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新进销售技术人员培训教材 欧亚测量系统第一部分 测量技术基础第一章 角度测量 精确测定地面点的位置和高程是测绘工作的主要任务之一。通常采用的方法是测定一定数量的角度和长度，按一定的计算方法得到。测量角度的仪器主要是经纬仪，主要包括光学经纬仪和电子经纬仪两大类别，本章着重讨论角度测量的概念、电子经纬仪的测角原理。11 角度的概念一、水平角水平角是指两条空间相交直线在某一水平面上投影之间的夹角，通常用于确定地面点的平面位置。如图11所示。A、P、B是三个不同高度的地面标志点，PA、PB两条空间直线在过P 点的水平面上投影后为pa和pb，它们之间的夹角apb称为P对A、B两点的水平角,常用字母表示。要测定水平角，可以设想将一个有顺时针角度分划的圆盘（度盘）置于测站点P上，使其圆心与P点重合或者位于同一铅垂线上，并安置水平。在度盘的中心上方，设置一个既可以水平转动、又可以铅垂俯仰的望远镜照准装置，以及与其水平转动联动的位于度盘上的读数指标线，这样望远镜分别照准A、B点，即可得到度盘上指标线处的读数,显然水平角为：值称为P对于A、B目标点的方向值。图11水平角的概念 二、垂直角垂直角是指空间直线与水平面的夹角，通常用于确定地面点的高程。测量中规定从水平面开始，向上量为正，也称为仰角；向下量为负，也称为俯角，通常用希腊字母表示。如图12中，照准方向线OA与O点的水平面的夹角，即为O点对于A点的垂直角。图12 垂直角的概念为了测定垂直角，原理上可以设想在前述望远镜照准装置赖以俯仰的水平轴的一端安置一个度盘，直径方向与铅垂线同向，盘面铅垂，圆心与水平轴重合，称为垂直度盘；再于垂直度盘上设置一个与望远镜方向同步的读数指标线。这样，当望远镜照准目标A时，依指标线在垂直度盘上读取读数，水平位置的读数与之差，即为O点对于A点的垂直角。实际仪器中是使读数指标固定于一不变位置，通常在铅垂线方向(或水平方向)，而度盘与望远镜固连在一起，且直径方向与望远镜轴线平行，随望远镜的俯仰而旋转，照准目标后读取铅垂方向读数，按计算同样也可得到垂直角。在重力的作用下，地面上每一点均有一条指向下的铅垂线方向(即自由落体方向)，我们定义铅垂线的反方向(指向天顶)称为该点的天顶方向，从天顶方向量到某一空间直线方向的角度Z(在铅垂面内)称为天顶距，用英文字母Z表示，显然OA直线方向的天顶距Z与垂直角的关系为：90Z实际应用时可使用垂直角也可使用天顶距。另外，天顶距可以大于，故无正负之分。12 经纬仪测角的基本概念 一、经纬仪的整置到达测站点之后，在开始角度观测之前，测量员需要整置经纬仪。整置经纬仪包括对中、整平、调焦三个步骤。1对中对中的目的是使经纬仪的水平度盘中心与测站点标石中心位于同一铅垂线上。精确对中的方法有垂球法和光学对点器法。下面分别介绍其操作方法：（1） 垂球法先把脚架腿伸开，长短适中，选好脚架尖入地的位置，凭目估，尽量使脚架面中心位于标石中心正上方，并保持脚架面概略水平。将垂球挂在脚架中心螺旋的小勾上，稳定之后，检查垂球尖与标石中心的偏离程度。若偏差较大，应适当移动脚架，并注意保持移动之后脚架面仍概略水平；当偏差不大时（约3厘米以内），取出仪器，扭上中心固定螺旋，剩下半圈丝，不要旋紧，缓慢使仪器在脚架面上可以前后左右的移动，垂球尖静止时精确对准后标志中心，拧紧中心固定螺旋，对中完成。（2） 光学对点器法将脚架腿伸开，长短适中，保持脚架面概略水平，平移脚架同时从光学对点器中观察地面情况，当地面标志点出现在视场中央附近时，停止移动，缓慢踩实脚架。旋转机座升降螺丝并观察地面标志点的移动情况，使对点器的十字丝中心对准地面标志点，此时园水准器不居中。松开脚架腿固定螺丝，适当调整三个脚架腿的长度，使园水准器居中，此时地面标志点略微偏离十字丝中心。重复上述过程23次，直至地面点落于十字丝中心同时园水准器也处于居中状态，对中完成。利用光学对点器对中较垂球法精度高，一般误差在1mm左右，同时不受风力的影响，操作过程简单快速，因而应用普遍。2整平 整平的目的是让经纬仪竖轴位于铅垂线上。通常是先让圆气泡居中，使仪器概略置平。由于重力的作用，水准器中的气泡总是向高处移动，脚螺旋顺时针转(从上向下看)时总是抬高照准部，反时针旋转时总是降低照准部，所以用左手旋转脚螺旋时，气泡总沿食指移动方向运动。用管水准器置平时，通常是先让管气泡平行于某两个脚螺旋的连线，如图13(a)。旋转这两个脚螺旋，使气泡居中，然后转动照准部，使管水准器垂直于该两个脚螺旋连线，如图13(b)。此时， 只转动第三个脚螺旋，使气泡居中，如此反复23次，仪器在互相垂直的两个方向上均达到气泡居中，即达到了精确置平。 (a) (b) 图13经纬仪整平（3）调焦调焦包括目镜调焦和物镜调焦，物镜调焦的目的是使照准目标经物镜所成的实像落在十字丝板上，目镜调焦的目的是使十字丝连同目标的像（即观测目标）一起位于人眼的明视距离处，使目标的像和十字丝在视场内都很清晰，以利于精确照准目标。先进行目镜调焦，将望远镜对向天空或白墙，转动目镜调焦环，使十字丝最清晰(最黑)。由于各人眼睛明视距离不同，目镜调焦因人而异。然后进行物镜调焦，转动物镜调焦螺旋，使当前观测目标成像最清晰。调焦是否正确，可将眼睛在目镜后上下左右移动，若目标影像和十字丝影像没有相对移动，则说明调焦正确；否则，观察到目标影像和十字丝影像相对移动，则说明调焦不正确，这种现象称为十字丝视差。它将影响观测的精度，特别是进行高等级观测时，尤其应当注意。图14的前两种情况，为调焦不正确；后一种情况，为调焦正确。图14 十字丝视差二、水平角方向观测法 在地形测量中，观测水平角通常采用方向观测法和复测法，且以前者居多，亦称全圆观测法；只有当精度要求较高，而使用的仪器等级较低时，方采用后者。水平角观测时必须用十字丝的纵丝照准目标，如图15所示，根据目标的大小和距离的远近，切准目标的方式可以选择单丝切准或双丝夹准。图15水平角观测的目标照准如图16，O点为测站点，欲观测方向A、B、C、D四个方向的水平角，方向观测法步骤如下：1安置度盘多个测回观测时，为了减弱度盘刻划误差影响，使读数均匀分布在整个度盘上，规范要求观测时要变换度盘的起始位置。通常要求各测回起始度盘位置读数G，对J2和J6型经纬仪，G分别为：J2型： J6型： 式中，m为测回总数，k为测回序号（k=1，2，.）。图16 方向观测法 在每测回观测前，都应该重新安置度盘。2观测（1）上半测回盘左（垂直度盘位于望远镜的左侧）先照准第一方向A（因计算时将第一方向的方向值强制归零，故也称该方向为零方向），读取水平度盘读数为，然后依顺时针方向分别照准B、C、D方向，得盘左读数为，测完最后一个方向，继续顺时针转到零方向，再次盘左照准 ，得读数，这种在盘左位置二次观测零方向的作法称为上半测回归零。规范规定只有方向数超过三个时才进行归零。于是得上半测回归零差上为： （2）下半测回上半测回归零之后，纵转望远镜，使垂直度盘位于望远镜右侧（称盘右），先照准零方向，得盘右读数，逆时针旋转，依次照准D、C、B、A，得盘右水平度盘读数、，在盘右位置上二次观测零方向称为下半测回归零。则下半测回归零差下为： 上下两个半测回称为一测回。至此，一测回观测完成。三、指标差及垂直角计算公式的推证我们知道，垂直度盘读数是通过指标来实现的，而指标的安装位置及度盘的刻划方式不同，将使得垂直角的计算方法不同。同时指标安装的实际位置与其设计位置通常难以完全一致，也必将对垂直度盘读数产生影响，这种影响我们称之为垂直度盘指标差，以表示。对于020、030、T2等多数仪器，指标的设计位置为铅垂线方向，当照准轴水平时，读数应为（或），由于指标差的存在 ，实际读数将偏离，此偏离值即为指标差，如图17（a）所示。 （a） (b) (c)图17 垂直角与指标差的关系为了推证指标差和垂直角的计算公式，首先绘制出垂直角观测时照准轴、度盘、指标的关系示意图，并标出指标差、度盘读数及垂直角。图17（b）、17（c）分别为照准一高目标时，盘左和盘右观测的示意图。由图可知： 将上面两式联立求解垂直角和指标差： 分析上面两式可知，对于垂直角半测回来说，在盘左、盘右读数中含有指标差的影响，因此利用半测回读数计算垂直角时，应加入指标差改正；而对于一测回，盘左、盘右读数联合计算垂直角，由于两个读数中均含有指标差的影响，且相互抵消，因而指标差对于一个测回垂直角观测没有影响；同时，虽然指标差受外界温度的变化、震动等因素会发生微小改变，但在短时间内指标差接近一个常数。故规范规定一个测站上同组、同方向、各测回的指标差之差，不应超过一定的限制，以此作为衡量垂直角观测质量的依据。13电子经纬仪测角原理八十年代之后，现代电子技术渗透到测绘仪器制造行业，西方发达国家生产出了新一代角度测量仪器电子经纬仪。与光学经纬仪一样，电子经纬仪也有照准部和望远镜、三轴系统等，不同的是电子经纬仪的度盘和读数系统采用了光电技术，角度测量数字结果可以直接显示在屏幕上，也可通过输出端口向电子手簿或计算机自动传送测量结果，测量员只需用望远镜照准目标，数据自动记录，大大降低了读错、记错的几率，同时也提高了测量作业的自动化程度。 电子经纬仪和全站仪的型号很多，但其测角原理和方法有许多相似之处，其类型主要有以下三种：编码度盘测角、光栅增量式测角和光栅动态测角。一、编码度盘测角原理图18四码道编码度盘在光学圆盘上设置有一定宽度的同心圆缝隙，每一圈成为一个码道，并代表二进制的一个数位，这样便可以得到一个包含多个码道的按二进制规律组合起来的图案，这种带有编码图案的光学圆盘成为光学编码度盘，图18为仅有四个码道的编码度盘示意图。