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第三章证券投资收益与风险 第三章证券投资收益与风险 第一节证券投资的收益第二节证券投资的风险第三节现代证券组合理论 第一节证券投资的收益 一 债券的收益 一 债券收益的来源及影响因素影响债券收益率的因素主要有债券利率 价格和期限三个因素 另外 债券的可赎回条款 税收待遇 流动性及违约风险等属性也会不同程度地影响债券的收益率 二 债券收益率及其计算 1 票面收益率 其中 Yn 票面收益率或名义收益率C 债券年利息V 债券面额 2 直接收益率 其中 Yd 直接收益率P0 债券市场价格C 债券年利息 例 某债券面额为1000元 5年期 票面利率10 现以950元的发行价向社会公开发行 若投资者在认购债券后一直持有到期满 则可获得的直接收益率为 3 持有期收益率 1 息票债券持有期收益率常用的计算公式 其中 Yh 持有期收益率 C 债券年利息P1 债券卖出价 P0 债券买入价n 持有年限 例 某债券面额为1000元 5年期 票面利率10 现以950元的发行价向社会公开发行 若投资者在认购债券后持有至第三年末以995元的市价出售 则可获得的持有期收益率为 2 一次还本付息债券的计算公式 其中 Yh 持有期收益率 P1 债券卖出价P0 债券买入价 n 持有年限 4 到期收益率 1 息票债券的计算公式 其中 Ym 到期收益率 C 债券年利息V 债券面额 P0 债券买入价n 到期年限 例 某债券面额为1000元 5年期 票面利率10 现以950元的发行价向社会公开发行 若投资者在认购债券后一直持有到期满 则可获得的到期收益率为 2 一次还本付息债券到期收益率的计算公式 其中 Ym 到期收益率 V 债券面额P0 债券买入价 n1 债券的有效年限 自发行至期满的年限 n2 债券的持有年限 i 债券票面利率 例 某债券面额为100元 期限3年 票面利率12 发行一年后某投资者以110元买入并持有到期 则可获得的到期收益率为 5 赎回收益率 其中 Yc 赎回收益率 C 债券年利息P0 债券买入价 F0 赎回溢价 即赎回时付给投资者的金额n 赎回年限 6 贴现债券收益率 1 到期收益率贴现债券发行价格计算公式为 其中 V 债券面额 P0 发行价格d 年贴现率 360天计 n 债券期限 贴现债券到期收益率的计算公式为 其中 Ym 到期收益率V 债券面额P0 发行价格n 债券期限 例 某贴现债券面额为1000元 期限180天 以10 的贴现率公开发行 某投资者发行时买入并持有到期满 则投资者可获得的到期收益率为 2 持有期收益率 其中 Yh 持有期收益率 P1 债券卖出价P0 债券买入价 d 二级市场折扣率n 债券剩余期限 例 若上例贴现债券在发行60天后以9 的折扣率在二级市场出售 则卖出价和持有期收益率为 元 3 复利最终收益率偿还期限在1年或1年以上的贴现债券复利收益率的计算公式为 例 1997年7月8日 上海证券交易所的9701国债 1997年1月22日发行 贴现式 二年期 发行价82 39元 的收盘价为86 32元 试求以当天收盘价计算的该国债的到期收益率 忽略交易成本 解 1997年7月8日 1999年1月22日共有563天 10 007 二 股票的收益 一 股票收益的来源主要由股息和资本利得两方面组成 二 股票收益率1 股利收益率 其中 D 年现金股息P0 股票买入价 例 投资者以每股20元的价格买入X公司股票 持有一年 分得现金股息1 8元 则该投资者已获得的股利收益率 2 持有期收益率 其中 D 年现金股息P0 股票买入价P1 股票卖出价 例 在上例中 投资者在分得现金股息两个月后 将股票以23 20元的价格出售 则持有期收益率为 3 持有期回收率 或持有期回收率 1 持有期收益率 例 在上例中 投资者的持有期回收率为 持有期回收率 1 25 125 4 