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数学 “主体”要到位，“主导”须有方四边形的认识案例与反思 易琛设计说明：四边形是义务教育课程标准实验教科书第五册数学编排在第三单元“四边形”中第一节的教学内容，本节课是在学生学习了简单的空间图形、认识了长方形与正方形的基本特征的基础上进行教学的，也是以后进一步学习其它空间与图形的基础。教材中安排了两个例题，例1是借助于涂颜色的活动，让学生从众多的图形中区分出四边形，并感悟到四边形有四条边和四个角。例2让学生通过把各种四边形分类，对不同的四边形各自的特性有所了解，特别是加深对长方形、正方形的认识，从而知道：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，它们的四个角都是直角。通过解读教材可以发现，本堂课研究的重点是四边形的特点。那么怎样的图形是四边形？学生心中已经有蒙胧的印象，但达不到数学意义上严密的概括。如果直接教学例1，在概念不完善的基础上区分四边形，无疑提高了学生学习难度，这样的教学实效性不高。因此设计教案时，我注重学生已有的生活经验，试图通过展示学生心中的四边形，到提供材料丰富对四边形的认知的方式，使学生在不断的交流辨析中，逐渐完善认知，认识数学上的四边形，并能用数学语言描述四边形。画一画、说一说，讲讲你心中的四边形；辨一辨、说一说，理解数学意义上边是直的和封闭图形的含义；找一找、认一认，找生活中的四边形，从数学回归生活，用数学眼光观察生活，在内化知识的同时又能感到数学无处不在；想一想、分一分，在分类中感悟四边形的共性和个性。根据低年级学生的年龄特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。教学设计：【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书数学（三年级上册）第3536页“四边形”。【教学目标】1. 学生在交流中不断修正、完善对四边形的认识，能够区分和正确辨认四边形。 2. 掌握四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征。 3. 学生在学习中获得良好的学习体验，培养积极的学习情感。【教学重点】：感知四边形的特征，能判别四边形。【教学难点】：四边形分类【教学准备】：三角尺、直尺、剪刀、表格等【教学过程】：一、联系生活，激发兴趣1出示美丽的校园图片，学生欣赏。（1）在这幅图中你能发现哪些图形？（2）学生从中找一找图形，一边看一边汇报。2大家真能干！在我们的校园中，同学们发现了这么多的图形，看来啊，图形在我们生活中无处不在。这节课我们来认识其中的一个图形宝宝四边形，你们愿意和它成为好朋友吗？（板书课题：四边形）二、初步感知，发现特征，初识四边形 1.了解起点画一画。这节课我们学习四边形，你认为四边形是什么样的？请你画一画。 2. 四边形的特征评一评。（1）同学们画的这些图形都是四边形吗？有好多同学有不同意见，在你认为不是的图形下面画个叉，有疑问的画个问号。（2）学生自由上来做记号。（3）这些图形都是四边形吗？四边形有什么特点？（4）指着打叉和有疑义的图形：现在你能判断这些图形是否是四边形了吗？谁要修改自己刚才的意见？（5）请大家观察一下，在“四边形的家”里面的这些图形宝宝有什么共同的特征吗？在小组内说一说。（6）学生汇报、互相交流。根据学生的汇报，结合图形得出：有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形，教师板书。3. 巩固认识辨一辨。（1）出示例1图，让学生找出自己认为是四边形的图形。（2）请你用四边形的特征判断这些图形是否是四边形，用手势表示。4. 生活中的四边形找一找。（1）现在请大家把眼光从纸上转移到我们的周围，哪些物体的表面是四边形的？