利用编码度盘测角是电子经纬仪中采用最早、也较为普遍的电子测角方法。它是以二进制为基础，将光学度盘分为若干个区域，每个区域用一二进制码来表示。这样，当照准方向确定后，方向的投影落在度盘的某一区域上，即该方向对应一二进制编码，通过发光二极管和接收二极管，将度盘上的二进制编码信息转换为电信号，再通过模数转换，得到一可读角值。编码度盘类似普通光学度盘，每个方向都单值对应一个编码输出，不会因掉电或其它原因而改变这种对应关系。另外，利用编码度盘不需要基准数据，就可得到绝对方向值。因此，这种测角方法也称为绝对式测角法。编码度盘的优点是：能实时反映角度的绝对值，可靠性高，误差不积累，调试简单，有较强的环境适应性。由于二进制只有“1”和“0”两种状态，与电器元件的导通和截止两种物理状态相对应，用逻辑代数或布尔代数很容易对其进行技术处理。二进制码盘的码道数n与其容量M之间的关系为：图18中，码道数n=4，则码盘的容量;这意味着将一圆周等分16等分（或16个扇区），因此，码盘的分辨率与码道数之间的关系如下：从理论上讲，为了满足较高的角度分辨率，可以增加码道数和相应的扇区数。但是从实际技术上来看，则是困难的，主要有下列原因：（1） 将码盘信息经光电转换为方向值的接收器件不可能无限小，因此，码道数越多，势必要使度盘直径越大。如图（19）所示，若光电接受二极管的尺寸只能是，即在光电接收管尺寸一定的情况下，码道数越多，要求的度盘半径R越大。图 19 码道数与度盘直径的关系（2） 实际度盘的半径不可能很大，作为一种实用的仪器，其体积是有一定的限制的，一般度盘的直径在100mm左右。 由此可见，要提高编码度盘的测角分辨率，必须采用角度测微技术。 对于纯二进制码盘来说，由于度盘刻制工艺上存在公差或光电接受管安装不严格，有时会使测量出现大的粗差。如四个码道的度盘，有16个扇区，第0状态可表示为0000，而第15状态可表示为1111，它们是相邻的。由于刻制工艺问题，透光与不透光的交界线可能不会完全齐。当光电接收管位于状态0和状态15的交界处时，可能会把0000读成1000，而该值对应的状态是8，使本来相邻的两个状态读数结果相差 ，这是不允许的。有时即使相邻状态的分界线很齐，但若光电接收管安装稍有偏差不可能严格位于一条直线上时，也会出现类似的现象。正是基于这一点，在电子经纬仪的编码度盘上引入了葛莱码。 用纯二进制码盘测角可能出现大的粗差的主要原因是相邻两个区域的码道状态同时有几个发生变化。为了克服这一缺点，H.T.Gray于1953年发明了葛莱码，它使整个码盘的相邻码道只有一个码道发生变化，所以也称为循环码。这样，即使当读数位置处于两个状态的分界线上或光电接收管安装的不严格时，所得的读数只能是两个相邻状态中的一个，使得可能产生的误差不超过十进制的一个单位。二、光栅增量式测角原理1 光栅测角原理和装置远在几个世纪以前，法国丝绸工人发现，用两块薄丝布叠在一起，能产生绚丽的水波样的花纹，当薄绸相对移动时，花纹也随之变化。当时把这种有趣的花纹叫做“莫尔”（MOIRE）即“水波纹”。这便是初期的光栅。一百多年以前人们已将光栅的衍射现象用于光谱分析和光波波长测量，上世纪五十年代，光栅已用于计量和测量领域。光栅与莫尔条纹所谓光栅是由许多等间隔的透光刻划和不透光刻划的缝隙组成。为了满足不同的需要，又可分为计量光栅和物理光栅两大类，物理光栅的结距较小，一般在0.0005-0.002mm之间，它的主要工作原理是基于光栅的衍射现象。而计量光栅的结距相对较大，一般在0.01-0.05mm,因而刻划较粗。根据测量对象的不同，又可分为测量直线位移的直线光栅和测量角度位移（光栅度盘）的圆光栅，在角度测量中主要使用圆光栅。光栅产生的莫尔条纹，相对于光栅的方向可以是横向、纵向和斜向。为了便于理解光栅测量原理，下面简要介绍莫尔条纹的形成和特性。图110 光栅与莫尔条纹图111 莫尔条纹的形成横向莫尔条纹，用两块具有相同节距W的直线光栅重叠在一起，并使它们形成一个很小的夹角，就会在两块光栅的重合部位形成了一系列交叉的不透光图案，和一系列的菱形的透光图案。在整个光栅面上，均匀的分布着明暗条纹，这便是莫尔条纹,见图（110）.莫尔条纹的间距B与光栅的节距W及两光栅的交角的关系可由图111得到：一般来说很小，故上式可简化为 由于很小，可见B要比W宽得多，这就是莫尔条纹的放大作用。又因条纹的方向与角的平分线垂直，所以称这种条纹为横向莫尔条纹。图112 纵向莫尔条纹纵向莫尔条纹，将两块节距为W和（1）W（1，即两光栅的节距差很小）的直线光栅平行地重合在一起，则可形成纵向莫尔条纹，见图（112）。条纹的间距B为当节距较小的一块沿着光栅刻划的垂直方向移动时，纵向莫尔条纹也沿着同一方向移动；当节距较大的一块光栅移动时，莫尔条纹沿反方向移动。由于和W都是定值，所以纵向莫尔条纹的间距是不能调整的。