2019_2020学年高中数学第2章算法初步22.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值学案北师大版必修3.docx

21顺序结构与选择结构 22变量与赋值学 习 目 标核 心 素 养1.熟练掌握算法框图的几个基本框图及其功能.2.掌握算法框图中的两种算法结构顺序结构与选择结构及其特点(重点)3.会用算法框图表示简单的算法.4.熟练掌握赋值语句的概念及其一般的表示形式(重点)5.会用变量与赋值语句将具体问题的框图转化为算法语句(难点)1.通过学习算法框图的顺序结构与选择结构，培养数学抽象素养.2.通过算法框图的简单表示及框图与算法语句的转化，提升逻辑推理素养.一、算法框图与顺序结构及选择结构1算法框图(1)算法框图由一些图框和带箭头的流程线组成，其中的图框表示各种操作，图框内的文字和符号表示操作的内容，带箭头的线表示操作的先后顺序(2)图框的名称及功能：图形符号名称符号表示的意义终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框赋值、计算判断框判断某一条件是否成立流程线流程进行的方向2.顺序结构与选择结构结构类型顺序结构选择结构定义表达按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构图形表示二、变量与赋值变量赋值定义在研究问题的过程中可以取不同数值的量称为变量在算法中把变量a的值赋予变量b，这个过程称为赋值，记作ba，其中“”称为赋值符号作用使算法的表述简洁、清楚当赋予一个变量新值的时候，原来的值将被新值取代思考：赋值号与等号的区别是什么？提示(1)赋值号与等号意义不同，若把“”看作等号，则NN1不成立，若看作赋值号，则成立(2)赋值号两边内容不能对调(3)虽然赋值语句具有计算和赋值双重功能，但不能利用它进行代数式的演算1下列关于选择结构的说法中正确的是()A对应的算法框图有一个入口和两个出口B对应的算法框图有两个入口和一个出口C算法框图中的两个出口可以同时执行D对于同一个算法来说，判断框中的条件是唯一的A对于选择结构，其算法框图有一个入口和两个出口2下列图形符号属于判断框的是()C判断框用菱形表示3算法框图符号“”可作于()A输出a10B赋值a10C判断a10 D输入a1B图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输入、输出框和判断框，故选B.4下面的程序输出的结果a，b分别等于()a2b5cabac4输出a，b.A2,5 B4,5C11,5 D7,5C第三步给c赋值后c7，第四步给a赋值后a11，故最后输出11,5.用算法框图表示算法【例1】(1)下列是算法框图中的一部分，表示恰当的是()(2)请把所需框图的序号填在下面的横线上计算时，需要用框图_；有多个退出点的是_；程序框图一开始用到的是_；输入数据时用到的框图是_(3)画出求一个数a的百分之几的程序框图(1)A(2)(1)其中B选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明“是”和“否”(2)计算要用处理框.有多个退出点的是判断框.程序框图一开始要用起止框.输入、输出数据都需要用输入、输出框.(3)解：其算法框图如下：1认真审题，理清题意，明确解决问题的方法2明确解题步骤3用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量4用算法框图表示算法过程1写出下列算法框图的运算结果图中输出S_.运行结果为：a2，b4，S2.顺序结构的算法框图设计【例2】已知两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，求线段AB的长度d及中点P的坐标，试设计算法，并画出算法框图思路探究利用两点间的距离公式及中点坐标公式求d与点P的坐标解算法步骤如下：1输入x1，y1，x2，y2；2计算d；3计算x0，y0；4输出d，P(x0，y0)算法框图如图所示1算法中，若含字母变量，应先给公式中的字母赋值，然后再进行计算，最后输出结果2顺序结构是最基本、最简单的算法结构，画顺序结构的程序框图只需按照算法执行的顺序从上至下或从左向右画出算法框即可2根据如图所示的算法框图：(1)若输入m的值为3，则输出的y的值是_；(2)若输出的y值是3，则输入的m值是_(1)13(2)7(1)当m3时，p358，y8513.即输出的y值是13.(2)当输出的y3时，则3p5，则p352，所以2m5，故m7.选择结构探究问题1顺序结构与选择结构有什么区别？提示：选择结构不同于顺序结构的地方是：它不是依次执行，而是依据条件作出判断，选择执行不同指令中的一个2什么问题适合用选择结构的框图进行设计？