多边形课例研究报告.doc

多边形课例研究报告研究课题：多边形 课型：新授课执教教师：刘闽潇研究教师：张文菊 林兆良 李明慧 李军忠 马清慧 王秀梅 马连永 刘雁军 陈玲 窦金莲 刘闽潇教学背景分析：多边形是青岛版教材平面图形的认识重要内容。本课内容主要讲述多边形、 n边形和多边形的边、角（内角、外角）、对角线、凸多边形及正多边形等概念，既关联到前面所学的三角形知识，又为后面多边形的内角和、外角和及镶嵌做铺垫，起着承上启下的作用。因为这节课是对上一节课三角形的定义、内角和的进一步延伸和探讨。对于学生，在小学就已对简单的图形有了大致的认识，但还没有形成概念，观察和思考几何问题的方式还不成熟。鉴于此，我确定本节课的教学重点为了解多边形、内角、外角、对角线等概念及凸多边形的形状的辨别。教学难点为多边形对角线条数的探究我主要采用“自主探究式”教学模式，基本程序是：“实验观察猜想验证归纳”。这一过程中主动权在学生手里，在课堂教学中以展现获取知识和方法的思维过程为主，激发学生的求知欲，使学生变被动学习为主动学习，引导学生积极探索，发现问题，解决问题。重点是要鼓动学生动手实践，培养学生的创新能力和数学素养。研究过程：首先根据我的教学设计说课，各位研究教师进行意见指导，力争让设计更加合理，能圆满完成课题任务。第一次教学设计如下：第一环节：创设情景，引入新知：活动：为学生展示生活中常见的图片提问：这些图片大家见过吗？观察图片，你能抽象出什么图形？回答：三角形，四边形，五边形，六边形，八边形，他们都属于多边形，那这一节课我们就来探讨一下多边形的概念及其特点。设计意图：通过实际图片引发学生的学习兴趣，导入新课。第二环节：观察分析，探求新知：这一环节，我设计了三个探究活动，但在中间穿插了第三个环节后再进行探究3，使教学思路的呈现比较混乱。1） 探究1： 由三角形的定义上课中只是注重了定义的呈现，没有具体分析三角形定义的三个要素，因而学生类比不是很清析。让学生仿照推出多边形的定义。 借助五边形了解多边形的边、内角、外角相关概念。 总结n边形的边、内角、外角的数量。设计意图：利用五边形举例探讨多边形的边、内角、外角之间的关系，鼓励学生自己思考，小组合作探讨结果。2） 探究2： 让学生动手操作，从边数较少的多边形开始探究多边形对角线的条数，先从一个顶点开始寻找，在逐步到所有的顶点，寻找其中隐藏的规律。 找到一定的规律后鼓励学生大胆猜测，n边行的对角线有多少条呢？讲课没有呈现这一环节，与自己的教学思路相违背。 制作表格，让多边形的对角线规律清晰体现出来。多边形边数三角形四边形五边形六边形边行从一个顶点引出的对角线条数理论对角线的条数所有对角线条数设计意图：这一部分学生在教师的提示下探究多边形对角线的条数，通过小组合作，得出正确的结论，为后续学习做好准备。第三环节：合作交流，运用新知：已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍,求此多边形的边数练一练：1. 12边形有及条对角线？2. n边形有n条对角线，求n的值？这部分列方程解题存在争议，一元二次方程现阶段学生还没有接触，可否用等式的性质解决。 设计意图：通过三道题目进一步巩固我们探究出的结果，通过学生自主做题得出结论，教师再进行点评，提高学生实际运用能力）探究这一部分，教师建议，完全可以学生课下自主学习，解决问题，节省讲授的时间，更能完成任务。：多边形的分类：凸多边形：内角都小于180凹多边形：至少有一个内角大于180设计意图：能让学生正确区分凹凸多边形，我们先阶段学习的多边形仅限于凸多边形。学生自主小组讨论，发现凹凸多边形的不同。）正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念这一环节自己通过多媒体展示进行，没有把课堂完全呈现给学生，忽略了学生实际动手操作验证能力。各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形设计意图：通过正方形探讨正多边形的概念及性质，展示正多边形能拼成的美丽图形，激发学生发现数学美。第四环节：归纳小结,反思提高：提问：这节课你学到了什么知识？课堂达标1下列不是凸多边形的是（ ）2. 下列图形中1是外角的是（ ）3下列说法正确的是（ ） A一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C每个角都相等的多边形是正多边形。 D每条边都相等的多边形是正多边形。4.过n边形的一个顶点可作8条对角线,求此多边形的边数5.已知一个多边形的对角线条数是边数的6倍,求它的边数.第一次授课反思这次课例研究对我受益匪浅，各位老师都给了我很好的建议，你们宝贵的建议是我课堂成长的推动剂。首先，自己对于这节课的授课效果不是很满意。由于备课时间比较短促，自己对课堂的整体把握还不是很充分。原本设计了四个环节：创设情境，引入新知；观察分析，探究新知；合作交流，运用新知；归纳小结，反思提高。在第二环节中设计了三个探究，探究多边形的概念，对角线的条数，以及凹凸多边形，但自己把第三环节应用新知放在了探究2后面，因而课堂的整体结构比较混乱。教研室的张老师提出了这个问题，自己也重新做了修改，删掉了凹凸多变形的探索，把它作为课下学生自己阅读的小知识点，第三环节集中运用新知解决问题。