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文档简介

人民教育出版社 数学八年级下册 密山市兴凯湖乡中学数学董淑芳 三角形的中位线 从前有一位大地主 他有一块面积很大的三角形土地 他准备平均分给四个儿女 使分得的四块土地的大小和形状完全相同 应该怎么分呢 三角形的中位线 C B A E D 定义 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 我们把DE叫做 ABC的中位线 三角形的中位线定义的两层含义 如果DE为 ABC的中位线 那么D E分别为AB AC的 如果D E分别为AB AC的中点 那么DE为 ABC的 C B A E D 中位线 中点 一个三角形有 条中位线 三 F D E A B C 地主分地问题 A B C D E F 证明 延长DE到点F 使EF DE 连接FC 在 ABC中 DE是 ABC的中位线 DE BC DE EF AED CEF AE EC ADE CFE AD FC A ECF AB FC 又AD DB BD CF BD CF所以四边形BCFD是平行四边形 DE BC且DE 1 2BC 已知 求证 DE 1 2BC A B C E D F 另一种常见证法 证明 延长DE到点F 使EF DE 连接FC FA CD AE EC DE EF 四边形ADCF是平行四边形CFDA CFBD 四边形BCFD是平行四边形 DFBC 又 DE 1 2DF DE BC且DE 1 2BC 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 数量关系 位置关系 用符号语言表示 DE BC DE BC DE是 ABC的中位线 三角形的中位线定理 1 如图1 在 ABC中 DE是中位线 1 若 ADE 60 则 B 度 为什么 2 若BC 8cm 则DE cm 为什么 2 如图2 在 ABC中 D E F分别是各边中点 EF 3cm DF 4cm DE 5cm 则 ABC的周长 cm 图1 60 4 24 A B C D E 这时我们可以在AB外选一点C 连接CA和CB 并分别找出AC和BC的中点M N 如果测得MN 20m 那么A B两点的距离是多少 为什么 C B A 20 40 如图 A B两地被池塘隔开 如何才能知道它们之间的
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