拆股后的持有期收益率 例 在上例中 投资者买入股票并分得现金股息后 X公司决定并宣布以1 2的比例拆股 拆股消息公布后 X公司股票的市价上涨至22元一股 若投资者此时以市价出售 则持有期收益率为 拆股后的持有期收益率 三 资产组合的收益率 其中 Yp 资产组合预期收益率n 资产组合中证券种类数Xi 各种资产价值占资产组合总价值的比率Yi 资产组合中各种金融资产的预期收益率 第二节证券投资的风险 一 证券投资风险的概念及其来源 一 证券投资风险的概念 股市有风险 入市须慎重 证券投资的风险是指证券的预期收益变动的可能性及变动幅度 二 证券投资风险的类别及来源 1 系统性风险系统性风险是指由于某种全局性的共同因素引起的投资收益的可能变动 这种因素以同样的方式对所有证券的收益产生影响 系统性风险包括政策风险 经济周期性风险 利率风险和购买力风险等 1 政策风险是指政府有关证券市场的政策发生重大变化或是有重要的举措法规出台 引起证券市场的波动 从而给投资者带来的风险 2 经济周期性波动引发的风险 3 利率风险是指市场利率变动引起证券投资收益变动的可能性 4 购买力风险 又称通货膨胀风险 是由于通货膨胀 货币贬值给投资者带来实际收益水平下降的风险 实际收益率 名义收益率 通货膨胀率 2 非系统风险 非系统风险是指由于某一特殊的因素的变化对个别行业或个别公司的证券造成损失的可能性 它与整个证券市场的价格不存在系统 全面的联系 由于这些风险因素可以通过多样化投资而加以消除 故又称可避免风险或可分散风险 非系统风险包括信用风险 经营风险 财务风险等 1 信用风险又称违约风险 指证券发行人在证券到期时无法还本付息而使投资者遭受损失的风险 2 经营风险是指公司的决策人员与管理人员在经营管理过程中出现失误而导致公司盈利水平变化从而产生投资者预期收益下降的可能 3 财务风险是指公司财务结构不合理 融资不当而导致投资者预期收益下降的风险 4 来自自身的风险是指在市场中由于股票投资者自身的错误决策和错误行为而带来的风险 一般而言 投资者在买卖股票时常犯的错误归纳起来有6种 1 投机心理 2 暴富心理 3 恋 低 心理 4 盲从心理 5 忧郁心理 6 贪婪心理 三 收益与风险的关系 收益与风险的基本关系是 收益与风险共存共生 不可分割 且二者成正相关的关系 这种关系表现为 预期收益率 无风险利率 风险补偿 在短期国库券无风险利率的基础上 我们可以发现不同类型的证券其收益率是不同的 1 同一种类型的债券 长期债券的利率比短期债券高 这是对利率风险的补偿 2 不同债券的利率水平不同 这是对信用风险的补偿 3 在通货膨胀严重的情况下 会发行浮动利率债券 这是对购买力风险的补偿 4 股票的收益率一般高于债券 这是因为持有股票面临的经营风险和市场风险比债券大得多 应给投资者相应的补偿 附录 价格套牢和价值套牢是怎么一回事 价格套牢指投资者购买的股票具有投资价值 且购买时成交价格与其内在价值相符或低于其内在价值 只是由于一些突发因素 外在因素的影响 使其目前的市价低于购买价格 处于一种暂时的帐面亏损状态 价值套牢指投资者购买的股票本身不具备投资价值 购买时的成交价格远远高于其内在价值 而且随着股市的涨跌起伏 目前的市价已低于购买价格 处于一种真实的价值亏损状态 附录 股票套牢后怎么办呢 对于价格套牢 可以采用 捂 的方式 转为中长线投资 或者向下平摊继续买入 降低持股成本 或者自拉自唱 用半仓股票不断高抛低吸 慢慢将损失补回来 这种办法需要有充沛的精力和娴熟的操盘技巧 价值套牢就应考虑抛出 坚决斩仓 另外一种办法就是换股 二 风险的度量 一 价差率法价差率法是指通过计算 分析不同股票历史上各时期价格波动的相差幅度来判断对各公司股票投资风险大小的方法 其计算公式为 某股票当期某股票当期最高价 最低价差价率 100 当期最高价 当期最低价 2价差率越高 说明该股票的价格波动幅度越大 投资风险越大 