2019_2020学年高中数学课时分层作业12条件概率（含解析）北师大版.docx

课时分层作业(十二)条件概率(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1下面几种概率是条件概率的是()A甲、乙二人投篮命中率分别为0.6,0.7，各投篮一次都投中的概率B甲、乙二人投篮命中率分别为0.6,0.7，在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率C有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率D小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是，则小明在一次上学中遇到红灯的概率B由条件概率的定义知B为条件概率26位同学参加百米短跑比赛，赛场有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率为()ABC DB记“甲同学排在第一跑道”为事件A，“乙同学排在第二跑道”为事件B，则n(A)A120，n(AB)A24，所以P(B|A).3甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()A B C DC由题意可知，n(B)C2212，n(AB)A6.P(A|B).4某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率是，在第一次闭合出现红灯的条件下第二次闭合还出现红灯的概率是，则两次闭合都出现红灯的概率为()A B C DA记第一次闭合出现红灯为事件A，第二次闭合出现红灯为事件B，则P(A)，P(B|A)，所以P(AB)P(B|A)P(A).5某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8B0.75C0.6D0.45A已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得P0.8.二、填空题6已知P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，则P(A|B)_，P(B|A)_.P(A|B)；P(B|A).7一个家庭中有两个小孩假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是_设A“其中一个是女孩”，B“其中一个是男孩”，则P(A)，P(AB)，P(B|A).8某人一周晚上值2次班，在已知他周日一定值班的条件下，他在周六晚上值班的概率为_. 法一(定义法)设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)，P(AB)，故P(B|A).法二(直接法)由题意知本题是一个等可能事件的概率，一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班，则还剩下6天，那么周六晚上值班的概率为.三、解答题9一盒子中装有4只产品，其中3只一等品，1只二等品，从中取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，试求条件概率P(B|A)解将产品编号，设1,2,3号产品为一等品，4号产品为二等品，以(i，j)表示第一次，第二次分别取到第i号，第j号产品，则试验的基本事件空间为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，事件A有9个基本事件，AB有6个基本事件，所以P(B|A).10抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，求：(1)事件A发生的条件下，事件B发生的概率；(2)事件B发生的条件下，事件A发生的概率解法一：(定义法)抛掷红、蓝两颗骰子，事件总数为6636，事件A的基本事件数为6212，所以P(A).由于366345548,4664558,56658,668，所以事件B的基本事件数为432110，所以P(B).在事件A发生的条件下，事件B发生，即事件AB的基本事件数为6.故P(AB).由条件概率公式，得(1)P(B|A)，(2)P(A|B).法二：(缩减基本事件总数法)n(A)6212.由366345548,4664558,56658,668知，n(B)10，其中n(AB)6.所以(1)P(B|A)，(2)P(A|B).能力提升练1一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是()A B C DC在已知取出的小球不是红球的条件下，问题相当于从5黄10绿共15个小球中任取一个，求它是绿球的概率，P.2从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数之和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A B C DB法一：P(A)，P(AB)，P(B|A).法二：事件A包含的基本事件数为CC4，在A发生的条件下事件B包含的基本事件为C1，因此P(B|A).3盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是_令第二次取得一等品为事件A，第一次取得二等品为事件B，则P(AB)，P(A).所以P(B|A).4100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为_设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次抽到正品”为事件B，则P(A)，P(AB)，所以P(B|A).5一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字求：(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对密码的概率；(2)如果他记得密码的最后一位数字是偶数，不超过2次就按对密码的概率解(1)设“第i次按对密码”为事件Ai(i