斜向莫尔条纹，将形成纵向莫尔条纹的两块光栅中的一块转动一个小角度，则形成的莫尔条纹同时具有纵向和横向莫尔条纹的属性，称为斜向莫尔条纹。条纹的斜角和间距B为：莫尔条纹具有如下的特性： 莫尔条纹移动与光栅相对移动相对应当光栅相对移动一个节距W时，莫尔条纹（横向）就沿着近于垂直刻划方向移动一个条纹宽度B。当光栅移动方向改变时，莫尔条纹的移动方向也随之改变。因此，只要知道莫尔条纹的移动数目，就可知道光栅相对移动的数目了。 莫尔条纹具有移位放大作用 条纹宽度B与栅距W之比称为莫尔条纹的放大倍数K。一般角的取值很小，因此K很大，这时的莫尔条纹就像一个高效的前置放大器，一般的光学机械方法是很难做到的，莫尔条纹的可调范围很宽，在一个条纹间隔中还可以设置电子测微装置，以实现高分辨率测角。 莫尔条纹具有平均光栅误差的作用莫尔条纹是由一系列的光栅刻线交点组成，若光栅的栅距有误差，则交点的连线不会是直线，但光电接收器件收到的光信号是进入指示光栅视场内的所有信号数N的平均光能，该光能是将栅距误差取平均值使用的结果。 设单个栅距的误差为，形成莫尔条纹的视场内有N条刻线，则栅距的平均误差为：例如AGA700型电子速测仪的径向光栅每毫米约有100刻线，若单个刻线的误差，用1010mm的光电接收器件，则N100101000（刻线），故。所以，人们利用莫尔条纹的这一特点，可以比较容易地实现高精度测量，此外还可以利用光栅来控制光栅的制造过程，使之生产出比样本光栅更好的光栅，这便是所谓的光学优生法原理。 莫尔条纹便于自动控制和数字化测量莫尔条纹有较大的反差和光强变化，便于将被测量的物理量正确、高速地传递给其它探测系统，以便实现制动控制和数字化测量。2.莫尔条纹的模数转换原理及装置光栅读数装置是将光栅的光信号转换为电信号的器件。是光栅计数和电子测微的信号源。光栅读数装置一般包括光源、照明系统、主光栅、指示光栅、接收光学系统、光电探测器件等部分。其原理如图（113）所示。图113 光栅模数转换原理光源发出的光束经透镜变成一束亮度均匀的平行光，照亮主光栅3和指示光栅4，由于主光栅和指示光栅之间的相对运动而输出光强交变的莫尔条纹信号。该信号经接收物镜5后到达光探测器6，由此转换为描述莫尔条纹的电信号，供光电计数和电子测微使用。光栅读数的方式有透射式和反射式两类。在AGA700和E2电子速测仪上，用光学的方法把光栅度盘的影像重叠到对径的光栅上，以替代指示光栅，这种光栅读数装置消除了度盘偏心差，又将光栅的相对移动量扩大了一倍，提高了光栅度盘的分辨率，如图（114）所示。图114 AGS700光栅读数系统Wild TCL电子速测仪采用反射式光栅读装置，由于采用反射式光栅度盘和具有特殊功能的相位分析光栅，使莫尔条纹的分辨率提高四倍。为了消除度盘偏心差的影响，在度盘对径位置上设置了两个光栅读数头。另外，光栅读数装置还需考虑以下几个问题：为了提高测角精度，必须采用角度的测微技术；为了实现正确计算，必须进行计数方向的判别。 由于这种测角的方法是通过对光栅计数来确定角值的，因而也称为增量式测角。仪器可以顺时针也可以逆时针转动，如果照准部顺指针方向转动时计数累加，而当转过了目标，还必须按逆时针方向旋转回到目标。这样，计数系统应从总计数中减去逆时针旋转的计数。因此，该计数系统必须具有方向判别功能，才能得到正确的角值。 为了判别方向，最为简单的方法是再增加一个光电二极管，它与原来的获取计数信息的光电二极管的间隔为莫尔条纹的四分之一（B/4 ），使得这两个光电二极管所获取的信号的相位差为，如图（115）所示，当照准部顺指针转动时，莫尔条纹从左向右移动，则b 光电二极管获取的信号总是比a光电二极管获取的信号滞后。这样，由于旋转方向的不同，a、b光电二极管所获取的信号的相位差发生了变化，在电路上就可以利用这种变化来控制脉冲计数，使照准部顺指针转动时可逆计数器进行加法运算。反之，进行减法运算。最后获得正确的角度。图115 光栅计数的方向判别角度的电子测微技术 无论是编码度盘还是光栅度盘，直接测定角度的精度是很低的。如将一度盘刻成8个码道，已经不是简单了，而其角度分辨率仅为，这是由于受到度盘直径、度盘刻制技术和光电读数系统的尺寸所限制。同样对于光栅度盘也是如此。 角度电子测微技术是运用电子技术对交变的电信号进行内插，从而提高计数脉冲的频率，达到细分的效果。光栅测微的途径有三种：机械法、光学法和电子细分法。也有三种方法结合在一起的综合法。目前，电子细分法以其测微精度高、系统简单等显著的优越性已成为通用方法。下面介绍常用的电子测微方法四倍频直接测微法。该法有英国费南梯（Ferranti）公司首创，是目前各种电子测微技术的基础。在上面介绍光栅度盘方向判别时已经提到，为了判别计数方向，必须另加一个光电二极管，其位置与原来读数的光电二极管的间隔为四分之一莫尔条纹宽度（B/4），使得两光电二极管所获取的信号的相位差为。