反之 则说明股票价格比较平稳 风险较小 美国IBM公司1988 1993年的年度价差率表 美元 美国国家半导体公司1988 1993年的年度价差率表 美元 结论 比较两表的价差率数值可知 IBM公司的股票价格波动幅度比较均衡 大体上维持在34 左右 而半导体公司的股票价格波动幅度很大 最高达132 4 最低为36 2 且高低变动频繁 这种股票适宜投机 而IBM公司的股票则相对比较安全 风险较小 宜于投资 二 标准差法 标准差法是计算证券投资的各种可能收益与其期望收益之间的差离 即偏差幅度 并将此视作风险度大小的衡量指标 该指标数值越大 说明证券偏离幅度越大 风险越大 反之 则风险越小 标准差法主要是用来衡量个别证券投资风险大小的尺度 标准差法的计算步骤如下 第一 测算出分析对象在不同经济状态下的概率及其相应的收益率 第二 分别计算各公司的期望收益率 其计算公式为 其中 期望收益率Pi 各种状态的概率Ri 各种状态的收益率n 有几种不同的经济状态 第三 求出各公司期望收益率方差 其计算公式为 第四 对各公司期望收益率方差开平方 即得股票期望收益标准差 公式表示为 例如 甲 乙两公司 其不同状态下的收益率 概率分布 第一步 求甲 乙两公司的期望收益率 0 3 100 0 4 15 0 3 70 15 0 3 20 0 4 15 0 3 10 15 第二步 求甲 乙两公司的收益率方差 43 35 0 15 第三步 求甲 乙两公司的标准差 从以上计算结果可知 甲公司的标准差比乙公司大许多 说明甲公司股价波动较大 风险性较大 乙公司的股价波动较小 比较安全 三 贝塔 系数法 系数是反映某种证券的投资风险与整个市场投资风险关系的指标 或者说是反映某种证券价格对整个证券市场价格变化的反映程度 或 如果 1 表示这种证券的风险程度与整个市场的风险程度相一致 或者说这种证券价格的变动与整个股市价格指数的变化是一致的 如果 1 表示这种证券的风险程度小于整个市场的风险程度 如果 1 表示这种证券的风险程度大于整个市场的风险程度 第三节现代证券组合理论 为解决证券投资中收益 风险关系 现代证券投资理论应运而生 这一理论提出一整套分散投资的方法 可使投资者将证券组合的风险减少到最小程度 并使投资者选出一个在一定收益水平下含有最小风险的最有效的证券组合 其代表人物是哈里 M 马柯威茨 HarryM Markowiz 威廉 F 夏普 WilliamF Sharpe 和斯蒂芬 A 罗斯 StephenA Ross 等经济学家 一 证券组合管理概述 一 证券组合的含义及分类1 证券组合的含义证券组合由一种以上的有价证券组成 如包含各种股票 债券 存款单等 是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称 2 构建证券组合的原因 1 降低风险 2 实现收益最大化 3 证券组合的分类 避税型收入型增长型收入和增长混合型指数化型货币市场型国际型 二 证券组合管理 1 证券组合管理的步骤 确定组合管理目标 制定组合管理政策 构建证券组合 修订证券组合资产结构 证券组合资产的业绩评估 2 证券组合管理的理论基础 传统的证券组合管理理论传统的证券组合管理靠非数量化的方法即基础分析和技术分析来选择证券 构建和调整证券组合 现代资产组合管理理论现代资产组合管理理论是一种数量化的组合管理方法 即利用马柯威茨模型 因素模型 资本资产模型和套利定价模型来进行证券的选择和组合 三 证券组合管理理论发展简介 1 现代证券组合理论的产生马柯威茨于1952年3月在 金融杂志 上发表的论文 证券组合选择 以及1959年出版的同名专著 是现代证券投资组合理论的起源 2 现代证券组合理论的发展威廉 夏普提出简化的单一指数模型及由夏普 林特和摩森三个人分别独立推导出资本资产定价模型 CAPM 1977年斯蒂芬 A 罗斯提出了另一种被认为是解释资产定价新方法的 