初中数学微课-绝对值PPT.ppt

第三节 绝对值 第二章有理数及其运算 学习目标1 借助数轴 理解绝对值概念 2 能求一个数的绝对值 3 会利用绝对值比较两个负数的大小 观察下图 回答问题 创设情境 导入新课 1 定义 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 距离 4的绝对值记为 4 4 3的绝对值记为 3 3 3 4 一 绝对值的定义 小鸡距原点多远 2的绝对值是2记作 2 2 小狮子距原点多远 3的绝对值是3记作 3 3 3的绝对值是3记作 3 3 小羊距原点多远 二 绝对值的表示 例1 求下列各数的绝对值 1 5 1 5 6 6 3 3 0 例题 解 1 5 1 5 1 5 1 5 3 3 3 3 0 0 6 6 6 6 结论 1互为相反数的两个数的绝对值相等 2正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 0 1 2 3 4 1 2 3 发现什么 议一议 若a为0 a 0 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 若a为正数 a a 若a为负数 a a 用字母表达成式子 正数 正数 零 3 绝对值的性质 任何一个有理数的绝对值都是非负数 1 求出下列各数的绝对值 1 5 1 5 3 3 1 1 5 5 1 5 3 1 5 3 你发现了什么 2 在数轴上表示下列各数 并比较它们大小 5 3 1 5 1 1 1 5 3 5 做一做 5 3 1 5 1 4 用绝对值比较两个负数的大小 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 1 1 5 3 5 比较大小 解 因为 例题 解法一 利用绝对值比较两个负数的大小 解 1 1 1 5 5 1 5 1 5 比较下列每组数的大小 1 1和 5 2 和 2 7 2 因为 2 7 2 7 2 7 2 7 应用迁移 巩固提高 解法二 利用数轴比较两个负数的大小 2 解 1 2 7在 的左边 2 7 5在 1左边 5 1 比较下列各组数的大小 2 3 4 巩固提高 有一批罐头 标准质量为每听454克 现抽取10听样品进行检测 把超过标准质量的克数用正数表示 不足的用负数表示 求出10听罐头那个与标准质量更接近 10克 5克 15克 4克 2克 1克 5克 0 9克 5克 10克 绝对值的应用 四 总结反思 拓展升华 1 本节学习的数学知识是 2 本节学习的数学方法是 数形结合的思想方法 分类讨论的思想方法 借助数轴 理解绝对值的概念 会求一个数的绝对值 会利用绝对值比较两个负数的大小 反思 两个负数比较大小 方法有几种 请举例说明 绝对值 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 1 定义 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 2 性质 3 两个负数比较大小 1 会利用绝对值比较两个负数的大小 两个负数 绝对值大的反而小 2 两个负数 右边的数总比左边的数大 1 绝对值等于0的数是 绝对值等于5 25的正数是 绝对值等于5 25的负数是 0 5 25 5 25 2或 2 绝对值等于2的数是 2 如果 a 4 则a等于 4或 4 随堂练习 随堂练习 3 一个数的绝对值是它本身 那么这个数一定是 正数或零 4 绝对值小于3的整数有 个 分别是 2 1 0 1 2 5 5 用 号填空 5 0 3 0 8 8 5 8 6判断 1有理数的绝对值一定比0大 2有理数的相反数一定比0小 3如果两个有理数的绝对值相等 那么这两个有理数相等4互为相反数的两个数的绝对值相等 7 在数轴上标出各数 并用 号将它们连接起来 3 4 5 2 0 5 5 2 0 3 4 5 试一试 1字母a表示一个数 a表示什么 a一定是负数吗 解 字母a表示一个数 a表示a的相反数 a不一定是负数 2 1 如果数a的绝对值等于a 那么a可能是正数吗 可能是零吗 可能是负数吗 解 a可能是正数 可能是零 不可能是负数 2 如果数a的绝对值大于a 那么a可能是正数吗 可能是零吗 可能是负数吗 解 a不可能是正数 不可能是零 一定是负数 3 一个数的绝对值可能小于它本身吗 解 一个数的绝对值不可能小于它本身 若则a0 若则a0 2 已知 求2x 3y的值 a a a a 拓展 某人从A地向东走10米 然后折回向西走3米 又折回向东走6米 问此人在A地哪个方向 距离是多少 看谁反应快 探究 文具店 书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上 文具店西边30米处 玩具店东边90米处 元元从书店沿街向东走40米 接着又向东走 70米 此时元元的位置在 甲说 元元在玩具店东边20米处 乙说 元元在玩具店西边40米处 甲乙两人无法找到统一的答案 谁也说服不了谁 作为同学的你 能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢 30406090 A B C 答案 如图所示 所以元元最后的位置在文具店 归纳 1 实际问题数轴问题 使数 2 用数轴表示数时 根据具体情况 每个单位表示的数可大可小 但整体必须保持一致 比0大的数叫做正数 在正数前面加上 号的数叫做负数 0即不是正数 也不是负数 为了突出数的符号 可以在正数前面加 号 可以省略 而 一定不能省 知识回顾 1正负数 2有理数及分类 定义 规定了原点 正方向 单位长度的直线叫数轴 数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 任何一个有理数都可以用数轴上一个点表示 3数轴 定义 只有符号不同两个数 称其中一个数为另一个数的相反数 也称这两个数互为相反数 0的相反数是0 特点 位于原点的两侧 且与原点的距离相等 4相反数 1数轴上两个点表示数 右边的总比左边的大 2正数大于0 负数小于0 正数大于负数 5有理数比较大小 0 1 2 3 1 2 3 越来越大 7 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 1 5 0 6 2 6 3 3 6 怎样画数轴 步骤如何 8指出数轴上 各点分别表示数 解 点A表示 1 25 点B表示 1 5 点C表