九年级数学一元二次方程的解法2.2.3因式分解法第2课时选用适当的方法解一元二次方程练习新版湘教版.docx_第1页
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第2课时选用适当的方法解一元二次方程知|识|目|标通过回顾一元二次方程的解法，能根据方程的特征合理地选择适当的方法解一元二次方程目标会选用合适的方法解一元二次方程例1 教材补充例题解方程x25x0最简便的方法是()A直接开平方法B因式分解法C配方法 D公式法【归纳总结】 根据方程的形式选择不同的方法解一元二次方程方程的形式解法ax2b(a0，b0)或(axb)2c(a0，c0)直接开平方法右边为0，左边易分解因式因式分解法一般形式公式法二次项系数为1，一次项系数为偶数配方法例2 教材例9针对训练用适当的方法解下列方程：(1)x23x10；(2)(x1)23；(3)x23x0； (4)x22x4.【归纳总结】 选择合适的方法解一元二次方程的“三点”注意1一元二次方程的四种解法中，优先选择的顺序是直接开平方法因式分解法公式法配方法2无明显符合直接开平方法与因式分解法求解特征的一元二次方程一般优先考虑使用公式法求解3对于形式复杂的一元二次方程，一般不要急于化为一般形式，要仔细分析其结构特征，看能否用因式分解法或直接开平方法求解，若不能，再化为一般形式知识点选择合适的方法解一元二次方程(1)在一元二次方程的四种解法中，公式法是适用性最广的，它能解任何一个有实数根的一元二次方程，因此公式法是解一元二次方程的万能钥匙，但是有时候计算量较大(2)对于形式特殊的一元二次方程，应根据其特征选择合适的方法求解：缺项(缺一次项或常数项)的一元二次方程都可以用因式分解法求解；形如(xm)2n0的方程既可以用因式分解法求解，也可以用直接开平方法求解；(注意：能够用直接开平方法求解的一元二次方程都可以用因式分解法求解)二次项系数为1，一次项系数为偶数的方程适合用配方法求解方程(2x3)2(3x2)2可以采用哪种方法求解？并解这个方程详解详析【目标突破】例1答案 B例2解析 方程(1)是一元二次方程的一般形式，适合用公式法来解；方程(2)的左边是一个完全平方的形式，适合用直接开平方法来解；方程(3)的左边可以分解因式，适合用因式分解法来解；方程(4)的一次项系数是偶数，故适合用配方法来解解：(1)因为a1，b3，c1，所以b24ac(3)241150，所以x，所以原方程的根为x1，x2.(2)两边直接开平方，得x1，所以原方程的根为x11，x21.(3)左边分解因式，得x(x3)0，所以x0或x30，所以原方程的根为x10，x23.(4)方程两边都加1，得x22x141，所以(x1)25，x1，所以原方程的根为x11，x21.【总结反思】反思 解：可以用直接开平方法、因式分解法解这个方程用直接开平方法解方程的过程如下：2x3(3x2)，2x33x2或2x3(3x2)，x10或5x50，x11，x21.用因式分解法解方程
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