2019_2020学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的速度与时间的关系学案新人教版.docx

2匀变速直线运动的速度与时间的关系学科素养与目标要求物理观念：1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.了解匀变速直线运动的vt图象的特点科学思维：掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题一、匀变速直线运动1定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动2vt图象：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线3分类：(1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加(2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小二、速度与时间的关系式1速度公式：vv0at.2意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.1判断下列说法的正误(1)匀变速直线运动的加速度不变()(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动()(3)公式vv0at适用于任何做直线运动的物体()(4)匀加速直线运动的vt图象的斜率逐渐增大()2一辆电车，原来的速度是8m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20s时的速度为_m/s.答案18一、匀变速直线运动的特点及vt图象四个物体运动的vt图象如图1所示图1(1)它们分别做什么运动？(2)匀加速直线运动的vt图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的vt图象斜率一定为负值吗？答案(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做反向匀加速直线运动(2)不一定不一定1匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)vt图象是一条倾斜直线2vt图象与物体的运动(1)匀速直线运动的vt图象是一条平行于时间轴的直线(如图1甲)(2)匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，如图2所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动图2vt图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向vt图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度，如图，a的初速度为va，b的初速度为vb.(3)非匀变速直线运动的vt图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度图3甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大甲图中，在相等的时间t内v2v1，加速度增大；乙图中，在相等的时间t内v2v1，加速度减小图3例1(2018商丘市高一检测)中国青年网消息，被称作“最能装”的8A型列车在北京正式亮相，如图4所示，最大载客量达到3456人该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个vt图象中，正确描述了列车运动情况的是()图4答案B解析匀变速直线运动的vt图象是倾斜直线，A错误；列车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D错误；由于列车前后运动方向一致，故B正确，C错误例2(2018邯郸市高一检测)太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电柱如图5所示为某新型电动汽车试车时的vt图象，则下列说法中正确的是()图5A在06s内，新型电动汽车做匀变速直线运动B在610s内，新型电动汽车处于静止状态C在4s末，新型电动汽车向相反方向运动D在t12s末，新型电动汽车的加速度为1m/s2答案D解析新型电动汽车在04s内做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动，在46 s内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，在610s内以4m/s的速度做匀速直线运动，在1014 s内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，该汽车速度一直都是沿正方向，综上所述，只有D正确二、匀变速直线运动速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度答案由加速度的定义式a，整理得：vv0at.速度和时间关系式vv0at的理解1公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动2公式的矢量性：(1)公式中的v0、v、a均为矢量，解题时，首先应选取正方向(2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a0，匀减速直线运动a0；计算结果v0，说明v与v0方向相同；v0，说明v与v0方向相反3两种特殊情况：(1)当v00时，vat.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，所以由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比(2)当a0时，vv0.加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例例3一个质点以初速度v010m/s在水平面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为2.5 m/s2的加速度，从获得加速度的时刻开始计时，求第1s末和第6s末的速度答案7.5m/s，方向与v0的方向相同5 m/s，方向与v0的方向相反解析质点从获得反向加速度起做匀减速直线运动，运动过程如图所示以初速度方向为正方向，已知初速度v010m/s，加速度a2.5 m/s2.由vv0at得第1s末的速度v110(2.5)1m/s7.5 m/s，方向与v0的方向相同第6s末的速度v610(2.5)6m/s5 m/s负号表示速度方向与v0的方向相反针对训练(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s()A3sB5sC7sD9s答案BC解析取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度a m/s22 m/s2.物体的速度大小为2 m/s时，方向可能向东，也可能向西当速度方向向东时t1 s5 s；当速度方向向西时t2 s7 s，故B、C正确三、速度公式在刹车类问题中的应用例4(2019河北淇滨高中月考)火车正常行驶的速度是54km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6 s末的速度是43.2 km/h，求：(1)火车的加速度；(2)15s末的速度；(3)45s末的速度答案(1)0.5m/s2，方向与火车运动方向相反(2)7.5m/s，方向与原速度方向一致(3)0解析以火车运动的方向为正方向，v054km/h15 m/s；v143.2km/h12 m/s(1)由加速度定义式可知：am/s20.5 m/s2负号表示方向与火车运动方向相反；(2)火车速度减为零的时间ts30s所以15s末的速度为：v1v0at1(150.515) m/s7.5 m/s；(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停下所用时间为30s，所以火车在45s末的速度为零匀减速运动有两种情况：一种是刹车类的匀减速运动，当车速度减为零时不再运动，故解决刹车类的匀减速运动问题需要判断车停下来的时间；另一种是刚开始质点做匀减速运动，速度减为零后又反向做匀加速运动.