（2）学生举例。三、进一步认识四边形1剪四边形。（1）请大家根据刚才我们发现的关于四边形的特征，动手剪一剪，要求每个同学剪出两个以上不同的四边形，我们看一看哪个组剪的四边形最多。（2）学生利用卡纸，动手操作，教师巡视并适当参与学生活动。（如果学生剪出的以正方形和长方形为主，教师应及时点拨引导，适当补充一些梯形和平行四边形以及不规则四边形。）（3）有选择地让学生上台展示各种类型的四边形，教师适当加以评论，及时表扬。2四边形分类。（1）大家真了不起！用自己的双手剪出了这么多的四边形朋友。四边形真是一个大家族，它的成员之间肯定是既有联系又有区别。我们给这些四边形分分类好吗？（2）指导分法。先想一想你打算怎么分？需要什么工具吗？根据学生回答教师指导：你可以用三角尺的直角去比一比这些角的大小（板书：比），你还可以用尺量一量它们的边长（板书：量）。（3）小组合作进行分类。（4）反馈、交流。各组派代表发言，（实物在黑板上移动展示）说说分法，并说明这样分的理由。四、延伸拓展，巩固练习综合游戏四边形大变脸我们一起来玩一个关于四边形的游戏好吗？四边形大变脸！ 1判断：每个小朋友发到两个图形，请你判断一下，是四边形的举起来给小朋友们看看。2第一关；请你把不是四边形的图形请出来，观察一下怎样只折一次，其中的一部分变成四边形呢？（1）折的时候应该注意什么？（2）说说你是怎么变的？变成了一个什么四边形？3第二关：再把四边形请出来，请你也只折一次变一变，把它变成一个形状不同的四边形？ 说说你是怎么变的？五、全课总结 这节课你有什么收获？你学得开心吗？教学反思：一、课堂设计以学生为本，教学预设应关注学生的学习起点片段一：师：这节课我们学习四边形，你认为四边形是什么样的？请你画一画。师：同学们画的这些图形都是四边形吗？有好多同学有不同意见，在你认为不是的图形下面画个叉，有疑问的画个问号。师（指着没有意见的图形）：这些图形都是四边形吗？四边形有什么特点？生1：四边形有四条边。生2：四边形可能是对称的，也可能不是。师：你观察的角度很特别。生3：有四个角。师：同意吗？生：同意。（师板书四边形有四个角，四条边）生4：四边形有不同的形状。生5：有四个直角。生6：我反对，四边形有四个角但不一定有四个直角。师：大家同意哪种意见？生：四边形有四个角。师：那如果说有四个直角？生：不对，四边形不一定是四个直角。师：指着打叉和有疑义的图形：现在你能判断这些图形是否是四边形了吗？谁要修改自己刚才的意见？生1：上台指着自己画的图形 :我画的是对的，可是这个小朋友说我画错了。师：你凭什么说自己画的就是四边形呢？生1：我画的图形有四条边、四个角，所以是四边形。师：你真棒，能用刚刚概括出来的四边形的特征来检验。那么，刚才谁做了这个记号？师：哦！没有人回答，说明这位同学也认为自己画的确实是正方形。（擦去叉叉）生2：老师，我有问题。我不知道它是不是四边形。生3：是的。因为这个图形有四条边、四个角，所以它是。师：还有两个图形被做了记号，这两个同学能否自己来讲讲？生4：我画的是这个，我画错了，这是个五边形了。师：四边形应该有几条边？这个五角星还不是五边形，它有十条边，所以不是。生5：我画的这个图形也不是四边形。因为四边形的边应该是直线，我画的是歪的。师：画歪了什么意思？生：没有直，是弯曲的线。师：你认为四边形的四条边应该是？生：直的。师补充板书（直边）。师：请你用四边形的特征判断这些图形是否是四边形，用手势表示现在请大家把眼光从纸上转移到我们的周围，哪些物体的表面是四边形的生举例：空调。师：是整个空调吗？生1：是空调的一个面。生2：黑板的一个面。学生是课堂的主人，学习的主体。只有很好地了解学生，才能做出适合学生的教学设计；只有很好地备好学生，才能更好地组织和引导学生进行学习活动。老师要关注学生已有的生活经验，合理、灵活地处理教材。