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高等数学第一章测试卷（B）一、选择题。（每题4分，共20分）1.假设对任意的R，都有，且，则（ ）A.存在且等于零 B.存在但不一定为零 C.一定不存在 D.不一定存在2.设函数，讨论函数的间断点，其结论为（ ）A.不存在间断点 B.存在间断点 C.存在间断点 D. 存在间断点3.函数的无穷间断点的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 34.设函数在内单调有界，为数列，下列命题正确的是（ ）A.若收敛，则收敛 B.若单调，则收敛C.若收敛，则收敛 D.若单调，则收敛5.设均为非负数列，且，则（ ）A. 对任意成立 B. 对任意成立C. 极限不存在 D. 极限不存在二、填空题（每题4分，共20分）6.设，则_。7.表示取小于等于的最大整数，则_。8.若，则实数_。9.极限_。10.设在处可导，若函数在处连续，则常数_。三、计算题（每题8分，共24分）11.求极限 12.求极限 13.求极限 四、解答题（共56分）14.（本小题满分12分）确定常数的值，使函数，在处连续.15.（本小题满分14分）设求的显式表达式.16. （本小题满分14分）设是定义在R上的偶函数，其图像关于直线对称，对任意都有，且.（1）求（2）证明：是周期函数（3）记，求.17.（本小题满分16分）设，证明数列的极限存在，并求此极限. 参考答案一、 选择题。1. D 2. B 3. B 4. B 5. D二、填空题。6. 7. 2 8. 2 9. 10. 三、计算题。11. 12. 13. 四、解答题。14.15. （提示：运用夹逼准则）16.（1）（2），是周期
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