每移动一个光栅，就会产生一个莫尔条纹的移动，且被光电二极管接收的莫尔条纹的亮度变化一周。这样，每通过一个条纹，两光电二极管收到的信号就有四个过零点1、2、3、4。如图（116）所示。经过一定的电路就可将四个过零点转化为四个脉冲，且相邻两脉冲的间隔为，相当于B/4,故称四倍频。在该法中，光电信号整形后产生计数脉冲并进行编码，中间不必提取测微信息，故有称为直接测微法。图116 两路信号地四个过零点图117 四倍频直接测微法方框图图（117）为四倍频直接测微法的方框图。信号经过四相取样电路后得到四个相位差为的电信号u1、u2、u3、u4：其中为直流分量。为了消除这一直流分量，一般利用差分放大器来实现，然后得到四个相差为的信号为：上式四个信号经过差分放大、过零鉴别器后，形成方波信号，该方波信号一路经过编码电路形成方向判别信号，另一路经微分电路形成尖脉冲，做为编码电路的计数信号，其原理见图（118）。编码电路由与门和或门构成，其加法脉冲和减法脉冲输出逻辑表达式为：这样便得到了供计数器使用的正反计数脉冲，既实现了正反向测量的方向判别问题，又解决了测角中的测微和计数问题。图118 测微计数和方向判别电路原理框图三、光栅动态测角原理 光栅动态测角方式是建立在计时扫描绝对动态测角基础之上的一种电子测角方式。系统由绝对光栅度盘及驱动系统，与机座固连在一起的固定光栅探测器和与照准部固连在一起的活动光栅探测器，以及数字测微系统等组成。图（119）为T2000电子全站仪测角系统示意图。图119T2000电子经纬仪动态测角原理 在测角过程中，T2000的度盘以特定的转速旋转，并用对径读数的中数消除度盘偏心差，另外，测角时，是对度盘上所有的刻划进行计量，然后取中数作为观测结果，彻底消除了度盘刻划误差，也大大提高了测角精度。在度盘的圆周均匀刻划了黑白相间的光栅条纹1024条，且一般刻划线（不透光）的宽度为刻划间隔（透光）的宽度的2倍。所以，每个光栅的角值即光栅度盘的单位角度为： 角度信息是通过光电信号的扫描来获取，其光电扫描装置（读数头）。 在光栅度盘的内沿对径位置设置了一对与机座固连在一起的光栅探测器，而外沿对径设置了一对与照准部固连在一起的活动光栅探测器，它与照准部一起旋转。我们可以将视为零位。则相当于望远镜的视准线，与之间的夹角，即为待测的角度。为了便于确定角度计量的起始位置，度盘上间隔的位置还刻有A、B、C、D共四个粗细不同的编码标志，以便计量与之间的光栅数。所以也有人称之为绝对式测角。 启动测角指令后，度盘在马达的带动下，以一定的速度旋转，使光电探测器断续的收到透过光栅度盘的红外线，并转换为高、低电平信号，这样便可实现对度盘的扫描。 设为一个刻划周期的圆周角，度盘的刻划总数为N，则对于任意角度，我们总可以将其表示为：其中：n为正整数；由上式可知，只要测出n和，则角度即可确定。在图中，由和波形的前沿存在一个时间延迟，它和的变化范围相对应，的变化范围为0-，为一个光栅信号周期。由于马达的转速一定，所以度盘的转速也是一定的，故有：其中：=1、2N；用脉冲填充的方法精确测定，处理器计算出后，再按下式计算整周多周次测量的平均值，作为最后结果。N值的测定是利用不同的四个编码刻划实现的。当度盘旋转一周时，四个编码刻划分别经过和一次，和发出的信号依次为。A刻划由转到所对应的时间为，则待测角中所含的的个数可由下式给出：同理，其它三个编码刻划也可测出三个n值，微处理机将一周测出的四个n值加以比较，若有差异，则自动重复测量一次，以保证n值的正确性。光栅度盘扫描完毕后，由微处理机将和进行衔接，得到角度值。第二章 距离测量地面两点间的距离是推算点坐标的重要元素之一，因而距离测量也是最常见的测量工作。传统的距离测量方法是皮卷尺测量、钢带尺测量和视距测量。现代的测量方法有电磁波测距法和GPS卫星测量方法等。传统测距方法精度低，劳动强度大，但设备成本低。现代测距方法精度高，速度快，但仪器设备价格相对昂贵。21电磁波测距的基本原理一、 电磁波测距的基本概念电磁场理论早已揭示：光波（如激光、红外光等）和微波同属于电磁波，具有相同的传播速度，约为。电磁波测距包含光电（光波）测距和微波测距两部分；从目前实用上的广泛性而言，前者优于后者。所谓的电磁波测距，就是用电磁波作为载波进行长度测量的一门技术。其基本思想为测定电磁波往返于待测距离上的时间间隔，进而计算出两点间的长度，如图21所示。其出发计算公式为： 图2-1 电磁波测距原理其中：C是电磁波在大气中的传播速度，可视为常数； t是电磁波在待测距离上的往返传播时间。精确测定t是电磁波测距的关键。由于电磁波的速度很高，以至于t值很小，必须用高分辨率的设备去确定电磁波在传输过程中的时间间隔或时刻。