dsp课程设计

精品文档目录摘要2一.设计目的和要求3二.设计原理3三.设计内容3（1）快速傅里叶变换(FFT)3（2）.窗函数的分析与计算4（3）. A/D采样的分析与计算5(4)快速傅立叶变换以及相关原理7（5）音频的频率范围及表现力度：8(6).部分代码10结论与致谢12参考文献13附录14. 摘要 本系统是以STM32F103为核心，主要采用FIFO来做高速缓存。高速信号先通过AD采样，然后先将采样后的数据给FIFO先缓存处理，然后再通过STM32F407进行加Blackman预处理，再做1024个点FFT进行频谱分析，最后将数据显示在LCD上，以便进行人机交互！该系统可实现任意波形信号的频谱显示，以及可以自动寻找各谐波分量的幅值，频率以及相位并进行8位有效数据显示。关键词：STM32F103 数字示波器 高速缓存1. 设计目的和要求 基于STM的高速频谱分析仪系统 （1）完成STM32的寄存器开发和库函数开发。 （2）掌握嵌入式串口通信及上位机操作；实现LCD屏界面设计与开发；以及AD信号采集和实现高速频谱分析仪系统项目的开发。 （3）实现项目功能并调试程序二.设计原理 以STM32F103为核心，主要采用FIFO来做高速缓存。高速信号先通过AD采样，然后先将采样后的数据给FIFO先缓存处理，然后再通过STM32F407进行加Blackman预处理，再做1024个点FFT进行频谱分析，最后将数据显示在LCD上，以便进行人机交互！该系统可实现任意波形信号的频谱显示，以及可以自动寻找各谐波分量的幅值，频率以及相位并进行8位有效数据显示。 三.设计内容 （1）快速傅里叶变换(FFT)DFT(离散傅里叶变换)是数字信号分析与处理中的一种重要变换，它可以使数字信号处理可以在频域内采用数值运算的方法进行，大大增加了数字信号处理的灵活性，但直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比，当N较大时，计算量太大，所以在快速傅里叶变换(FFT)出现以前，直接用DFT算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的。DFT的定义：设是一个长度为N的有限长序列，定义的N点离散傅里叶变换为 能提高DFT速度的唯一可利用的是因子。称为旋转因子，可表示为，具有以下两个重要性质。 对称性 周期性 利用的周期性和对称性可把DFT的计算次数大大减小。 而本方案采用的就是ST公司官方固件库里DSP库中已经写好的关于FFT的库函数，调用的是基4复数序列1024个点的FFT函数库。（2）.窗函数的分析与计算 在频谱分析过程中，加窗是提高信号分析精度的一个重要措施，对加窗函数的基本要求：时域为改善截断处的不连续状态（由于吉布斯现象造成的振荡）；频域为窗谱的主瓣窄而高，以提高分辨率，旁瓣幅值应小，正负交替接近相等，以减小泄露和假频。因此在选择窗函数的时候，应考虑被分析信号的性质和处理要求，如果仅要求精确求出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选择用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度较小的窗函数，如汉宁窗（Hanning）等。 为了使加窗函数后的功率谱和幅值谱不受窗函数的影响，必须根据一定的原则推导出恢复系数。加窗后的恢复系数一般遵守两个原则之一：幅值相等或能量相等的原则。 因此加窗模块要实现的功能：提高采样信号分析的幅值精度。频谱分析中恢复系数的使用原则 在频谱分析中，根据不同用途采用不同恢复系数，在进行倍频程和三分之一倍频程分析时，为了使频带内总能量不变，一定要采用能量相等的恢复系数；而进行谱分析时，更关心的是各峰值频率对应的幅值，此时只能采用幅值相等的恢复系数。