06静电场.doc

大学物理练习题六一、选择题1关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？ B (A) 场强的大小与试探电荷的大小成反比。(B) 对场中某点，试探电荷受力与的比值不因而变。(C) 试探电荷受力的方向就是场强的方向。(D) 若场中某点不放试探电荷，则，从而。2有两个点电荷电量都是+q，相距为2 a。今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面。在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示。设通过S1和S2的电场强度通量分别为和，通过整个球面的电场强度通量为，则 D (A)= (B)(C) (D)解 D 对整个球面，由高斯定理有;在左、右两小面元处， 向左，S2法向向左，比较可知答案为D。3图示为一具有球对称性分布的静电场的E-r关系曲线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的？ D (A) 半径为R的均匀带电球面。 (B) 半径为R的均匀带电球体。(C) 半径为R、电荷体密度(A为常数)的非均匀带电球体。(D) 半径为R、电荷体密度 (A为常数)的非均匀带电球体。解：（1）在球面内（rR）: 在半径为r处取厚度为dr的球壳，体积元。球壳内的电荷球面内的电荷为由高斯定理有，（2）在球面外（rR）: 由高斯定理有，故4. 如图示，直线MN长为2 L，弧OCD是以点N为中心，L为半径的半圆弧，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q。今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 D （A）A0 且为有限常量,（C）A=, （D）A=0 解： , 试验电荷+q0从O点移到无穷远处，电场力作功5. 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ B （A）带正电的物体，其电势一定是正值； （B）场强相等处，电势梯度矢量一定相等；（C）场强为零砟，电势也一定为零； （D）等势面上各点的场强一定相等。二、填空题1有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为 r），其电场强度的大小将由变为 0 。解：当时，P点在带电球面外，； 当时，P点在带电球面内，2如图所示，一长为10cm的均匀带电细杆，其电荷为，试求在杆的延长线上距杆的端点5cm处的P点的电场强度 。解：取坐标轴如图，取电荷元，它在P点产生的场强3一“无限长”均匀带电的空心圆柱体，内半径为a，外半径为b，电荷体密度为。若作一半径为r(ar （填）。解：沿电场线方向电势降低，场强方向如图。7一均匀静电场，电场强度，则点a（3，2）和点b（1，0）之间的电势差 。（x，y以米计）解：伏。8.真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示。设无穷远处为电势零点，则圆心O点 处 的 电 势U0= ，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到圆心O点，则电场力作功A= 。解：, 9. 三、计算题1一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量+Q，沿其下半部分均匀分布有电量-Q，如图所示。试求：（1）+Q在圆心O处的电场强度；*（2）半圆形带电棒在圆心O处的电场强度。解：（1）对上半部分+Q，电荷分布与电荷元所对应的弧长或圆心角成正比，dq在O点产生的电场 （不同位置的dq方向不同）分量 ，（2）下半部分-Q产生的场强与上半部分+Q的x分量正好抵消。所以，两段圆弧在O点产生的总电场为 （沿y轴负向）2一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ，A为一常量。试求球体内外的场强分布。解：过场点P取高斯面，取薄球壳，由高斯定律可得（1）：，球内场强（2）：，球外场强3一半径为R的均匀带电细圆环，其电荷线密度为，水平放置。今有一质量为m、带电量为q的粒子沿圆环轴线自上而下向圆环的中心运动。已知该粒子在通过距环心高为h的一点时的速率为v1，试求该粒子到达环心时的速率。 解：m只受重力和电场力，圆环上的电量，圆环在粒子初、末位置的电势，由动能定理有所以 附1. 一带电体可作为点电荷处理的条件是 C（A）电荷必须呈球形分布。（B）带电体的线度很小。（C）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。（D）电量很小。解：带电体能否看作点电荷，是看它的相对大小。这与一个物体能否看作质点是一致的。2下列几个说法中哪一个是正确的？ C(E) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。(F) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。(G) 场强方向可由定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，为试验电荷所受的电场力。(H) 以上说法都不正确。解：由可知，场强的方向就是正电荷的受力方向。如果是-q则受力方向与+q受力相反。因此，q的正负不影响场强。3两个均匀带电同心球面，半径分