人们为了达到这一目的，设法将构成时间间隔的两个端点与瞬间电磁波的某种物理参数相互比较，精密地计算出时间t。迄今为止，已成功地将电磁波的不同物理参数引入测距，因此，出现了变频法、干涉法、脉冲法和相位法等不同的测距手段。表21说明了不同测距方法的有关特性。 表21 光电测距方法光 波测距信号测距原理测量结果变频法连续波调制光波测定调制波频率绝对长度相位法连续波调制光波测调制波相位差绝对长度干涉法连续波干涉光波测定干涉条纹相对长度脉冲法脉冲波光脉冲测定往返时间绝对长度早期的光电测距仪一般用普可尔盒或可尔盒调制可见光的振幅通过测频或测相的方法进行测距。自从1968年红外发光管应用于相位法测距以来，它的低耗、轻便、廉价和精度稳定等特点，使之成为光电测距应用最广泛的光源。在过去的岁月里，变频法已被淘汰，脉冲法因精度问题而处于次要地位，干涉法虽精度很高，但由于设备昂贵和使用环境苛刻而多应用于计量部门，因此就形成了相位法测距一枝独秀的局面。但是，由于近十多年来科学技术的迅猛发展，计时方法的不断改进，脉冲法发生了很大的变化，精度由原来的米级提高到毫米级，因而脉冲法测距和相位法测距是目前最为常用的方法。脉冲法测距一般采用激光作为光源，可在无合作目标时进行测距，因而在某些场合（如快速动态时），具有相位法测距无可比拟的优势。本节将详细讨论两种测距方法的原理。二、 磁波测距的发展概况电磁波测距仪的发展至今已有50多年的历史。瑞典大地测量局物理学家贝尔格斯川（Bergstrand）采用光电技术从事光速值的测定试验，终于在1943年较精确地测定了光速值。进而与该国的AGA仪器公司合作，于1948年初步试验成功了一种利用白炽灯作光源的测距仪，命名为Geodimeter（大地测距仪或光电测距仪），迈开了光电测距的第一步。后来经过不断的改进，该公司就批量生产了型号为NASM2A的光电测距仪，畅销世界各国，从而促进了各国对光电测距技术的探讨和仪器的研究。在以后的十余年时间内，研究成功了20多种光电测距仪。它们的主要缺点是：仪器笨重，耗电量大，白天测程较短。例如NASM2A型仪器，本身（不包含附件）就重达94Kg，耗电量为150W，白天只能测6km左右。50年代真空电子管问世后，南非人Wadley设计出了微波测距仪。1960年美国人梅曼（Maiman）研制成功了世界上第一台红宝石激光器。接着，第二年就产生了世界上第一台激光测距装置。十多年来，随着激光技术的迅速发展，激光测距仪的类型也就日益增多，用处更加广泛。1963年瑞士威特（WILD）厂开始采用申化镓（GaAs）红外发光二极管试制测距仪，促进仪器的逐步小型化。1968年定型产品（DI10）投入生产，以后又不断更新，现在有多种型号产品畅销世界各国。 在经过50多年的发展后，目前电磁波测距仪已发展为一种常规的测量仪器，国内外研制、生产的厂家很多。产品的型号、工作方式、测程、精度等级也多种多样，对于电磁波测距仪的分类通常有以下几种：1按载波分类光电测距仪(光波)微波测距仪（无线电波）单载波多载波白炽灯和汞灯红外线激光电磁波测距仪 2按测程分类 短程：15km ，用于一般的等级控制测量。3按测量精度分类电磁波测距仪的精度，常用如下公式表示：其中 A仪器标称精度中的固定误差，以mm为单位； B仪器标称精度中的比例误差系数，以mm/km为单位，也常表示为ppm（part per million）； D测距边长度，以km为单位。在中，当D1km时，可划分为三级： 级： 5mm(每公里测距中误差)；级：510mm;级：1120mm三、光脉冲法测距光脉冲法测距是以光脉冲作为测距信号，直接测定每个光脉冲在往返距离上传播时间，这种方法意大利的著名物理学家伽利略在十七世纪测定光速时，就采用过。上世纪七十年代初，脉冲测距应用于人卫大地测量，如G171卫星激光测距仪，由红宝石作为发光源，脉冲宽度为20ns，精度为1.5m，而第三代激光测距仪采用YAG（铝石榴石）作为脉冲光源，脉冲宽度压缩到100ps，精度已经达到。测程由过去的20003000km到现在的20000km。 在地面测量中，早期的脉冲测距仪一般精度只有米级，但它不需要合作目标，测距时间极短，在快速测量，或高动态等军事部门应用较多。1980年西德芬纳仪器公司（Geo Fennel）与汉堡电子光学工程所（IBEO）合作研究的脉冲技术，促使“FEN2000”脉冲测距仪系列的出现。1982年，瑞士的Wild仪器公司推出了DI3000系列脉冲测距仪。近年来，市场还出现了小型的手持式脉冲测距仪（DISTO），测距精度已经达到了毫米级。图22 脉冲法测距原理图图22为脉冲法测距原理图。在脉冲测距仪中，其发射是以瞬间的电脉冲流过发光二极管，使其转换出窄小的光脉冲。每个脉冲发射时，大部分的能量发射至反射器，同时还有很少的一部分脉冲信号传输到触发器，经过触发器去打开电子门，电子门一打开，计时用的时标脉冲就通过电子门进入计数器。