直角三角形复习 (2)

直角三角形复习课 知识抢答1 在直角三角形中 两个锐角 2两条直角边相等的直角三角形叫做 等腰直角三角形的两个底角相等 都等于 度3 直角三角形 的平方和等于 的平方 如果用字母a b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边 那么 4 如果三角形中 的平方和等于 边的平方 那么这个三角形是直角三角形 所对的角是直角 互余 等腰直角三角形 45 两直角边 斜边 a 2 b2 c2 两边 第三边 最长边 5 直角三角形斜边上的中线等于 6 在直角三角形中 如果一个锐角等于 度 那么它所对的直角边等于 的一半 7 在角的内部 到角的两边距离相等的点在这个角的 上 斜边的一半 30 斜边 平分线 C 1 如图 ACB 90 A 30 则 B BC 1 则AB的长为 CD是斜边AB的中线 则CD的长为 则AC的长为 CE是斜边AB的高线 则CE的长为 耐心填一填 显示你的才智 60 2 1 1 2 2 若直角三角形的两锐角之差为18 则较大一个锐角的度数是 度 3 直角三角形的两边长为3 4 则斜边上的中线长是 54 2或5 2 例1 如图 已知四边形ABCD中 B 90 AB 4 BC 3 AD 12 DC 13 求四边形ABCD的面积 解 连接AC B 90 AB 4 BC 3 由勾股定理得 AC 5 AD 12 DC 13 ACD是Rt S四边形ABCD 4 3 12 5 36 解答题 仔细做一做 千万别出错 4 3 13 12 1 如图已知四边形ABCD中 A 60 B D 90 BC 2 CD 1 2 求AB2 练习 解 延长AD BC交于点E A 60 B D 90 E 30 CD 1 2CE AB 1 2AE CD 1 2 CE 1 BE 3 由勾股定理得 AB2 BE2 AE2 AB2 32 2AB 2 AB2 3 2 1 2 2 如图 直线l上有三个正方形A B C 若A C的面积分别为5和11 则B的面积为多少 B A C 解 作AD BF 由已知可得 FBA 300 AD 1 2AB 150KM而150 200所以A城会受到台风的影响 思考 若A城与B地的方向保持不变 为了确保A城不受台风影响至少离B地多远 例3 有一张Rt ABC纸片如图所示 两直角边AC 6cm BC 8cm 现将直角边AC沿直线AD折叠 使它落在斜边AB上 且与AE重合 求CD的长 A B C D E 6 8 直角三角形 章节复习 自主学习 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂小结 直角三角形 章节复习 自主学习 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂小结 直角三角形 章节复习 等腰三角形 等腰三角形腰长为2 腰上的高为1 求它的底角的度数 A 30 BD AC AB 2 BD 1 AB AC C 75 自主学习 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂小结 直角三角形 章节复习 等腰三角形 等腰三角形腰长为2 腰上的高为1 求它的底角的度数 自主学习 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂小结 直角三角形 章节复习 等腰三角形 自主学习 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂小结 直角三角形 章节复习 等腰三角形 自主学习 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂小结 直角三角形 章节复习 自主学习 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂小结 1 直角三角形的性质2 直角三角形的判定3 直角三角形全等的判定4 角平分线的性质与判定 直角三角形 章节复习 自主学习 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂小结 直角三角形 章节复习 自主学习 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂小结 合作学习1 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 10cm BC 5cm 一条线段PQ AB P Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动 请探究当点P满足什么条件时 ABC和 PQA全等 Q A P B C M 解 当P点为AC中点或P点与C点重合时 ABC和 PQA全等 1 当P为AC中点时 PA PC 5cm PA CB AB QP Rt ABC Rt QPA HL 2 当P点与C点重合时 AC PA AB PQ Rt ABC Rt PQA HL A B C D E 2 如图 ABC中 AB AC BAC 90 D是BC上任意一点 则BD2 CD2 2AD2吗 请说明理由 解如图 将 ABD绕A点逆时针旋转90 至 ACE 连结DE 可得 DAE DCE 90 AE AD CE BD BD2 CD2 CE2 CD2 DE2 2AD2 挑战自我 如图 AC与BD相交于点 O DA AC DB BC AC BD 说明OD OC成立的理由 O D C B A 作业 如图 AC与BD相交于点 O DA AC DB BC AC BD 说明OD OC成立的理由 O D C