校园景观设计.doc

活动课：校园景观设计第课时主备人：邵秋苹 审核人：许峰 课时编号： 复备时间： 上课时间：教学目标1通过计算抛物线形桥孔木模中的各立住的高，学会将二次函数有关知识用于实践2经历拱桥模型的制作活动，融知识性、趣味性、应用性于一体，提高动脑、动手能力3在活动过程中，发现学生的应用意识教学重点将二次函数有关知识用于实践教学难点将实际问题转化为二次函数来解决教学过程复备栏一、情境创设为给师生创造优美的校园环境，学校决定进行校园景观改造，并注意在景观改造中融入数学文化为此决定在流经校园的小河上增设一座跨径m、拱高为2.5m的抛物线形拱桥.(如图1)（1）请你建立适当的平面直角坐标系并写出该抛物线对应的函数关系式；（2）施工时，工人师傅先要制作如图2的桥孔木模，请你帮助工人师傅计算木模中各立柱的高.图1 图2二、合作探究1.求二次函数的关系式需要知道哪些条件？2.你是如何建立坐标系的，根据你所建立的坐标系你能得到哪些数据？3.与周围同学交流一下，看谁建立的坐标系解决问题更简单，对你有什么启示？三、应用拓展例1：九年级（1）班数学课外兴趣小组来到村镇建设办公室，向张工程师探寻有关抛物线形拱桥的问题，张工程师拿出一叠图纸，向兴趣小组的同学介绍其中的两座桥幸福桥、美满桥。张工程师拿出一张图纸向同学们介绍，幸福桥是一座单孔抛物线形拱桥（如图1），建桥时水面宽18m，桥孔顶部距水面8m。(1）你能否再建立一个合适的平面直角坐标系，并求出抛物线形拱桥对应的二次函数关系式。(2)在幸福桥的旁边有一木船，木船最宽处为9m，出水面部分最高处4m，请通过计算确认这只木船能否通过这座拱桥。(3)当水位上升1m时，这只木船还能从桥下通过吗？请说明你的理由。例2：张工程师又拿出另一张图纸向同学们介绍，美满桥是一座三孔均为抛物线形的拱桥（如图2），左、右两小孔形状、大小都相同，孔顶部距水面4.5m；中间大孔的水面宽为20m，顶部距水面6m，设计时，设定水面距大孔顶部3m为警戒线。图21在汛期，从警戒线开始，如果水位以0.2m/h的速度上升，持续多长时间水位刚好淹没小孔？这时大孔的水面宽度是多少？安全通过是指车队在水位升至大孔顶部之前到达该桥！2在汛期，美满桥是运送救援物资车辆的必经之路，现有一支载在救援物资的车队从400km外的省城出发，以30km/h的速度驶向美满桥，行驶1h后，车队得知消息，水位已达警戒线，并且仍以0.25m/h的速度继续上涨。如果水位达到大孔的最高点时，车辆将禁止通行，问：如果汽车仍按现速度行驶，该车队能否安全通过美满桥？如果要保证车队安全通过该桥，汽车行驶速度至少应为多少？课堂检测1. 下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）（1）求抛物线的解析式.（2）求两盏景观灯之间的水平距离.yOx2.桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为轴，经过抛物线的顶点C与轴垂直的直线为轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为米（图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱）CO米，FG米(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式。(2)求柱子AD的