套购定价理论 简称为APT 二 传统证券组合管理 1 传统证券组合管理的原则本金的安全性原则基本收益的稳定性原则资本增长原则良好市场性原则流动性原则多元化原则有利的税收地位 2 传统证券组合管理 收入型证券组合收入形证券组合要实现的目标是风险最小 收入稳定 价格稳定 适合入选收入组合的证券有高收益的债券 优先股和高派息低风险的普通股 增长型证券组合增长型证券组合的目标是组合资产未来价值的增加 符合增长型证券组合标准的股票一般具有以下特征 收入和股息稳步增长 收入增长率非常稳定 低派息 高预期收益 总收益高 风险低 此外 还需对企业做深入的分析 如产品的需求 竞争对手情况 经营特点 公司管理情况等 均衡型证券组合均衡型证券组合不仅有收益和风险的均衡 还有固定收益证券与不定收益证券的均衡问题 三 现代证券组合管理 一 马柯威茨的均值方差模型1 模型概述投资者实际需要在期初从所有可能的证券组合里选择一个最优的证券组合进行投资 投资者在进行证券组合选择时应该实现两个相互制约的目标 预期收益率最大化和收益率不确定性 风险 的最小化之间的某种平衡 马柯威茨模型的假设是 假设一 投资者以期望收益率 亦称收益率均值 来衡量未来实际收益率的总体水平 以收益率的方差 或标准差 来衡量收益率的不确定性 风险 因而投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差 假设二 投资者是不知足的和厌恶风险的 即投资者总是希望期望收益率越高越好 而方差 风险 越小越好 2 有效边界在马柯威茨均值方差模型中 每一种证券或证券组合可由均值方差坐标系中的点来表示 那么所有存在的证券和合法的证券组合在平面上构成一个区域 这个区域被称为可行区域 假定市场只存在两种证券A和B的组合为 O E r A B A与B的连线上的实线部分为不允许卖空条件下的可行区域 相关系数越小 曲线弯曲越厉害 极限状况每对证券只有一个相关系数 假定有A B C三种证券在不允许卖空的情形下所有可能的组合 O E r A B C 有A B C三种证券在不允许卖空的情形下所有可能的组合布满了三条结合线 每两种证券形成 围成的区域 在区域内每一点可以通过三种证券的组合来得到 D E 投资者选择证券组合是要在可行区域 可行集 中选择他认为最满意的点 即 1 在给定相同期望收益率水平的组合中 投资者会选择方差 风险 最小的组合 这些组合在图形上恰好构成可行区域的左边界 2 在给定相同方差水平的组合中 投资者会选择期望收益率最高的组合 这些组合在图形上恰好构成可行区域的上边界 总之 投资者实际上会选择位于可行区域的左边界和上边界的公共部分 也即在左边界的顶部选择他的组合 可行区域的左边界的顶部称为有效边界 证券组合前沿 有效边界上的点所对应的证券组合称为有效组合 当只有两种证券时 可行区域与证券组合前沿一致问题 如果证券A的期望回报率高于证券B的期望回报率 而标准差小于B的标准差 这时的可行集 证券组合前沿和有效集是什么 3 选择最佳的证券组合 无差异曲线假定有A B两种组合的情况如下 E rA E rB 且 A B 投资者甲 A和B两种证券组合对他来说满意程度相同 因而两种证券组合中选择那一种都无所谓 投资者乙 增加的期望收益率不足以补偿增加的风险 风险厌恶者 因此他宁愿选择A 投资者丙 增加的期望收益率超过对增加的风险的补偿 风险厌恶者 因此他宁愿选择B E rA E rB 无差异曲线 对一个特定的投资者而言 任意给定一个证券组合 根据他对期望收益率和风险的偏好态度 按照期望收益率对风险补偿的要求 可以得到一系列满意程度相同的 无差异 证券组合 所有这些组合在均值方差 或标准差 坐标系中形成一条曲线 这条曲线就称为该投资者的一条无差异曲线 同一条无差异曲线上的组合满意程度相同 无差异曲线位置越高 该曲线上的组合的满意程度越高 同一条无差异曲线上的组合满意程度相同 