当发送到反射器的脉冲被返回时，经接收单元接收后，也送往触发器，通过电子门去关闭电子门，时标脉冲就不能通过电子门，那么计数器上记录下的时标脉冲个数m，将对应于测距脉冲信号在被测距离D上往返传播所需的时间，时间越长，通过的脉冲个数就越多，反之就越少，根据时标脉冲的个数就可计算出时间，从而获得距离。如某台脉冲式测距仪，其时标脉冲的频率为fp=1MHz，设电磁波的速度为,用该仪器测量某一段距离，计数器显示的时标脉冲的个数为3000个，则该段距离为D=100米。 脉冲法测距需要多次重复进行。测距脉冲的重复频率要考虑脉冲在往返距离上的传播时间，当最大测程为30km时，相应的往返时间为0.2ms，则脉冲信号的频率不能超过,一般为了保险起见，采用2-3KHz。 在脉冲测距仪中，对于脉冲往返时间间隔的测定精度要求很高。若要求测距精度为，则测时精度应达到 ：为了满足如此高的测时精度，计数脉冲的周期必须足够小，FEN2000测距仪中采用300MHz高频振荡器产生计数脉冲，并采用多次测量取平均值的方法，使得最终测量结果达到mm级的精度。 除采用多次测量方法外，在脉冲测距仪中也可采用模拟数字式测时方法，使单次测量精度达到mm级。 在这种方法中，以参考振荡器作为计时单位，不足一个计数单位的小数部分，可以用时间扩展的方法将微小的时间间隔，转换为电压值进行测量，其单次测量时间的精度可以达到mm级。以Wild厂的DI3000为例，见图23：图23 Wild DI3000计时原理时标脉冲的频率为15MHz，整周期的计数为脉冲的前沿（或后沿）数目，得到的距离粗值为nT（T为时标的周期），但其分辨率仅为10m，不足一个整周期的部分Ta和Tb则用一种高分辨率的时间电压转换器件（Time Amplitude Comenter ，TAC）来测量。TAC的核心是一只高精度的电容器，在Ta和Tb的时间内，用恒流充电，电容器中充电量的多少，即电容器的电压的大小与Ta和Tb的时间间隔成正比，其关系如图24所示，测量电容的电压，即可用下式计算出激光脉冲精确的传播时间。 图24 TAC原理 经重复测量后，精度可进一步提高。另外，在仪器内部设立了TAC校验电路，实时地准确测定时间与电压的比例关系，以减小外界环境、元件参数的变化而产生的影响，同时还设有温度传感器件，对参考晶震频率变化进行改正。 在图24中，由微机控制，发出TAC低电平控制信号，在参考信号一个周期的时间内对电容充电，得到电压Ug，随后发出TAC高电平控制信号，对电容充电两个周期，得到电压Og，由下式：可求得时间 / 电压的直线斜率，并以此作为时间与电压的转换系数，来保证所测时间（Ta和Tb）的精确性。四、相位法测距1 相位法测距的基本原理相位法测距，也称为间接法测距，它不是直接测定电磁波的往返传播时间，而是测定由仪器发出的连续电磁波信号在被测距离上往返传播而产生的相位变化（即相位差），根据相位差求得时间，从而求得距离D。 其基本原理框图如图25：图25 相位法测距原理设测距仪发射的电磁波信号为： 电磁波在被测距离上的往返传播时间为，因此，测距仪接收的电磁波信号为： 在这段时间内产生的相位差为。 测距仪把未发出的信号（参考信号）与接收的信号（测距信号）送入测相器，测相器可以测出两路信号的相位差，那么： 又 则：代入式则有：这就是相位法测距的基本公式。对上式变换一下，任何相位差总可以分为若干个与一个不足的之和，即：代入上面距离公式得： 其中N为正整数，为小于1的小数，为测距信号的波长。从上式可以看出，相位法测距就好像用一把尺子在丈量距离，尺子的长度为，N为测出的整尺段数，为不足一尺的尾数。相位法测距仪的功能就是测定N和值。2.相位法测距仪的基本构成及测相原理(1)基本构成相位式测距仪一般有四个部分组成，即发射部分、反射部分、接收部分、测相部分，各部分又有不同的部件组成。其基本的框图如图26所示：图26 相位法测距仪的基本构成发射部分：由晶体振荡器、红外发光二极管、发射电路组成，晶体振荡器的作用是产生低频测距信号，现代测距仪中的晶体振荡器多采用温补电路和频率综合技术，使产生的测距信号有较高的频率稳定性，这是保证测距精度的重要条件。发光二极管发出的红外光的光强，由测距信号调制随之变化，并通过聚束光路使之称为平行光发射出去。反射部分：此部分较为简单，一般采用直角反射棱镜，如图27所示，它是由正方体截取一个角得到的一个四面体，再将四面体的四个棱角磨光而成。这种反射镜具有入射光与反射光总是平行的特性，这就使得在棱镜粗略对准测距仪的情况下，测距仪发射的红外光仍能返回到测距仪。图27 反射镜接收部分：由接收光路和光电二极管组成，其关键部分为光电二极管。经由接收光路的红外光聚焦到光电二极管上，光电二极管实质是一个光敏器件，将光信号转换为电信号，此过程也称为测距信号的解调。