其次，在探索多边形的对角线条数的过程中，自己浪费的时间比较多，在课堂上只是注重了对于数字规律的探索，而忽视了几何图形本身具有的规律，这也是这堂课自己的一个很大失误。在规律的探索中，李明慧老师也给了很好的建议，可以由n边形从一个顶点出发引出的对角线条数n-3，总结理论对角线的条数n（n-3），但每条对角线有重复，可以猜测实际对角线的条数，在猜测的基础上再验证和归纳。这也呼应了自己原先设想的教学模式。再有，整堂课自己原本预设学生作为活动的主体，教师引导，由学生来探究完成课堂。但在实际课堂教学中，自己讲授还是占了主体，没有把课堂的权利放给同学们，这也是自己以后需要注意和改进的地方。其他老师也给了宝贵的意见，马永强老师提出争议，能否根据等式的性质解决一元二次方程，林兆良主任提议多边形的概念要和课本一致，等等。在各位老师的建议下，我对本节课进行了如下修改：第二次教学设计：教学目标1、知识技能：（1）了解多边形及其内外角、对角线等概念；（2）理解正多边形的概念；（3）探索多边形对角线条数。删除凹凸多变形的知识，改为课下学生自己阅读，自主学习得出知识。2、数学思考：通过观察、类比、推理等数学活动，探究多边形的对角线条数，感受数学思考过程的条理性，发展推理和语言表达能力。3、解决问题：通过探索多边形对角线条数，体会由特殊到一般再到特殊的数学思考过程。【教学重点】：了解多边形、内角、外角、对角线等概念【教学难点】：多边形对角线条数的探究【教学过程】：创设情景，引入新知：活动：为学生展示生活中常见的图片提问：这些图片大家见过吗？观察图片，你能抽象出什么图形？回答：三角形，四边形，五边形，六边形，八边形，他们都属于多边形，那这一节课我们就来探讨一下多边形的概念及其特点。观察分析，探求新知：3） 探究1： 由三角形增加点出三角形概念的三个要素：不在同一直线上，三条线段，首尾顺次连接。类比三角形概念的三要素，学生更易总结四边形的概念，多边形的概念，的定义让学生仿照推出四边形、多边形的定义。 借助五边形了解多边形的边、内角、外角、等相关概念。 总结n边形的边、内角、外角的数量。4） 探究2： 首先学习对角线的有关概念。 让学生动手操作，从边数较少的多边形开始探究多边形对角线的条数，先从一个顶点开始寻找，在逐步到所有的顶点，寻找其中隐藏的规律。 找到一定的规律后鼓励学生大胆猜测，n边行的对角线有多少条呢？在探究多边形图形规律的基础上进行猜测，呼应本节课“实验观察猜想验证归纳”的教学程序。 验证我们猜测的规律，制作表格，让多边形的对角线规律清晰体现出来。多边形边数三角形四边形五边形六边形边行从一个顶点引出的对角线条数理论多边形的条数所有对角线条数）探究：正多边形减少教师的讲授过程，给学生分工，分别测量课本上的各个图形，让学生自己动手量一量，做一做，得出正多边形的概念，把课堂放给了学生。探究正多边形的概念各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形合作交流，运用新知：把运用新知放在探究三后面，加强了本节课环节的紧凑性，也有利于学生整体把握课堂。已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍,求此多边形的边数练一练：1. 12边形有及条对角线？2. 如果一个多边形从一个顶点出发的对角线把这个多边形分成六个三角形，这个多边形是几边形？删除有争议的习题，替换为n边形从一个顶点出发分割成n-2个三角形这一知识点，也为下一课时学习多边形的内角和做好准备。归纳小结,反思提高：提问：1.这节课你学到了什么知识？2.这节课你学到了什么数学思想？3、在与同学的合作学习中你有什么体会？增加学生对于数学思想的总结，不仅仅侧重对于知识点的总结，还要提升学生对于数学思想的认知。课堂达标1下列不是凸多边形的是（ ）2. 下列图形中1是外角的是（ ）3下列说法正确的是（ ） A一个多边形外角的个数与边数相同。 B. 一个多边形外角的个数是边数的二倍。 C每个角都相等的多边形是正多边形。 D每条边都相等的多边形是正多边形。4.过n边形的一个顶点可作8条对角线,求此多边形的边数第二次授课反思：在各位老师的给出宝贵意见的基础上，自己做了很多修改，力求能把这节课完整的呈现出来。首先，在教研室张老师的建议下，自己对多变形的概念引入重新设计，由三角形的概念入手，新增点出三角形概念的三个要素：不在同一直线上，三条线段，首尾顺次连接。类比三角形概念的三要素，得出四边形的概念，从而推导多边形的概念，自己感觉这部分讲授比上次有很大进步。其次，对于本节课的难点，多变形的对角线的推导，自己从几何图形的规律引导学生得出n边形从同一顶点引出对角线条数n-3，总结理论对角线的条数n（n-3），但每条对角线有重复，可以猜测实际对角线的条数，在猜测的基础上再验证和归纳。但在这个过程中，自己还是引导居多，学生自己总结，归纳的少。再有时间仓促，课件也没有很好的修改，验证归纳阶段还有些凌乱，这是自己还需要深入思考的地方。再有，听从张老师的建议，小结部分不仅要总结知识点，还要挖掘数学思想，但我们的学生平时对于数学思想的归纳比较少，因而这部分还是由我来归纳的，自己思考以后在授课中要体现数学思想的归纳，把课堂放给学生。对于第一环节说课部分，在听取张老师建议的基础之上，自己也认真反思了一下我的说课。对于说课，自己的说课还是太过于套路化，没有自己的特点，自己今后还是要紧扣知识主题，围绕具体内容来进行，在教学设计中要更注重从学生的角度讲述环