第三节动量守恒定律在碰撞中的应用(很好用哦).ppt

选修3 5 碰撞与动量守恒 动量守恒定律在碰撞中的应用 动量守恒定律的典型应用 几个模型 1 碰撞中动量守恒 爆炸模型2 反冲运动3 子弹打木块类的问题4 弹簧模型 临界问题 5 人船模型 平均动量守恒 1 动量守恒定律的内容 一个系统不受外力或者受外力之和为零 这个系统的总动量保持不变 2 动量守恒定律的表达式 1 p1 p2 p1 p2 即m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 2 p1 p2 0 p1 p2 3 p 0 知识回顾 3 动量守恒定律的条件 1 系统不受外力或所受的外力之和为零 2 系统内力远大于外力 3 系统在某一方向不受外力或所受的外力之和为零 这一方向的动量守恒 知识回顾 一 动量守恒定律问题 例1 如图所示 质量为m2 1kg的滑块静止于光滑的水平面上 以质量为m1 50g的小球以v1 100m s的速率碰到滑块后又以v2 80m s的速率被弹回 求滑块获得的速度是多少 解 取m1和m2系统作为研究对象 则系统动量守恒 以v1的方向为正方向 则根据动量守恒定律可得 化解可得 一枚在空中飞行的导弹 质量为m 在某点的速度为v 方向水平 如图所示 导弹在该点突然炸裂成两块 其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去 速度v1 求炸裂后另一块的速度v2 例题2 参考解答 解 取炸裂前速度v的方向为正方向 根据动量守恒定律 可得m1v1 m m1 v2 mv解得 小结 上述两例属碰撞和爆炸过程 由于对碰撞和爆炸过程的瞬间 其内力远大于外力 所以在此过程系统的动量是守恒的 总结 动量守恒定律问题的基本步骤和方法 分析题意 确定研究对象 分析作为研究对象的系统内各物体的受力情况 分清内力与外力 确定系统动量是否守恒 在确认动量守恒的前提下 确定所研究的相互作用过程的始末状态 规定正方向 确定始 末状态的动量值的表达式 列动量守恒方程 求解 如果求得的是矢量 要注意它的正负 以确定它的方向 3 满足规律 动量守恒定律 二 碰撞问题 1 定义 碰撞是指相对运动的物体相遇时 在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 物理学中所说的碰撞的含义是相当广泛的 比如两个物体的碰撞 子弹射入木块 系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉紧 列车车厢的挂接 中子轰击原子核等都可以视为碰撞 2 特点 在碰撞过程中内力都是远远大于外力 4 碰撞的类型 1 弹性碰撞 两物体碰撞很短时间内分开 不含中间有弹簧的情况 能量 动能 无损失 称为弹性碰撞 碰撞前后机械能 或总动能 守恒和动量守恒 特点 例2 质量为m1 0 2kg的小球以5m s的速度在光滑平面上运动 跟原来静止的质量为m2 50g的小球相碰撞 如果碰撞是弹性的 求碰撞后球m1与球m2的速度 如图所示 两球所组成的系统在碰撞过程中所受到的合外力为零 因此遵守动量守恒定律 又因为是弹性碰撞 碰撞过程中无机械能损失 因此碰撞前后系统总动能相等 讨论 1 若m1 m2 质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度 2 若m1 m2 3 若m1 m2 2 非弹性碰撞 在实际发生的碰撞中 机械能要有一部分转化为内能 这样的碰撞称为非弹性碰撞 所以在非弹性碰撞中 碰撞结束时的总动能要小于碰撞前的总动能 其规律可表示为 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 特点 这类问题能量 动能 损失最多 即 碰撞后总机械能小于碰撞前的总机械能 但动量是守恒 3 完全非弹性碰撞 这类问题是两个物体碰后合为一个整体 以共同的的速度运动 这类碰撞称为完全非弹性碰撞 即时突破 小试牛刀1 单选 在光滑水平面上有三个完全相同的小球 它们成一条直线 2 3小球静止 并靠在一起 1球以速度v0射向它们 如图1 3 3所示 设碰撞中不损失机械能 则碰后三个小球的速度可能是 图1 3 3 A v1 v2 v3 v0B v1 0 v2 v3 v0C v1 0 v2 v3 v0D v1 v2 0 v3 v0 解析 选D 由弹性碰撞的规律可知 当两球质量相等时 碰撞时两球交换速度 先球1与球2碰 再球2与球3碰 故选D D 解决碰撞问题须同时遵守的三个原则 一 系统动量守恒原则 三 物理情景可行性原则例如 追赶碰撞 碰撞前 碰撞后 在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度 二 能量不增加的原则 2 质量相等A B两球在光滑水平桌面上沿同一直线 同一方向运动 A球的动量是7kg m s B球的动量是5kg m s 当A球追上B球发生碰撞 则碰撞后两球的动量可能值是 A pA 6kg m s pB 6kg m sB pA 3kg m s pB 9kg m sC pA 2kg m s pB 14kg m sD pA 4kg m s pB 17kg m s A 分析 碰撞时动量守恒 可知 A B C都满足 总动能不能增加 即 经计算得 只有A正确 3 质量不相等A B两球在光滑水平桌面上沿同一直线 同一方向运动 A球的动量是5kg m s B球的动量是7kg m s 当A球追上B球发生碰撞 则碰撞后两球的动量可能值是 A pA 6kg m s pB 6kg m sB pA 3kg m s pB 9kg m sC pA 2kg m s pB 14kg m sD pA 5kg m s pB 