专题 命题与充要条件 课后练习二及详解

简单学习网课程课后练习学科：数学专题：命题与充要条件主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询电话 4008-110-818总机1对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是（ ）A逆命题为“单调函数不是周期函数” B否命题为“周期函数是单调函数”C逆否命题为“单调函数是周期函数” D以上三者都不对题2已知，条件：，条件：，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件题3已知命题“若ab，则a2b2”此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例题4“”是“函数y=sin(x)为偶函数的”（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 题5下列命题的逆命题不正确的是（）A相等的角是对顶角 B两直线平行，同旁内角互补C矩形的对角线相等 D平行四边形的对角线互相平分题6已知f(x)=x22x+3，g(x)=kx1，则“| k |2”是“f(x)g(x)在R上恒成立”的（ ）(A) 充分但不必要条件 (B) 必要但不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件题7已知：条件A：，条件B：，如果条件是条件的充分不必要条件，则实数的取值范围是 题8设a、b、cR，且a、b、c不全相等，则不等式a3+b3+c33abc成立的一个充要条件是 题9命题P：“平面四边形是矩形”是Q：“平面四边形的对边相等”的（ ）A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件题10已知，表示两个不同的平面，a，b表示两条不同的直线，则ab的一个充分条件是（）Aa，b Ba，b，C，a，b Da，b，题11判断命题“若a0，则x2xa0有实根”的逆否命题的真假课后练习详解题1答案：D详解：周期函数不是单调函数得逆命题为“不是单调函数的函数，就是周期函数”，A错否命题为“不是周期函数的函数是单调函数”，B错逆否命题为：单调函数不是周期函数，C错，所以选D题2答案：A详解：由得由得，所以是的充分不必要条件，选A题3答案：假命题详解：假命题，反例：a=2，b=-3，有ab，但a2b2题4答案：A详解：若为偶函数，则有，所以是函数为偶函数的充分不必要条件，选A题5答案：C 详解：A、逆命题是：对顶角相等，正确；B、逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，正确；C、逆命题是：对角线相等的四边形是矩形，错误；D、逆命题是：对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确故选C 题6答案：A详解：f(x)g(x) x22x+3kx1 x2(2+k)x+40，此式对任意实数x都成立=(2+k)2-160-4k+24-6k2，而“|k|2”是“-6k2”的充分不必要条件，故选A题7答案：详解：由得，即，解得，即A:因为条件是条件的充分不必要条件，所以，即实数的取值范围是题8答案：a+b+c0详解：a3+b3+c3-3abc=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) =(a+b+c)(a-b)2+(b-c)2+(a-c)22，而a、b、c不全相等(a-b)2+(b-c)2+(a-c)20，a3+b3+c33abca+b+c0故答案为：a+b+c0题9答案：B 详解：由矩形的性质知命题P：“平面四边形是矩形”Q：“平面四边形的对边相等”，Q：“平面四边形的对边相等”推不出P：“平面四边形是矩形”，命题P：“平面四边形是矩形”是Q：“平面四边形的对边相等”的充分不必要条件故选B题10答案：D详解：A选项不是ab的一个充分条件，平行于同一个平面的两条直线不一定平行；B选项不是ab的一个充分条件，与两个平行平面分别平行的两条直线，它们的关系可以相交，平行，异面；C选项不是ab的一个充分条件，由，a可得a在内或者a平行于，由b知，a与b的位置关系可以平行或者异面；D选项正确，两个平面平行，分别垂直于两个平行平面的两条直线一定是平行的 题11答案：真命题详解：原命题：若a0，则x2xa0有实根逆否命题：若x2xa0无实根，则a0判断如下