七年级数学下册一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.2不等式的简单变形练习（新版）华东师大版.docx_第1页
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文档简介

8.2.2不等式的简单变形回顾与探索在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。在研究解不等式时，我们同样应先探究不等式的变形规律。如图8.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然ab），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜（即acbc）。概括不等式的性质1如果ab，那么acbc，acbc这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。思考不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？试一试将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”填空：73_43，72_42，71_41，70_40，7（1）_4（1），7（2）_4（2），7（3）_4（3），从中你能发现什么？概括不等式的性质2如果ab，并且c0，那么acbc。不等式的性质3如果ab，并且c0，那么aca或xa的形式。例1解不等式：（1）x78（2）3x2x-3解（1）不等式的两边都加上7，不等式的方向不变，所以x7787，得x15（2）不等式的两边都减去2x（即加上2x），不等号的方向不变，所以3x2x2x32x得x3；（2）2x（3）2，得x6。（2）不等式的两边都除以2（即乘以），不等式的方向改变，所以2x（）6（），得x3。这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。练
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