2016_2017学年高中数学学业分层测评18苏教版必修2201702280419

1学业分层测评十八建议用时45分钟学业达标一、填空题1ABC三个顶点的坐标A3,2，B3,2，C4,0，则AB边的中线CD的长为_【解析】AB的中点坐标为D0,2，CD242225【答案】252已知点A1,4，B2,5，点C在X轴上，且|AC|BC|，则点C的坐标为_【解析】设CX,0，则由|AC|BC|，得，解得X1242X2252X2，所以C2,0【答案】2,03分别过点A2,1和点B3，5的两条直线均垂直于X轴，则这两条直线间的距离是_【解析】两直线方程为X2，X3，D|32|5【答案】54过点P2,3，且与原点距离最大的直线的方程为_【解析】此直线为过P2,3且与OP垂直的直线，KOP，故直线方程为32Y3X2，即2X3Y13023【答案】2X3Y1305与直线2XY20平行且距离为的直线方程为_5【解析】设所求直线方程为2XYM0由两平行线间的距离公式得，|M2|22125|M2|5，即M7或M3即所求直线方程为2XY70或2XY30【答案】2XY70或2XY306将一张画有平面直角坐标系且两轴单位长度相同的纸折叠一次，使点A2,0与点B2,4重合，若点C5,8与点DM，N重合，则MN的值为_【解析】点A2,0与点B2,4的垂直平分线为折叠线，直线AB必与直线CD平行，2即KABKCD，1，整理得MN13N8M50422【答案】137已知A3，1，B5，2，点P在直线XY0上，若使PAPB取最小值，则P点坐标是_【导学号60420074】【解析】点A3，1关于XY0的对称点为A1，3，AB的直线方程为X4Y130，联立ERROR得ERROR得点P的坐标是135，135【答案】135，1358已知两点M1,0，N1,0，点P为直线2XY10上的动点，则使PM2PN2取最小值时点P的坐标为_【解析】因为P为直线2XY10上的点，所以可设P的坐标为M,2M1，由两点的距离公式得PM2PN2M122M12M122M1210M28M4，MR令FM10M28M4102，M25125125所以M时，PM2PN2最小，25故P25，15【答案】25，15二、解答题9两条互相平行的直线分别过点A6,2和B3，1，如果两条平行直线间的距离为D，求1D的变化范围；2当D取最大值时，两条平行直线的方程【解】1如图，当两条平行直线与AB垂直时，两平行直线间的距离最大，为DAB3，当两条平行线各自绕点B，A逆时针旋转时，距离逐渐变632212103小，越来越接近于0，所以0D3，即所求的D的变化范围是0,310102当D取最大值3时，两条平行线都垂直于AB，所以10K3，1KAB12163故所求的平行直线方程分别为Y23X6和Y13X3，即3XY200和3XY10010直线L过点P1,0，且被两条平行线L13XY60，L23XY30所截得的线段长为9，求L的方程【解】若L的斜率不存在，则方程为X1，由ERROR得A1,3由ERROR得B1，6|AB|9，符合要求若L的斜率存在，设为K，则L的方程为YKX1由ERROR得A，K6K3，3KK3由ERROR得BK3K3，6KK3|AB|K6K3K3K323KK36KK3291K2K32由|AB|9，得1，K1K2K3243L的方程为YX1，即4X3Y4043综上所述，L的方程为X1或4X3Y40能力提升1已知平行四边形两条对角线的交点为1,1，一条边所在直线的方程为3X4Y12，则这条边的对边所在的直线方程为_【导学号60420075】【解析】设所求直线方程为3X4YM0，由题意可得，|1M|3242|3412|3242解得M14或M12舍，所以所求的直线方程为3X4Y1404【答案】3X4Y1402一直线过点P2,0，且点Q到该直线的距离等于4，则该直线的倾斜角2，433为_【解析】当过P点的直线垂直于X轴时，Q点到直线的距离等于4，此时直线的倾斜角为90，当过P点的直线不垂直于X轴时，直线斜率存在，设过P点的直线为YKX2，即KXY2K0由D4，解得K|2K4332K|K2133直线的倾斜角为30【答案】90或303一束光线自点A2,1入射到X轴上，经反射后，反射光线与直线YX平行，则入射光线与X轴的交点是_【解析】如图，因为A2,1关于X轴的对称点为A2，1，又反射光线与直线YX平行，所以反射光线的斜率K1，则反射光线的方程为Y11X2，即YX1令Y0，得X1，所以入射光线与X轴的交点是1,0【答案】1,04已知点PA，B在线段AB上运动，其中A1,0，B0,1试求A22B22的取值范围【解】由A22B22联想两点间距离公式，设Q2，2，又PA，B则PQ，于是问题转化为PQ的最大、最小值A22B22如图所示，当P与A或B重合时，PQ取得