八年级数学下册知识树2

人教版八年级数学下册 李春艳 白音他拉中学 概率 知识内容 数与代数 图形与几何 初中数学 方程与不等式 函数 统计 统计与概率 实践与综合运用 数学活动 数与式 课题学习 线与角 四边形 圆 投影与视图 图形与变换 三角形 3一元一次方程 1有理数 2整式的加减 13实数 15整式的乘除与因式分解 14一次函数 26二次函数 28锐角三角函数 4图形认识初步 11全等三角形 12轴对称 27相似 29三视图 23旋转 24圆 25概率初步 21二次根式 22一元一次方程 9不等式与不等式组 8二元一次方程组 6平面直角坐标系 7三角形 5相交线与平行线 10数据收集 整理与描述 16分式 17反比例函数 18勾股定理 19四边形 20数据的分析 八年级下册 说课标 说建议 说教材 课标要求 内容标准 内容结构 立体整合 评价建议 教学建议 课程资源开发利用 说教材内容 编排特点 体例安排 1 新课程标准对八年级下册书的基本要求 一 说课标 情感与态度 课标要求 数学思考 知识与技能 解决问题 认识分式 分式方程 掌握必要的运算技能 探索具体问题中的数量关系 并能用方程进行描述 掌握分式 反比例函数和特殊四边形基本性质及判定 掌握基本的推理技能 会对数据进行分析和整理 乐于接触社会环境中的数学信息 能够在数学活动中发挥积极作用 认识通过观察 实验 归纳 类比 推断可以获得数学猜想 体验数学活动充满着探索性和创造性 尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性 能用方程刻画事物间的相互关系 在探索勾股定理 四边形转化过程中 初步建立空间观念 发展几何直觉 八年级下册 2 内容标准 一 说课标 实践与综合应用 内容标准 图形与几何 八年级下册 数与代数 统计与概率 16 分式 17 反比例函数 18 勾股定理 19 四边形 20 数据的分析 课题学习 数学活动 了解分式的概念 会利用分式的基本性质进行约分和通分 会进行简单的分式加 减 乘 除运算 结合具体情境体会反比例函数的意义 会画反比例函数的图像 理解反比例函数的图像和性质 探索并掌握勾股定理及逆定理 并能运用它们解决一些简单的问题 理解平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形的概念 掌握它们的性质和判定方法 了解它们之间的联系 会进行相关计算 理解平均数 中位数和众数的概念 会计算加权平均数 极差 方差 1 编排特点 二 说教材 编排特点 二 引导学生理解数学本质 三 密切联系实际 四 重视渗透数学思想方法 一 注重知识间的联系 如 分式 一章 教科书对分式的概念 基本性质 约分与通分 四则运算法则等内容与分数进行类比 这样有利于理解和记忆所学的分式内容 反比例函数 一章 在学习本章前学生对函数已经形成了初步的认识 并且学习了正比例函数 因此 可以类比正比例函数来学习 四边形 一章 教科书编写时 力求注意各部分内容的联系与综合 围绕对于特殊四边形的认识 有机地整合各部分的内容 如利用平移由平行四边形引出菱形的概念 利用图形的旋转发现平行四边形 矩形的性质 利用菱形的轴对称性探究菱形的性质等都体现了 图形的变化 与 图形的认识 的整合 数据的分析 一章 本章在编写时 注意与前两个学段的衔接 将三个学段的相关内容 在本章中统一起来 在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识 如 分式 一章 本章再引出分式的概念之前 安排了 思考 栏目 即如何用式子表示实际问题中的数量关系 在讨论分式的乘除和加减的过程中 先后安排了涉及容积 工作效率 耕作面积 工程进度 增长率等多个实际问题 在讨论分式方程时 更注意结合分析 解决实际问题逐步深入 反比例函数 一章 本章引用了大量的现实世界中的实际问题 尤其专门安排一节来说明反比例函数的实际应用 一方面说明现实世界反比例函数大量存在 也说明如何用反比例函数的知识分析和解决实际问题 勾股定理 一章 教科书让学生用勾股定理探究解决三个问题 