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文档简介

专题08 直线与圆一基础题组1. 【2005全国3，文2】已知过点A(2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ）A0 B8 C2 D10【答案】B2. 【2010全国新课标，文13】圆心在原点且与直线xy20相切的圆的方程为_【答案】：x2y22【解析】：圆的半径K等于圆心(0,0)到直线xy20的距离，即R.圆的方程为x2y22. 3. 【2005全国2，文14】圆心为且与直线相切的圆的方程为_【答案】【解析】所求圆的半径就是圆心(1,2)到直线的距离：，所以圆的方程为：.4. 【2015新课标2文数】已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为（ ） 【答案】B【解析】试题分析：外接圆圆心在直线BC垂直平分线上即直线上,设圆心D,由DA=DB得 ,所以圆心到原点的距离. 故选B.【考点定位】本题主要考查圆的方程的求法,及点到直线距离公式.【名师点睛】解决本题的关键是求出圆心坐标,本题解法中巧妙利用了圆的一个几何性质：圆的弦的垂直平分线一定过圆心,注意在求圆心坐标、半径、弦长时常用圆的几何性质,如圆的半径r、弦长l、圆心到弦的距离d之间的关系：在求圆的方程时常常用到.5. 【2016新课标2文数】圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（A） （B） （C） （D）2【答案】A【解析】选A.【考点】 圆的方程，点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种情况：相交、相切和相离. 已知直线与圆的位置关系时，常用几何法将位置关系转化为圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，以此来确定参数的值或取值范围二能力题组1. 【2007全国2，文21】（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：相切（1）求圆O的方程（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围。【解析】：（1）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即.即.由于点在圆内，故由此得.所以的取值范围为.三拔高题组1. 【2014全国2，文12】设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】依题意，直线MN与圆有公共点即可，即圆心到直线MN的距离小于等于1即可，过作MN，垂足为A，在中，因为，故，所以，则，解得2.
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