“万有引力”部分易错题赏析.doc

“万有引力”部分易错题赏析 万有引力知识的应用，关键是要把握好一个中心思想万有引力提供天体做圆周运动的向心力；两个基本方程一是万有引力近似等于星体表面物体的重力的“黄金代换”方程；二是赤道处随地球自转的物体的向心力方程.但是如果对于和本章有联系的知识的掌握和理解不够深入以及忽视星体的自转问题，那么在解决问题时就容易造成失误，本文试从以下几个学生易错的典型问题进行分析和说明. 一、连续物和卫星群 例1.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群.可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离r之间的关系.下列判断正确的是 （ ） A.若v与r成正比，则环为连续物 B.若v2与r成正比，则环为小卫星群 C.若v与r成反比，则环为连续物 D.若v2与r成反比，则环为小卫星群 错解：选C、D. 正确分析与解答：连续物是指和天体连在一起的物体，其角速度和天体相同，其线速度v与r成正比.而对卫星来讲，其线速度v=，即v与r的平方根成反比.由上面分析可知，连续物线速度v与r成正比；小卫星群v2与r成反比.故选A、D. 二、卫星轨道的考查 例2.我们可以发射这样的人造卫星，使其轨道 （ ） A.与地球表面上某一些纬度线（非赤道）是共面同心圆 B.与地球表面上某一经线是共面同心圆 C.与地球表面上赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球静止 D.与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球运动 错解：选A、B、C、D.认为由于地球对卫星的万有引力提供卫星圆周运动的向心力，则卫星轨道圆心在地球的球心，所以答案为：A、B、C、D均正确.错选的主要原因是对极地卫星运转轨道理解上存在误解. 正确分析与解答：B可视为极地卫星，如果地球停止自转，极地轨道卫星便和地球表面上某一经度线成共面同心圆，事实上由于地球的自转，极地轨道卫星不可能总与这一经线成共面同心圆，而是在地球自转一周的时间内，所有经度线都和极地卫星轨道依次成共面同心圆一次.故正确答案为：A、C、D. 三、稳定运动和变轨运动 例3.如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是 （ ） Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c Da卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大 错解：A、B、C. 正确分析与解答：因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等.又b、c轨道半径大于a的轨道半径，由v=知，vb=vcva，故A选项错.由加速度a=GM/r2可知ab=acmv2/r，故它将偏离原轨道做向心运动.所以无论如何c也追不上b，b也等不到c，故C选项错.对这一选项，不能用v=来分析b、c轨道半径的变化情况. 对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它的轨道半径未变，视为稳定运行，由v=知，r减小时v逐渐增大，故D选项正确. 四、仪器装置的使用 例4.下列哪些仪器在宇宙飞船中仍能正常使用？ 天平、温度计、比重计、单摆、水银气压计 错解：天平、比重计.学生非常清楚天平是用来测物体质量的，而质量是物体固有的属性，它不因物体的位置、运动状态而改变，故其认为天平可用.比重计的错误主要是对其原理所覆盖的知识点遗忘，因为这是初中的物理知识了. 正确分析与解答：天平的工作原理是杠杆平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂（动力和阻力分别指的是物体和砝码对盘的压力），即天平利用的是压力矩平衡，在卫星内的物体均处于完全失重状态，无论物体和砝码的质量如何，对盘的压力均为零，天平总平衡，故此时天平不能用于测量物体质量.故选：温度计、水银气压计. 对比重计而言，压强的产生是由于压力而不是重力产生的，处于完全失重的环境，浸在液体中的物体上、下表面压力差为零，浮力为零，此时比重计也就不能用来测量物体的密度了. 五、近地卫星与地球自转的角速度 例5.一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的运行方向与地球自转方向相同，设地球自转的角速度为0，同步卫星距地面高为h，若某时刻卫星通过赤道上某一建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物正上方所需要的时间. 错解：直接运用万有引力提供向心力：G=m2r得=，r0=R，r=2R，r0r.故判断有：0.其他解略.本题除了关系运用容易出错外，还有不能描绘运动的动态图景，无法建立关系方程的问题. 正确分析与解答：运用错误的原因是忽略了地球表面的物体在随地球一起自转，考虑自转后，地球对其表面物体的万有引力并不完全用来提供物体做圆周运动的向心力，所以依据上述理论判断它们的角速度大小，出现错误是必然的了，这也是学生容易忽略的地方.表面上看该题也考查了学生引力关系运用是否得当的问题，但同时也体现了学生对运动过程中的“追遇”问题的考查，即对于追遇问题中物体的运动快慢一定要关注，那么通过对角速度的比较应该是一个很好的突破口，要想运用引力提供向心力的关系，就只有通过对同步卫星角速度与地球上空该卫星运转角速度的比较，才能得出快慢的结论.根据万有引力提供向心力，通过对地球同步卫星（同步卫星距地面高度h=3.6104 km）轨道半径与赤道上空的该卫星的轨道半径的比较，就可以得出角速度大小的关系. 据教学中对地球同步卫星定高度的计算可知其到地球表面的距离是h=3.6104 km，而地球的半径R=6.4103 km，则地球同步卫星的运转轨道半径r=R+hr=2R.此时依据万有引力提供向心力：G=m2r得=可知同步卫星的角速度=0，即有赤道上空卫星下次通过该建筑物上空时比地球自转多了一周，故有如下方程： -=1 （1） T=，T0= （2） 依据上述分析可得到： = （3） 联立方程（1）（2）（3）可得：t=. 以上只是对学生容易出现的部分错误问题进行分析和说明，可能还有其他一些问题容易出错，这里不再一一赘述.总之，万有引力部分极易出现错误的地方就是对地球自转问题的关注程度不够，审题时没注意是否考虑自转，应该注意对于地球表面物体的问题，忽略自转时有：G=mg（R为中