提示：凡是根据条件先作出判断，再决定进行哪一个步骤的问题在画程序框图时，必须引入判断，应用条件结构3一个算法框图中必有选择结构和顺序结构吗？提示：不是，算法框图中一定有顺序结构，不一定有选择结构【例3】已知函数y写出求该函数值的算法，并画出算法框图思路探究该函数是分段函数当x取不同的范围内的值时，函数表达式不同因此当给出一个自变量x的值时，也必须先判断x的取值范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断解算法步骤如下：1输入x；2如果x0，则使y1.并转到第4步，否则，执行下一步；3如果x0，则使y0，否则y1；4输出y.1设计算法框图时，首先设计算法分析(自然语言)，再将算法分析转化为算法框图(图形语言)如果已经非常熟练地掌握了画算法框图的方法，那么可以省略算法分析，直接画出算法框图在设计算法框图时，对于算法中分类讨论的步骤，通常设计成选择结构来解决2在处理分段函数问题的过程中，当x在不同的范围内取值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的取值范围，所以在算法框图中需要设计选择结构3(1)对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如算法框图所示，则32_.(2)如图是计算函数y的值的算法框图，在处应分别填入的是_，_，_.(1)2(2)yln(x)y2xy0(1)由于a3，b2，则ab不成立，则输出2.(2)处应填入自变量x2的解析式，处应填入自变量x3的解析式，处应填入自变量2x3的解析式变量与赋值探究问题1赋值号与数学中的等号相同吗？提示：不相同2在算法中，“AB”与“BA”相同吗？提示：在算法中，“AB”和“BA”不同，其中“AB”表示把变量B的值赋予给A；“BA”则表示把A的值赋予给B.3程序中如果连续多次对变量赋值，那么变量的值最后是多少？提示：程序中允许多次给变量赋值，变量的值总是最后一次赋给它的值【例4】设计一个算法，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出，写出算法步骤，并画出算法框图思路探究可采用赋值语句对经过大小比较之后的变量重新赋值，赋值后再与另一个数比较解用a，b，c表示输入的3个整数，为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a，b，c表示，并使abc，具体算法步骤为：1输入3个整数a，b，c；2将a与b比较，并把小者赋予给b，大者赋予给a；3将a与c比较，并把小者赋予给c，大者赋予给a，此时a已是三者中最大的；4将b与c比较，并把小者赋予给c，大者赋予给b，此时a，b，c已按从大到小的顺序排列好；5按顺序输出a，b，c.算法框图如图所示用赋值语句编写算法时，应注意以下两点(1)赋值号的左边只能是变量名字，而不是表达式，并且赋值号左右不能互换.(2)不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算(如化简、因式分解等)，如yx24(x2)(x2).4请你设计一种算法，找出3个数中的最小数，用算法框图表示解顺序结构与选择结构的区别与共同特点(1)两种结构的区别顺序结构不需要进行判断，步骤的执行是从上一步到下一步依次进行；而选择结构则需要进行判断，从上一步到下一步不是依次进行的，而是需要对条件进行判断，依据条件的真假确定下一步执行哪个步骤(2)两种结构的共同特点只有一个入口；只有一个出口请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个选择结构只有一个出口不要将判断框的出口和选择结构的出口混为一谈；结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框图来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它，如图所示的框图A中没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的算法框图两种基本结构的这些共同特点，也是检查一个算法框图或算法是否正确、合理的方法1思考辨析(1)所有的算法框图中必有终端框()(2)所有的算法框图中必有处理框()(3)所有的算法框图中必有顺序结构()(4)变量赋值中，把1赋值给k，写作“1k”()(5)变量赋值中，若a1，ba，则b的结果为1.()解析(1)，所有算法框图中必须以终端框为起始与结束(2)，算法框图中不一定必有处理框(3)，所有算法都是按照一定的步骤依次进行的，必有顺序结构，顺序结构是算法框图中最基本的结构形式(4)，由赋值的符号表示可知应为k1.(5)，其过程是把1赋给a，再把a的值赋给b，则b1.答案(1)(2)(3)(4)(5)2如图所示的算法框图，当输入x2时，输出的结果是