分式方程第一课时.ppt

16 3分式方程 1 学习是件很愉快的事 但又是一件很困难的事 困难是虎又是羊 看你是虎还是羊 你是绵羊它是虎 你是老虎它是羊 创设情景 1 什么叫做一元一次方程 2 下列方程哪些是一元一次方程 3 请解上述方程 4 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间 与以最大航速航行60千米所用时间相等 江水的流速为多少 解 设江水的流速为v千米 时 根据题意 得 分母中含未知数的方程叫做分式方程 情境问题 练习 下列关于x的方程中 其中哪几个是分式方程 下列方程中 哪些是分式方程 辨别是非 去分母 去括号 移项 合并 系数化为1 解一元一次方程的一般步骤是什么 例1解分式方程 化简 得整式方程100 20 v 60 20 v 解整式方程 得v 5 把v 5代入原方程 得左边 4 右边 原分式方程的解为v 5 检验 20 v 20 v 20 v 20 v 大显身手 解分式方程 解 在方程两边都乘以最简公分母 x 5 x 5 得 解这个整式方程 得x 5 x 5 10 分式方程的解 思考 是原分式方程的解呢 我们来观察去分母的过程 100 20 v 60 20 v x 5 10 两边同乘 20 v 20 v 当v 5时 20 v 20 v 0 两边同乘 x 5 x 5 当x 5时 x 5 x 5 0 分式两边同乘了不为0的式子 所得整式方程的解与分式方程的解相同 分式两边同乘了等于0的式子 所得整式方程的解使分母为0 这个整式方程的解就不是原分式方程的解 分式方程解的检验 100 20 v 60 20 v x 5 10 两边同乘 20 v 20 v 当v 5时 20 v 20 v 0 两边同乘 x 5 x 5 当x 5时 x 5 x 5 0 分式两边同乘了不为0的式子 所得整式方程的解与分式方程的解相同 分式两边同乘了等于0的式子 所得整式方程的解使分母为0 这个整式方程的解就不是原分式方程的解 解分式方程时 去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为 所以分式方程的解必须检验 怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解 将整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为 则整式方程的解是原分式方程的解 否则这个解就不是原分式方程的解 解分式方程的一般步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 必须舍去 4 写出原方程的解 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 一化二解三检验 例题 解 方程两边同乘以最简公分母 x 1 x 2 得 X x 2 x 1 x 2 3 解整式方程 得x 1 检验 当x 1时 x 1 x 2 不是原分式方程的解 原分式方程无解 解方程 随堂练习 通过例题的讲解和练习的操作 你能总结出解分式方程的一般步骤吗 小结 解分式方程的一般步骤 分式方程 整式方程 a是分式方程的解 X a a不是分式方程的解 去分母 解整式方程 检验 目标 最简公分母不