解一元一次不等式.doc

一元一次不等式教学设计（第1课时）陇西县文峰初中 鱼小强一、内容和内容解析(一)内容一元一次不等式的概念及解法（二）内容解析在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式（组）的基础解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为xa或xa的形式，从而确定未知数的取值范围，这一化繁为简的过程，充分体现了化归的思想基于以上分析，本节课的教学重点：一元一次不等式的解法二、目标和目标的解析(一)目标1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.3.在解一元一次不等式的过程中，加深对“类比思想”的体会.（二）目标解析达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征.达到目标（2）会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集达到目标（3）的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为xa或xa的形式，学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤三、教学重点 1.一元一次不等式的概念及判断. 2.会解一元一次不等式. 四、教学难点 当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时不等号的方向要改变. 五、教学方法 自觉发现归纳法 教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导使他们在以后的解题中能引起注意自觉改正错误. 六、学情分析通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为xa或xa的形式，对学生有一定的难度所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式七、教学过程设计（一）导入新课用鲁班发明锯的故事导入新课设计意图：让学生认识”类比”的方法，增强学习新知的趣味性。（二）通过类比研究解法设问1：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路（3） 新知探究问题 : 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？（1）x-726； （2）3x2x-1；（3）-2x240. 学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比师生共同归纳获得：不等式的两边都是整式，并且只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力（四） 例题讲解 规范步骤例：解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）2（1+x）3（2）由学生独立完成并展示，老师评讲设问：你从上面的学习中，体会到解一元一次不等式的基本步骤是什么？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？小组合作交流，老师点拨解一元一次不等式的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 相同点：基本步骤相同，基本思想相同 不同点：解法依据不同，最简形式不同设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（xa或xa）的差异，思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式，以获得解一元一次不等式的步骤在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想（五）练习巩固 形成能力1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) y +35x1 (4)x(x1)2x2.把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是( )3. 解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上学生独立解不等式并讲解，老师点评设计意图：学生独立按照解集一元一次不等式的步骤解不等式，学以致用（六）归纳小结 反思提高教师和学生一起回顾本节课的学习主要内容，并请学生回答归纳为主：让学生谈谈本节课的收获设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识（七）布置作业，课外反馈必做题：教科书第126页习题9.2第1 题；选做题：教科书第126页习题9.2第24题题.设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整作业分层布置，兼顾好中差学生，便于他们按时完成作业，也利于优等生的培养。五、目标检测设计1.解不等式（1）-8x3（2）-x- （3）3x-7