在处理实际问题时，要注意联系实际分析问题.1(速度公式vv0at的理解)(多选)在公式vv0at中，v、v0、a三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A在匀加速直线运动中，加速度a取负值B在匀加速直线运动中，加速度a取正值C在匀减速直线运动中，加速度a取负值D无论在匀加速直线运动中还是在匀减速直线运动中，加速度a均取正值答案BC2(速度公式vv0at的应用)(多选)(2019淇滨高中月考)物体运动的初速度为6m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是()A0.8m/s2B1.4 m/s2C2.0m/s2D2.6 m/s2答案BD解析当10s末的速度方向与初速度方向相同，则加速度am/s21.4 m/s2，当10s末的速度方向与初速度方向相反，则加速度am/s22.6 m/s2，负号表示方向，故B、D正确，A、C错误3(vt图象的理解)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的vt图象如图6所示，下列判断正确的是()图6A甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B两物体两次速度相同的时刻分别在第1s末和第4s末C乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动D2s后，甲、乙两物体的速度方向相反答案ABC解析由题图vt图象可知，甲以2m/s的速度做匀速直线运动，乙在02 s内做匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，在26s内做匀减速直线运动，加速度a21m/s2，选项A、C正确；t11s和t24s时两物体速度相同，选项B正确；06s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误4(刹车问题中速度的计算)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的重要指标，一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶(1)若汽车以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽车的速度大小(2)若汽车以1.5m/s2的加速度刹车，分别求刹车8s时和12s时的速度大小答案(1)27m/s(2)3 m/s0解析初速度v054km/h15 m/s.(1)由vv0at，得8s后的速度v(151.58) m/s27 m/s.(2)刹车过程中汽车做匀减速运动，a1.5m/s2减速到停止所用时间ts10s所以刹车8s时的速度vv0at(151.58)m/s3 m/s刹车12s时的速度为零一、选择题考点一匀变速直线运动的理解1下列说法正确的是()A若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀变速直线运动答案C解析匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确物体在任意相等时间间隔内位移相等，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误考点二速度公式vv0at的应用2(2019太和一中学情调研)物体做匀加速直线运动，加速度为5m/s2，那么()A物体的末速度一定比初速度大5m/sB每秒钟物体的速度增大5m/sC第3s初的速度比第2s末的速度大5m/sD第3s末的速度比第2s初的速度大5m/s答案B解析由速度变化量vat可知，v与加速度a和时间t有关，时间不确定，则速度变化量不确定，即物体的末速度不一定比初速度大5m/s；t1 s时，vat5 m/s，即每秒钟物体的速度增大5m/s，故A错误，B正确第3 s初与第2 s末为同一时刻，速度相等；第3 s末与第2 s初之间的时间为2 s，速度变化量为10 m/s，故C、D错误3如图1所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18m/s，经过3s汽车刚好停止运动若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为()图1A3m/s2B6 m/s2C15m/s2D18 m/s2答案B解析根据匀变速直线运动的速度公式有：vv0at，所以电动汽车的加速度am/s26 m/s2，大小为6m/s2，选项B正确4一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比是()A111B123C122232D135答案B解析由vat得v1v2v3at1at2at3123，故选项B正确5爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为()A12B21C14D41答案A解析设最大速度为v，则加速阶段a1，减速阶段a2，所以加速度大小之比为12，A正确6(多选)给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是()A.B.C.D.答案BC解析以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，v0at，得t；当末速度与初速度方向相反时，v0at.得t，B、C正确7(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面的结论正确的是()A物体开始时的速度是3m/sB物体的加速度是2m/s2C任何1s内的速度变化量都是2m/sD第2s初的瞬时速度是6m/s答案BCD解析物体的加速度a m/s22 m/s2，物体在开始时的速度v0v1at1(621) m/s4 m/s，故A错误，B正确；物体在任何1 s内速度的变化量vat21 m/s2 m/s，故C正确；第2 s初和第1 s末是同一时刻，可知第2 s初的瞬时速度是6 m/s，故D正确考点三vt图象的理解及应用8(多选)某质点的速度时间图象如图2所示，则下列说法正确的是()图2A在t2s末，质点的加速度为1.5m/s2B在t13s末，质点的加速度为1m/s2C在610s内，质点做匀速直线运动D在t2s末，质点的瞬时速度大小为3m/s答案ACD解析由题图可知，在t2s末，a11.5m/s2，A正确；在t13 s末，a21 m/s2，B错；610s内，质点做匀速直线运动，C正确；t2s末，v3m/s，D正确9.一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的vt图象如图3所示，根据图象，下列说法正确的是()图3A06s时间内物体运动的加速度始终没有改变B23s时间内物体做减速运动C第1s末物体的速度方向改变D1.5s末和2.5s末两个时刻物体的加速度相同答案D解析在vt图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度，由题图图象可知，06s时间内图线的斜率发生了变化，则物体加速度发生变化，选项A错误；23s时间内，速度反方向逐渐增大，物体做加速运动，选项B错误；02s内速度一直为正，第1s末物体的速度方向没有发生改变，选项C错误；物体在13s内做匀变速直线运动，加速度不变，所以1.5s末和2.5s末两个时刻物体的加速度相同，选项D正确10.(多选)一物体做直线运动，其vt图象如图4所示，从图中可以看出，以下说法正确的是()图4A只有02s内加速度与速度方向相同B02s内物体的加速度为1.5m/s2C46s内物体的速度一直在减小D02s和56s内各自的加速度方向与速度方向均相同答案BD解析根据题图可知，02s内加速度与速度方向都为正方向，方向相同，56s内，加速度与速度方向都为负方向，方向相同，故A错误，D正确；vt图象的斜率表示物体运动的加速度，02s内物体的加速度am/s21.5 m/s2，故B正确；46s内物体的速度先减小后反向增大，故C错误二、非选择题11航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移假设某型号战斗机初速度为零，弹射系统对该型战斗机作用了1s时间后(加速度恒定)，可以使飞机达到一定的初速度，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2m/s2，经过10 s达到起飞速度50 m/s的要求，问：(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多大？(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多大？答案(1)30m/s(2)30 m/s2解析(1)设飞机离开弹射系统瞬间的速度为v1，弹射系统对飞机提供的加速度为a1.已知飞机起飞时速度v250m/s，飞机在甲板上起跑的加速度a22 m/s2，可知v2v1a2t2，解得v1v2a2t2(50210) m/s30 m/s.(2)由v10a1t1，得a1m/s230 m/s2.12一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10s的时间达到72km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行