测相部分：由本机振荡器、基准混频器、测距混频器和测相器组成。由于在低频段进行测相的精度要优于在高频段，而测距信号的频率一般较高常在，因此在将测距信号送往测相器之前，需要降低测距信号的频率，即混频。混频是将测距信号和本机振荡信号同时送入测距混频器，由混频器输出一个低频信号（如1KHz），此低频信号的频率为两输入信号的频率之差；同样，参考信号也与本机振荡信号在基准混频器中混频，产生另一个同频的低频信号。将两个低频信号输入到测相器，所测定的相位差，由电学理论可以证明，与两高频信号（测距信号和参考信号）的相位差相同。 (2) 测相原理测相方法主要有手动平衡式和自动数字式。在现代测距仪中，前者已被淘汰，而多采用后者。自动数字式测相的原理框图如图28所示：图28 数字测相原理当把参考信号和测距信号送入测相器前，先把两路信号通过通道整形成方波信号，再把两路方波信号送入触发器CHP中，CHP触发器有两个输入端S和R，两个输出端和。当R输入低电平时，无论S端输入为高或低电平，端均输出低电平，当R端输入高电平时，若S端输入高电平则端输出低电平，若S端输入低电平则端输出高电平，其逻辑波形见图29。图29 数字测相波形图分析CHP的端的输出波形，可以看出，其高电平部分正好等于参考信号与测距信号之间的相位差，只要测出CHP 端输出高电平的时长就测出了相位差。把端输出的信号送入电子门，高电平会打开电子门，低电平时关闭电子门。当电子门打开时，时标脉冲通过电子门到达计数器，显然，计数器的值与端输出高电平的时长成正比，也即计数器的值与相位差成正比。 设计数器值为m，则相位差为： 式中：为时标脉冲测频率； 为混频后低频信号的频率。 上述为一次测相过程，为了减少大气抖动及电路噪声等影响，减弱偶然误差，提高测距精度，通常一次距离测量需要进行多次重复测相，以平均值作为最终结果。为此，在测相电路的Y1门之后，在增加一个Y2门，其作用是用闸门时间tg控制测量的持续时间，在一次测量持续时间内，完成上百次甚至上千次的测相。由于被测信号均为周期信号，故相位差测量仅能测出两个信号02之间的相位差尾数，其2的整倍数无法确定，即只能测出中的部分。这就如同用一把尺子丈量距离，测量中记不住整尺段数，而只知道最后不足一尺的距离尾数，因此在相位法测距仪中还存在一个整尺段数N的确定问题。3. N值的确定3.682573.6573.682m 组合距离 由于被测距离的长短不一，距离愈长N愈大，反之N愈小,使得N出现多值性。为避免N的多值性，不难设想，若使测尺长大于仪器的最大测程，则N值将恒为0，N的多值性问题得以解决。但这又存在一个精度问题，因为测相器的实际测相精度是一定的，一般可达，测尺愈长其测距精度愈低，为了既有较大的测程，又有较高的精度，实际测距仪中通常输出一组（两个以上）测距频率，以短测尺（也称精测尺）保证精度，而用长测尺（也称粗测尺）来确定大数，保证测程。例如选用两把测尺，其尺长分别为10m和1000m，用它分别测量某一段长度为573.682m的距离时，精测尺可测得不足10m的尾数3.682m，而粗测尺可测得不足1000m的尾数573.6m，将两者组合起来即可得最后距离573.682m,即 对于测尺频率的选定，一般有分散的直接测尺频率方式和集中的间接频率方式或两种方式的组合。直接测尺频率方式是产生两个以上的测距频率，分别测定距离，而后组合得到最后的距离，如上所述就是两个频率的直接测尺频率方式。当测程进一步增加时，就需要增加测尺的数目，各个测尺的频率差变得很大，这又将出现新的问题。由于高低频信号的特性差异很大，使得许多电路单元如放大器、调制器等不能公用，必须分别设置，这将使仪器成本、体积、功耗增加，同时稳定性也将降低。为解决此问题，现代相位法测距仪中采用集中的间接频率方式，即采用一组频率接近的信号，间接获得一组测尺长度相差较大的测距频率一种方法。为了说明其原理，设有两个频率接近的信号和，其半波长分别为,应用两个频率测定同一距离D，则有变换后 上面两式相减得 式中 因为 ，所以 在上述公式中，可以认为是一个新的测尺频率。其值等于和之差。是新测尺频率所对应的测尺长度。 不难看出，如果用两个测尺频率分别测定某一距离时，所得的相位尾数分别为，那么两者之差和用与的差频频率所测量同一距离时得到的相位尾数相等。例如，用的调制频率测量同一距离得到的相位尾数差值，与用差频的测距频率测量该距离得到的相位尾数值相等。间接频率方式就是基于这一原理进行测距的。即它是通过测量频率的相位尾数，并取其差值，来间接测定出差频频率的相位尾数，等效于直接采用差频频率进行测量。当测程较大时，则需要多个相互接近的测距频率，分别测定相位尾数，并分别取其差值，即可等效得到多个不同长度的测尺所测定的结果。如表2-2所示，五个间接测尺频率频率非常接近，放大器、调制器等电路单元可共用，将测定结果分别取差，相当于用测尺长度