现在的学生学习渠道越来越宽了，他们在学习新知识以前往往已经有了相当丰富的生活经验和实践积累，我们应在认真分析教材，吃透教材的基础上，分析学生，把握学生的知识储备，打准教学的起点，假若老师还一味地一步一步从零开始教起，当作学生什么也不知道，可能有的学生就只能“懂装不懂”，“明知顾问”了，这样的学习内容学生显然没有学习的兴趣，更没有自主探究的空间，教学就成了无效或低效的教学。面对四边形的引入，我在课前与几个好中差具有代表性的学生进行了交流，掌握了他们对四边形的了解程度，很多孩子对于四边形并不是一无所知，但也并不是十分清晰，而且不同孩子的认识存在差异。因为在学生原有认知结构中已有了四边形的的初步感念，在设计教学时我让学生自由说说对四边形的认识并且它的特点，在一点一滴的智慧中寻求完整的概念，自我完善、修正对四边形的认识。所以我找准教学起点，通过课始提问：“今天我们要来学习四边形，你知道怎么样的图形是四边形？”知道了学生对四边形的认识停留在：4条边、4个角。然后判断“哪些图形是四边形，哪些图形不是四边形？”，在此过程中通过师生间、生生的交流，进一步完善四边形的定义：4条直直的边。作为教师，理应在课一开始就紧紧把握住教学重点，突破教学难点，为学生提供更多的空间和时间，让学生积极探索。数学教学只有唤起学生经验，激发他们对数学的兴趣与挑战热情，学生才会喜欢，从而减少无效学习，提高课堂教学效率，激发学生数学学习的兴趣。二、课堂教学以学生为主，提升思维品质，打造理性课堂。片段二：师：大家真了不起！用自己的双手剪出了这么多的四边形朋友。四边形真是一个大家族，它的成员之间肯定是既有联系又有区别。我们给这些四边形分分类好吗？（指导分法 ） 师：虽然这些都是四边形，可它们的样子还是有些不同的，你们看，这是长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形，这些都有自己的名字，而这个是任意四边形（在黑板上边指边说）。先想一想你打算怎么分？需要什么工具吗？生1：我打算用尺，量量他们边的长短。生2：我想折一折，看看那哪些是对称的，哪些不是对称的。生3：有的四边形是这样斜斜，有的不是，是正的。（用手比画）师；你的意思是观察它们的角来分，是吗？生点点头。生4；我还可以根据他们有的是平行的，有的不是平行来分。师：哟，你连我们没学过的平行的知识都知道啦，你可真棒！师：同学们，你们开动了脑筋，有的根据四边形角的特点分，有的根据边的特点分，说的都很有道理。你可以用三角尺的直角去比一比这些角的大小（板书：比），你还可以用尺量一量它们的边长（板书：量）。下面请你们四人一小组，商定好一个标准，选择相应的工具，把这些四边形分分类。学生拿出练习纸：师：哪组先上来说一说你们组是怎么分的？小组1：我们组把2、5放一起，1、3是一类，4放这儿。（实物在黑板上移动展示）师：能说说理由吗？生：我们用尺量了的，2号和5号四条边全都一样长，1号、3号是上面和下面一样长，左边和右边一样，4号只有上边和下边是一样长的。师：左边和右边、上边和下边我们可以称它们为两组对边，我们可以说长方形和平行四边形对边分别相等。小组2：我们和他们不一样，我们认为1、2、4、5放一块，3是单独的。师：为什么呢？生1：因为1、2、4、5都是对称的。生2：那3也对称啊！（学生开始争论）师：我们亲手折一折吧！生：哦，的确不对称啊师：这说明平行四边形不是对称图形。小组3：老师，我们把1、2分一块，3、4、5在一起。因为长方形和正方形有直角，其他三个没有。师：真棒！你们听明白了吗？师：长方形和正方形它们的角有特点，是四个直角。生补充：边也有特点，正方形四条边都一样长，长方形的上边和下边一样长，左边和右边一样长。（演示长方形和正方形的特征）。师小结：长方形和正方形不但是四边形，而且还有其他四边形没有的特征，所以他们是特殊的四边形。这个第三单元的开篇课，教过之后才感觉到教材虽然简单但是寓意精深，它从学生的生活实例入手，渐变到理性的思考。