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文档简介

1设向量组线性无关，向量可由线性表示，而向量不能由线性表示，则对于任意常数k ,必有（ ）A(A) 线性无关； （B）线性相关;( C) 线性无关； (D) 线性相关2维向量组线性无关的充要条件是 （ D ）(A) 存在一组不全为零的,使得(B) 中的任何两个向量都线性无关(C) 中存在一个向量，它不能被其余向量线性表示(D) 中的任何一个向量都不能被其余向量线性表示3. （1）若两个向量组等价，则它们所含向量的个数相同；（2）若向量组线性无关，可由线性表出，则向量组也线性无关；（3）设线性无关，则也线性无关；（4）线性相关，则一定可由线性表出；以上说法正确的有（ A ）个。.1 个 .2 个 3 个 .4个4向量组:与:等价的充要条件为（ C ）. .； .且；.5讨论a，b取什么值时，下面方程组有解，对有解的情形，求出一般解。答案：a0，b2有解；其他无解。(-2,3,0,0)+k1(1,-2,1,0)+k2(1,-2,0,1)6试就k的取值情况讨论以下线性方程组的解,并在有无穷的解时求出通解: 1）k 不为0且 不等于2时，有唯一解。2）k0或k2时，无解7 已知， ， .（1）为何值时，不能表示成的线性组合？ （2）为何值时，能由惟一线性表示？并写出表示式。答案：1) a=-1,b 不为0 2) a不等于1，b为任意常数；8设矩阵，下面结论正确的是 （ D ）(A) 若仅有零解，则有唯一解 (B) 若有非零解，则有无穷多解 (C) 若有无穷多解，则仅有零解 (D) 若有无穷多解，则有非零解9已知是非齐次线性方程组的两个不同的解，是的基础解系，为任意常数，则方程组的通解必是（ B ）（A） （B）(C) (D)10设线性方程组()的导出组()必有下面 (A)(A) 当()只有唯一解,则()只有零解(B) ()有解的充分必要是()有解(C) ()有非零解,则()有无穷多解 (D) ()有非零解,则()有无穷多解11记4阶矩阵A=为A的列向量，其中线性无关，.若，求线性方程组的通解.答案：(1，2，5，4）k(1,-2,0,-1),k为任意常数。12 若方程组无解，则若此方程组有唯一解，则答案：t3；t不等于313设是非齐次线性方程组的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系
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