无差异曲线位置越高 该曲线上的组合的满意程度越高 无差异曲线满足下列特征 无差异曲线向右上方倾斜 无差异曲线随着风险水平增加越来越陡 无差异曲线之间互不相交 风险厌恶者的无差异曲线 无差异曲线满足下列特征 无差异曲线向右上方倾斜 无差异曲线随着风险水平增加越来越陡 无差异曲线之间互不相交 最优证券组合 有效边界上位于最靠上的无差异曲线上的证券组合便是所有有效组合中该投资者认为最满意的组合 即在该投资者看来最优的组合 这一组合事实上就是无差异曲线族与有效边界相切的切点所对应的组合 最优证券组合 O E r A E I1 I1 I3 I4 E点为最优证券组合 不同风险厌恶程度的投资者的最优投资策略 4 马柯威茨均值方差模型的应用 估计各单个证券的期望收益率 方差 以及每一对证券之间的协方差或相关系数 证券A与B的协方差为 证券A与B的相关系数为 对给定的期望收益率水平计算最小方差组合 以得到有效边界 对于给定的无差异曲线族E f 求出最优证券组合 二 资本资产定价模型 1 资本资产定价模型的中心思想 每一个投资者首先估计所有可投资证券的期望回报率 方差 以及相互之间的协方差 估计无风险利率 在此基础上 投资者辨别出切点证券组合的组成 以及其期望回报率和标准差 得到投资的有效集 最后 风险厌恶者选择无差异曲线与有效集的切点作为最优的投资证券组合 因为有效集为一条直线 所以最优的投资证券组合包括以无风险利率借或者贷再投资到切点证券组合上 所有的投资者为价格接受者 在给定的价格系统下 决定自己对每种证券的需求 由于这种需求为价格的函数 当我们把所有的个体需求加总起来 得到市场的总需求时 总需求也为价格的函数 价格的变动影响对证券的需求 如果在某个价格系统下 每种证券的总需求正好等于市场的总供给 证券市场就达到均衡 这时的价格为均衡价格 收益率为均衡收益率 这就是资本资产定价模型 CapitalAssetPricingModel 简称为CAPM 的思想 2 CAPM的基本假设条件 见教材320页 3 资本市场线 CapitalMarketLine CML 是指在以预期收益和标准差为坐标轴的平面图上 表示风险资产的有效率组合与一种无风险资产再组合的有效率的组合线 它表明有效证券组合预期收益率和标准差之间的均衡关系 CML的直线方程为 公式推倒见教材320页 这里 和表示有效证券组合的期望回报率和标准差 例如 与市场的无风险利率为4 相联系的市场证券组合M点包含有A B C三种证券 且三种证券按0 12 0 19 0 69的比例组成 如果该三种证券的期望收益率分别为16 2 24 6 和22 8 则证券组合M的预期收益率和标准差分别为22 4 和15 2 那么 资本市场线CML的方程为 4 1 21 从资本市场线的计算公式可知 无风险资产与风险资产的组合进行再组合的组合线是一条直线 直线的截距为 斜率为由于是常量 所以组合线的截距是固定的 斜率则取决于风险资产组合的选择 理性投资者按照风险相同 选择收益率较高的资产组合的标准 一定会选择无风险资产与风险资产的有效率组合再组合后的有效边界线 这条线就是资本市场线CML 资本市场线 CML 资本市场线 M点代表市场证券组合 它是由所有上市证券组成的证券组合 资本市场线是一条射线 在均衡状态下 每个人将沿该射线选择一点 较保守的投资者贷出一些资金 而将其余的资金投资于市场证券组合 M 上 比较激进的投资者将借入资金以比初始资金更多的资金投资于市场组合上 但所有点都将停留在射线上 这条线就称为资本市场线 例如 假定市场上有两个投资者 第一个投资者把一半的资金投资在无风险资产上 把另一半投资在M上 而第二个投资者以无风险利率借到相当于他一半初始财富的资金 再把所有的资金投资在M上 这两个投资者投资在A B C三种证券上的比例分别为 第一个投资者 0 06 0 095 0 345第二个投资者 0 18 0 285 1 035三种