整堂课通过学生的挑选，抽象概括出四边形的特点，有四条直的边、四个角，加深了对图形的整体认知，在四边形大家庭的情境中，学生通过自己的想象、创造，丰富了四边形的家庭成员，同时也渗透了数学的集合思想，避免造成只有黑板上的图形在才是四边形的错觉与定势。在认识四边形的共性之后，通过把黑板上的图形再次分类，让学生了解到不同的四边形各自的特征。全课体现了从特殊到一般（认识共性）、再从一般到特殊（认识特性）的认知规律，学生在操作中体验，经历了探究、发现的过程。而分类正是本课教学的难点。在第一次教学中，我出示一些四边形图形，要求同桌合作按照一定的标准分类，并将分类结果填写在合作学习卡中。学生汇报时出现了2种答案：按照学过的和没学过的来分；按照图形上标的数字来分；除此之外再没有其他答案，课堂氛围陷入僵局。无奈之下，我只好将分的方法告诉给学生，学生听的是似懂非懂，教学效果明显不佳。通过思考我发现，分类的难点至少有三种。一是学生停留在直观感知上，不能敏锐地从四边形边或角的特点思考；二是一次分类只能有一个标准的概念不清晰，很多学生凭直觉来分，没有标准可言；三是很难用语言完整地表述分类的过程，大多数停留在你问我答的局面。这也主要是我曲解了课标上所指的“数学活动”。课标里所指的“数学活动”是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等实践和思维活动。而不能理解为“数学教学是活动的教学”，课堂上学生忙忙碌碌，或动手操作，或合作交流，或唱或跳，甚至是热闹，而唯独缺少独立思考的时间和机会，以至于许多同学分是分完了，但是怎么分的还是云里雾里。因此，想让教学走得更深入，关键在于要有学生思维上的收获。我想解决难点的办法是设计更细致的合作要求，通过分前同学们思考分类的标准，接着同桌交流，最后共同合作等方式，操作前的思考和交流也许能帮助一些同学，更好地展开活动。所以在第二次教学中，我在学生动手分之前，给他们提供一些分的标准：可以按边的特点来分或者按角的特点来分，这样学生在分的时候就不会毫无头绪地去乱分，不是茫目地进行操作，能够抓住边或角的特点进行分类，有的学生开始用三角板比画了，接着出现了多样化的策略：有的学生在量边，有的学生在量角，有的学生研究四边形是否都是对称图形于是，他们发现了特殊四边形边的不同、角的不同、四边形之间的联系等等。活动结果比上次有效许多，学生们也能用更准确语言来描述分类的标准和图形了，这样的思考才是有价值的，这样的操作也是有效的。三、追求教学环节的简约有效有的教师认为，在课堂教学中教得越多、越全、越广就越好，盲目地追求数学教学的厚重,知识、能力、情感、态度、数学文化，面面俱到，致使教学内容丰富了，而学生脑中却模模糊糊、不知所云。课堂40分钟是个常数，教学内容实在不该贪多求全。“冗繁削尽留清瘦”，我们就需要这富有美感的“清瘦”。我们在备课的时候，要选择恰当的学习内容，特别是抓住课的本质内容，找准“牵一发而动全身”的切入点，然后理出一条“线”，画成“圆”，紧紧抓住教学的重点和主干脉络。思考好这节课的主线后，我的这节课的设计非常简单，分为两大块：画四边形和分类。第一块，恰当地把握教学目标，了解学生的学习起点，让学生画一画心目中的四边形，充分暴露他们原有的认知，为四边形的学习提供极好的研究材料，并给予充分的活动时间和空间，让学生对自己所画的四边形进行评价、修改，让学生们在讨论中逐步清晰、完善对四边形的认识，需要达成的目标是:使学生认识到四边形的特征；第二块，通过对四边形进行分类，使学生自觉地关注四边形边、角的不同，进一步认识了四边形，巩固了已学的长方形和正方形的特征，需要达成的目标是：找出普通四边形和已学过的长方形和正方形之间的联系和区别，学会用不同的标准去分类，并为其余图形的后续学习埋下伏笔。这几个环节看似简单，却辐射到了这节课的内容，有效地统领起学生对整个内容的理解感悟，让学生充分地经历了知识的产生和形成过程，获得了积极的情感体验，感悟到了