常用的各种窗函数的恢复系数窗函数数学表达式幅值相等恢复系数功率相等恢复系数矩形窗11汉宁窗21.633海明窗1.8521.586三角窗21.732高斯窗2.3961.840指数窗1.5821.521布莱克曼窗2.3811.812平顶窗1.1101.069（3）. A/D采样的分析与计算本系统采用的AD转换芯片为TLC5510A，TLC5510A是采用高速CMOS技术，8位的，最大转换速率为20MSPS的AD转换芯片。支持+5V电源供电，内部包含采样保持电路，输出带有高阻态模式，以及带有内部参考电阻。输出数据在时钟的下降沿有效，数据流水线结构导致了2.5个时钟的延时。虽然AD转换数据输出有2.5个时钟延时，但是只要量化的结果是正确的和数据是顺序输出，这个数据输出延时我们可以不用关心。外部还需要接一个4V的参考电压，这样才能量化到0V4V的输入信号。本设计采用STM32F1作为核心处理器，该处理器内核架构 ARM Cortex-M3，具有高性能、低成本、低功耗等特点。 主控板包括电源模块、红外通信模块、TDA2822放大模块等；信号经过放大电路放大之后，由芯片自带的ADC将模拟信号转换为数字信号，再由主控芯片对数字信号进行快速傅立叶变换，驱动双色点阵屏显示。 软件算法的核心内容就是快速傅立叶变换。如下图为本设计总体框图。系统软件设计 软件设计上由控制核心STM32F1对采样转换得到的数字信号进行处理，计算出各个频率分量的幅值，驱动点阵屏显示。下图是软件流程：(4)快速傅立叶变换以及相关原理 数字信号的傅里叶变换,通常采用离散傅里叶变换(DFT)方法。DFT 存在的不足是计算量太大,很难进行实时处理。计算一个N 点的DFT ,一般需要2 N次复数乘法和N(N-1)次复数加法运算.因此,当N较大或要求对信号进行实时处理时,往往难以实现所需的运算速度。1965年,J.W.Cooly和J.W.Tukey发现了DFT的一种快速算法,经其他学者进一步改进, 很快形成了一套高效运算方法,这就是现在通用的快速傅里叶变换, 简称FFT( The Fast Fourier Transform)。快速傅里叶变 换的实质是利用式(1)中的权函数nk NW的对称性和周期性,把N点DFT进行一系列 分解和组合,使整个DFT的计算过程变成一系列叠代运算过程,使DFT的运算量大大简化,为DFT及数字信号的实时处理和应用创造了良好的条件。快速傅里叶变换算法如下： 由(1)式可知，对每一个n，计算X()须作N次复数乘法及N-1次复数加法，要完成这组变换共需错误！未找到引用源。次乘法及N(N-1)次复数加法。但以下介绍的快速傅里叶变换的算法，可大大减少运算次数，提高工作效率。 当2rN=时，n和k可用二进制数表示： 则式（）即为式（）的分解形式。将初始数据代入式（）的第一个等式，可得每一组计算数据，一般将痗L-1组计算数据代入式（）的第L个等式，计算后可得第L组计算数据（L，），计算公式也可表示为（5）音频的频率范围及表现力度： 音频的频率范围、音质的评价标准一般认为20Hz20kHz是人耳听觉频带，称为“声频”。这个频段的声音称为“可闻声”，高于20kHz的称为“超声”，低于20Hz的称为“次声“。 所谓声音的质量，是指经传输、处理后音频信号的保真度。目前，业界公认的声音质量标准分为4级，即： 数字激光唱盘CD-DA质量，其信号带宽为10Hz20kHz； 调频广播FM质量，其信号带宽为20Hz15kHz； 调幅广播AM质量，其信号带宽为50Hz7kHz； 电话的话音质量，其信号带宽为200Hz3400Hz。 可见，数字激光唱盘的声音质量最高，电话的话音质量最低。 除了频率范围外，人们往往还用其它方法和指标来进一步描述不同用途的音质标准。 音频频率范围一般可以分为四个频段，即： 低频段（30150HZ）； 中低频段（30150HZ）； 中低频（150500HZ）； 中高频段（5005000HZ）； 高频段（500020kHZ）。30150HZ频段：能够表现音乐的低频成分，使欣赏者感受到强劲有力的动感。 150500HZ频段：能够表现单个打击乐器在音乐中的表现力，是低频中表达力度的部分。5005000HZ频段：主要表达演唱者或语言的清淅度及弦乐的表现力。 500020kHZ频段：主要表达音乐的明亮度，但过多会使声音发破。 