作1。课件出示1度角，并标明角度：1。 说明：采用类比迁移的方法引出计量角的单位，使学生明确计量单位的本质，即是选择一个相对比较小的部分作为标准。这样设计的意图在于，引导学生能从更上位的角度认识测量的一般方法。 3认识量角器。 启发：在测量长度的时候，我们可以使用直尺作为工具，为什么不直接用1厘米作为工具呢？（实际测量时会不方便） 说明：如果我们直接用1度角作为工具来测量，同样会出现这样的问题。因此，人们发明了量角器作为度量角的工具。（出示量角器） 要求：每个人拿出自己的量角器。仔细观察，你看到些什么？同桌之间互相说一说。组织全班交流，明确： （1）量角器是一个半圆形，把半圆平均分成180等份，每一份就是几