17kg m s BC 4 2010年广州理综调研 如图所示 在光滑水平面上质量分别为mA 2kg mB 4kg 速率分别为vA 5m s vB 2m s的A B两小球沿同一直线相向运动 A 它们碰撞前的总动量是18kg m s 方向水平向右B 它们碰撞后的总动量是18kg m s 方向水平向左C 它们碰撞前的总动量是2kg m s 方向水平向右D 它们碰撞后的总动量是2kg m s 方向水平向左 C 5 单选 2011年高考福建卷 在光滑水平面上 一质量为m 速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后 A球的速度方向与碰撞前相反 则碰撞后B球的速度大小可能是 A 0 6vB 0 4vC 0 3vD 0 2v A 模型2 反冲运动 H 3 5教学2013 3 5第一章教学 第四节应用2反冲运动 ppt 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞 作为一个典型 它的特点是 子弹以水平速度射向原来静止的木块 并留在木块中跟木块共同运动 例题1 如图所示 质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块 并留在木块中不再射出 子弹钻入木块深度为d 求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离 模型3 子弹打击木块 例题 子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中 并共同运动下列说法中正确的是 A 子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩擦生的热的总和B 木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C 木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D 系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差 ACD 例题 如图所示 质量为M 2kg的小车放在光滑水平面上 在小车右端放一质量为m 1kg的物块 两者间的动摩擦因数为 0 1 使物块以v1 0 4m s的水平速度向左运动 同时使小车以v2 0 8m s的初速度水平向右运动 取g 10m s2 求 1 物块和小车相对静止时 物块和小车的速度大小和方向 2 为使物块不从小车上滑下 小车的长度L至少多大 解 1 木块先向左匀减速运动到0 再匀加速运动到共同速度V 由动量守恒定律 m M V Mv2 mv1 V 0 4m s 2 由能量守恒定律 mgL 1 2 Mv22 1 2 mv12 1 2 m M V2 L 0 48m 1 运动性质 子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动 木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动 2 符合的规律 子弹和木块组成的系统动量守恒 机械能不守恒 3 共性特征 一物体在另一物体上 在恒定的阻力作用下相对运动 系统动量守恒 机械能不守恒 E f滑d相对 总结 子弹打木块的模型 模型4 弹簧模型 临界问题 相互作用的两个物体在很多情况下 皆可当作碰撞处理 那么对相互作用中两个物体相距刚好 最近 最远 或 弹簧最短时 或恰上升到 最高点 等一类临界问题 求解的关键都是 此时刻它们速度相等 H 3 5教学2013 3 5第一章教学 第三节应用4弹簧模型 临界问题 ppt 满足动量守恒 例题 在一个足够大的光滑平面内 有两质量相同的木块A B 中间用一轻质弹簧相连 如图所示 用一水平恒力F拉B A B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F 撤去力F后 A B两物体的情况 A 在任意时刻 A B两物体的加速度大小相等 B 弹簧伸长到最长时 A B的动量相等 C 弹簧恢复原长时 A B的动量相等 D 弹簧压缩到最短时 系统的总动能最小 ABD 用轻弹簧相连的质量均为2kg的A B两物块都以的速度在光滑的水平地面上运动 弹簧处于原长 质量为4kg的物体C静止在前方 如图3所示 B与C碰撞后二者粘在一起运动 求 在以后的运动中 1 当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大 2 弹性势能的最大值是多大 3 A的速度有可能向左吗 为什么 1 当A B C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大 由于A B C三者组成的系统动量守恒 有 2 B C碰撞时B C组成的系统动量守恒 设碰后瞬间B C两者速度为 三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP 根据能量守恒 则作用后A B C动能之和 系统的机械能 故A不可能向左运动 四 人船模型 例 静止在水面上的小船长为L 质量为M 在船的最右端站有一质量为m的人 不计水的阻力 当人从最右端走到最左端的过程中 小船移动的距离是多大 S L S 0 MS m L S 若开始时人船一起以某一速度匀速运动 则还满足S2 S1 M m吗 1 人船模型 是动量守恒定律的拓展应用 它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系 即 m1v1 m2v2则 m1s1 m2s22 此结论与