由于我们主要是对音频信号进行处理，并且一般音频信号的能量一般集中在低频部分，所以我们选择12KHz的采样频率比较合适。FFT结果的物理意义： 一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT 运算，通常N取2的整数次方。 假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。 1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n点（n1，且n=N/2）对应的信号的表达式为： An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。 程序中，我的采样频率Fs=12KHz，FFT采样点数N=256，分辨率 =Fs/N=46.875Hz，也就是说每两个相邻的柱条所代表的频率成分相差46.875Hz。(6).部分代码 1.求各个频率分量幅值的函数： /* * Calculate powermag * 计算各次谐波幅值 * 先将lBUFOUT分解成实部(X)和虚部(Y)，然后计算幅值(sqrt(X*X+Y*Y) * */ void powerMag(void) u32 lX,lY; u32 i; float X,Y,Mag; for(i=0;i129;i+) /只显示64个点，所以计算得到前面65个点的幅值就行了 lX = (Data_OUTi 16;/得到运算结果的虚部 lY = (Data_OUTi 16);/得到运算结果的实部 if(lX&0x8000) X=(lX&0x7fff)+1; else X=lX&0x7fff; if(lY&0x8000) Y=(lY&0x7fff)+1; else Y=lY&0x7fff; X /= 64;/除以64，要不然数值太大 Y /= 64;/除以64，要不然数值太大 Mag = sqrt(X*X + Y*Y)/NPT; /计算幅值 lBUFMAGi = (u32)(Mag * 65536); /存在lBUFMAG中 2.点阵屏的刷新， 采用在CPU内部开辟一个RAM缓存，显示在LED屏上，当需要改变显示的内容时，只需更改相应的代码即可，而不是每次显示都得重新刷代码，大大提高了刷新率，缺点是占用RAM资源比较多。 /LED的显存 /存放格式如下. /00 1 2 3 . 63 /10 1 2 3 . 63 /20 1 2 3 . 63 /30 1 2 3 . 63 / . / . / . /310 1 2 3 .63 u8 LED_RRAM328;/红色缓存区 u8 LED_GRAM328;/绿色缓存区 结论与致谢 通过这次的课程设计，提高自己动手能力的同时也学到了很多有关方面的知识，对DSP有了更深入的理解，巩固了以前学到的知识，使自己更加充实。通过调试以上程序运行无误，完成了STM32的寄存器开发和库函数开发；实现了LCD屏界面设计与开发；掌握了嵌入式串口通信以及上位机操作；完成了SPI通信和触摸屏的项目开发；以及心率信号的采集过程和实现心率检测项目的开发。通过本次课程设计实现了智能手环之心率采集系统项目的调试，学习到了很多关于DSP基础知识。并且更加深刻的巩固了课堂上所学的课本知识，对DSP技术有了更进一步的认识和了解。掌握了DSP的基本实验方法，提高了工程设计和组织实验能力。本次设计过程中 得到葛工和老师的悉心指导。老师多次询问设计进程，并为我们指点迷津，帮助我们理顺设计思路，精心点拨。老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，不仅授我以文，并将积极影响我今后的学习和工作。 参考文献【1】马潮.AVR单片机嵌入式系统原理与应用实践 M.北京：北京航空航天大学出版社，2007.【2】杨欣，王玉凤，刘湘黔.51单片机应用从零开始 M.北京：清华大学出版社，2008.【3】陈在平.现场总线及工业控制网络技术M.北京：电子工业出版社，2008.