4.3.3余角与补角(第二课时)

4 3 3 余角和补角 2 1 若 1 2 180 则 2 若 1和 2互补 则 3 若 3 4 90 则 4 若 3和 4互余 则 1和 2互补 互补定义 1 2 180 互补定义 3和 4互余 互余定义 3 4 90 互余定义 复习引入 1 90度的角叫余角 180度的角叫补角 3 如果一个角有补角 那么这个角一定是钝角 判断题 4 互补的两个角不可能相等 5 钝角没有余角 但一定有补角 6 互余的两个角一定都是锐角 两个锐角一定互余 7 如果 2 若 8 如果 1 下列说法正确的是 A 大于90 的角是钝角B 任何一个角都有余角C 同角的余角相等D 有公共顶点的两个直角组成平角 2 下列说法正确的是 A 一个锐角的余角比这个角大B 一个锐角的余角比这个角小C 一个锐角的补角比这个角大D 一个钝角的补角比这个角大 3 已知 1和 2互为补角 且 1 2 40 则 1 度 2 度 你知道表示方向的一个成语吗 四面 东 南 西 北 八方 东 南 西 北和东北 东南 西北 西南 如果我们在屏幕的O点位置上 你能说出O点的四面八方么 O 北 南 西 东 东北 东南 西南 西北 西 北 南 O B C D F 东 A E H 正东 正南 正西 正北 射线OA 射线OB射线OC射线OD 西北方向 西南方向 东南方向 东北方向 射线OE射线OF射线OG射线OH 相信自己 你一定行 表示方位的角 方位角 在航行 测绘等工作中经常用到 一般以正北 正南方向为基准 描述物体运动的方向 如 北偏东30 南偏西25 方位角的一边是表示正北或正南的射线 另一边是表示偏西或偏东的射线 2 南偏西25 1 北偏东70 70 O 南 25 A B 探究 方位角 方位角是以正北 正南方向为基准 描述物体运动的方向 东 西 北 南 O 1 正北 正南 正西 正东 2 西北方向 西南方向 东南方向 东北方向 射线OD A B C D OC OB OA 45 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH 45 45 45 探究 方位角 直线AB和直线CD互相垂直 所成四个角均为直角 西 北 南 O B C D 东 A E F G 北偏东30 北偏西75 南偏西25 南偏东45 说出方位角 O 北 南 西 东 南偏西25 25 北偏西70 南偏东60 射线OA 射线OB 射线OC 70 60 画出方位射线 例4 如图 货轮O在航行过程中 发现灯塔A在它南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北 即北偏西45 方向上又分别发现了客轮B 货轮C和海岛D 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B 货轮C和海岛D方向的射线 A 射线OA的方向就是南偏东60 即灯塔A所在的方向 B D 射线OB的方向就是北偏东40 即客轮B所在的方向 C 射线OC的方向就是南偏西10 即货轮C所在的方向 射线OD的方向就是南偏西45 即海岛D所在的方向 甲地 乙地 如何表示乙地对甲地的方位角 1 先找出中心点 然后画出方向指标 北 观测点 被观测点 归纳 甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 2 把中心点和目的地用线连接起来 北 视线 甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 3 度量向北的射线和视线之间的角度 北 A 南偏西40 南 东 西 北 B 40 400 C D 1 说出B在A的 那么A在B的 北偏东400 北 东 500 南 西 A是被观测点 B是观测点 拓展应用 东 西 北 南 A 2 如图 OA表示北偏东32 方向线 OB表示南偏东43 方向线 则 AOB等于 32 43 105 A B O 北 东 3 如图 下列说法中错误的是 A OA的方向是北偏西22 B OC的方向是南偏东60 C OB的方向是西南方向 D OD的方向是北偏东60 C D B A 450 60 30 北 东 68 D 4 如图 A地和B地都是海上观测站 从A地发现它的北偏东500方向上有一艘船 同时从B地发现这艘船在它的北偏东300方向 试在图中确定这艘船的位置 A B 北 东 500 300 C 解 则这艘船在点C处 方位角的特征 方位角 方位角的表示 顶点是观测点 一边是南 北 线 另一边是视线 1 必做题 课本第139页 8 12题 2 选做题 小明从点A出发向北偏西50 方向走了3米 到达点B 小林从点A出发向南偏西40 方向走了4米 试画图确定出A B C三点的位置 用1厘米表示3米 并从图上求出B点到C点的