探究1是木板进门问题 探究2是梯子滑动问题 探究3是在数轴上画出表示 13的点 四边形 一章 章前引言 平行四边形 菱形 梯形的概念 都是从实际问题引入的 在研究性质和判定方法是 注意它们的实际应用 教科书的例 习题中也有一些实际应用的例子 数据的分析 一章 教科书编写时特别注意将统计的学习与实际问题紧密结合 选择典型的 学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子 在解决这些实际问题的过程中 学习数据处理的方法 理解统计的概念和原理 如 分式 一章 教科书从引言开始安排了大量实际问题 一方面要体现要体现与研究分数类似研究分式同样也是实际需要 另一方面也是以分式为工具分析与解决实际问题 提高学生把实际问题转化为数学问题的能力 即结合本章内容体现数学建模思想 反比例函数 一章 对于一个具体的反比例函数来说 它有其自身的独特性质 它蕴涵着变化与对应的思想 通过对图像的研究和分析可以确定函数本身的性质 它是数形结合的数学思想方法 也体现了转化的数学思想 四边形 一章 在本章内容中 较多地应用矛盾转化的思想处理问题 研究四边形的问题 经常是通过辅助线 把四边形的问题转化为三角形问题 数据的分析 一章 本章编写时注意突出统计的基本思想 如用样本估计总体 用样本平均数 方差估计总体的平均数 方差等 2 体例安排 二 说教材 习题 体例安排 观察 思考 探究 讨论 归纳等栏目 章前图 选学栏目 小贴士和云朵 数学活动 小结 学生预习教师导入新课 思维发展合作交流 正文内容的背景知识理解正文的问题 综合性 实践性 开放性 知识结构图回顾与思考 八年级下册 练习 习题复习题 章前 引言 正文 章末 观察与猜想 实验与探究 阅读与思考 信息技术应用 3 教材内容及立体整合 二 说教材 八年级下册 分式的概念 分式的基本性质 分式方程 分式 约分 通分 分式的运算 分式的乘除 分式的加减 分式的乘方 整数指数幂 可化为一元一次方程的分式方程 列分式方程解应用题 式子A B B 0 联系紧密 整式 因式分解 y k x k为常数 k 0 意义 图象和性质 实际问题 图象 性质 例1 例2 例3 例4 双曲线 k 0 双曲线在一 三象限 每个象限内y随x的增大而减小 K 0 双曲线在二 四象限 每个象限内y随x的增大而增大 联系紧密 一次函数 二次函数 反比例函数 八年级下册 勾股定理 勾股定理 勾股定理的逆定理 八年级下册 应用 证明 内容 内容 证明 应用 已知两边求第三边 赵爽弦图毕答哥拉斯茄菲尔德 互逆命题 全等 知三边定形状 联系紧密 重要基础 三角形 中心对称图形圆 四边形 八年级下册 平行四边形 梯形 矩形 正方形 菱形 等腰梯形 直角梯形 数据的分析 八年级下册 数据的代表 数据的波动 平均数 众数 中位数 极差 方差 算术平均数 加权平均数 1 教学建议 三 说建议 数据的分析 分式 四边形 教学建议 八年级下册 反比例函数 勾股定理 1 重视分式与分数的联系 注意通过分数认识分式 2 注重分式与实际的联系 体现数学建模思想 3 重视分式方程的特殊性 突出其解法的关键步骤 1 注重与已学知识的衔接 2 注重反比例函数与正比例函数的对比 1 让学生体验勾股定理的探索和运用过程 2 注重介绍数学文化 1 突出图形性质的探索过程 重视直观操作和逻辑推理的相机结合 2 强调知识内容的联系与综合 1 注意与前两个学段相关内容的衔接 2 丰富素材 体现统计与生活的密切联系 2 评价建议 三 说建议 数据的分析 分式 四边形 评价建议 八年级下册 反比例函数 勾股定理 注意在实际背景中去考查学生对基础知识和基本技能的掌握程度 1 应注意教学的主要内容 并突出重点和难点 2 加强对各部分相关知识的融会贯通 1 关注主要内容 并突出重点 2 关注数形结合 方程等数学思想方法和数学建模思想能力的考查 1 关注对学生观察能力 几何图形的变化能力 计算能力和逻辑推理能力 2 关注实际问题的设计 突出中位数 众数 平均数 极差 方差在实际问题情景中的统计意义及他们在解决实际问题中的作用 3 课程资源的开发与