上海数学2014初三二模18.23.24.25..doc

2014长宁16. 质检部门从A、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了10个,检测它们的直径(单位：mm),并将有关数据绘制成下图, 若所测两组数据的方差分别是、，则 .A厂B厂16题图18题图17题图 (填“、或=”)17. 如图，点D是等腰ABC的底边AB上的点，若AC=BC且ACB=100，将ACD绕点C逆时针旋转，使它与BCD重合，则DBA= 度.18. 如图，在四边形ABCD中，若AD/BC，BC=CD=AC=6, AB=,则BD长为 . 24 如图，在直角坐标平面内，四边形OABC是等腰梯形，其中OA=AB=BC=4，tanBCO=.(1) 求经过O、B、C三点的二次函数解析式；(2) 若点P在第四象限，且POCAOB相似，求满足条件的所有点P的坐标；(3) 在（2）的条件下，若P与以OC为直径的D相切，请直接写出P的半径. 25 在ABC中，已知BA=BC，点P在边AB上，联结CP，以PA、PC为邻边作平行四边形APCD，AC与PD交于点E，ABC=AEP=.(1) 如图（1），求证:EAP=EPA；(2) 如图（2），若点F是BC中点，点M、N分别在PA、FP延长线上，且MEN=AEP，判断EM和EN之间的数量关系，并说明理由.(3) 如图（3），若DC=1，CP=3，在线段CP上任取一点Q，联结DQ，将DCQ沿直线DQ翻折，点C落在四边形APCD外的点C处，设CQ=x，DCQ与四边形APCD重合部分的面积为y，写出y与x的函数关系式及定义域.静安ABFCGDE（第18题图）18如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，四边形AEFG是正方形，如果B= 60，AD=1，那么BC的长是 （第23题图）ABCDEGF23.已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DFAC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G（1）求证：；（2）联结CG，求证：ECBDCG24 已知O的半径为3，P与O相切于点A，经过点A的直线与O、P分别交于点B、C，设P的半径为，线段OC的长为（1）求AB的长；（2）如图，当P与O外切时，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；BACOP（第24题图）（3）当OCAOPC时，求P的半径25.如图，反比例函数的图像经过点A（2，5）和点B（5，p），ABCD的顶点C、D分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，二次函数的图像经过点A、C、D（第25题图）ACBOyDEx（1） 求直线AB的表达式；（2） 求点C、D的坐标；（3）如果点E在第四象限的二次函数图像上，且DCEBDO，求点E的坐标黄浦 如图8，RtABC中，ACB=90，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF.（1）求证：CEFAEF；（2）联结DE，当BD=2CD时，求证：DE=AF.图8 25. 如图9，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=2，A=60.（1）求证：BDBC；（2）延长CB至G，使BG=BC，E是边AB上一点，F是线段CG上一点，且EDF=60，设AE=x，CF=y.当点F在线段BC上时(点F不与点B、C重合)，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；当以AE为半径的E与以CF为半径的F相切时，求x的值.图9宝山ABCDFEM图923.如图9，在直角梯形中， 为的中点，联结并延长交的延长线于；（1）联结，求证（2）联结交于，当，时，求的长 25 在ABC中，AB=AC=10，cosB=（如图11），D、E为线段BC上的两个动点，且DE=3（E在D右边），运动初始时D和B重合，运动至E和C重合时运动终止.过E作EFAC交AB于F，联结DF.（1）若设BD=x，EF=y，求y关于x的函数，并求其定义域；（2）如果BDF为直角三角形，求BDF的面积；（3）如果MN过DEF的重心，且MNBC分别交FD、FE于M、N（如图12）ABCDEFMN图12求整个运动过程中线段MN扫过的区域的形状和面积（直接写出答案）.ABCDEF图11ABC备用图奉贤23 EA第23题DACBA已知：如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且BAC=BDC=DAE.求证：ABEACD；求证：；第24题24已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C.（1）求抛物线的表达式和它的对称轴；（2）若点P是线段OA上一点（点P不与点O和点A重合），点Q是射线AC上一点，且，在轴上是否存在一点D，使得与相似，如果存在，请求出点D的坐标；如不存在，请说明理由25 已知：如图1，在梯形ABCD中，A=90,ADBC, AD=2,AB=3, tanC=,点P是AD延长线上一点，F为DC的中点， 联结BP，交线段DF于点G（1）若以AB为半径的B与以PD为半径的P外切，求PD的长；（2）如图2，过点F作BC的平行线交BP于点E，若设DP=，EF=，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围；联结DE和PF，若DE=PF，求PD的长AP第25题图1DACBFAGCEAAP第25题图2DABFAGA备用图DACBFA虹口25如图，扇形OAB的半径为4，圆心角AOB=90，点C是上异于点A、B的一动点，过点C作CDOB于点D，作CEOA于点E，联结DE，过O点作OFDE于点F，点M为线段OD上一动点，联结MF，过点F作NFMF，交OA于点N（1）当tan时，求的值；（2）设OM=x，ON=y，当时，求y关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）在（2）的条件下，联结CF，当ECF与OFN相似时，求OD的长 AOECDB第25题图FNMAOB（备用图）ABDCEF（第23题图）GH闵行23 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB、AD为腰作等腰三角形ABF和等腰三角形ADE，且顶角BAF=DAE，联结BD、EF相交于点G，BD与AF相交于点H（1）求证：BD=EF；（2）当线段FG、GH和GB满足怎样的数量关系时，四边形ABCD是菱形，并加以证明（第24题图）24已知：如图，把两个全等的RtAOB和RtCOD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F抛物线经过O、A、C三点（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由25 已知：如图，ABC中，AI、BI分别平分BAC、ABCCE是ABC的外角ACD的平分线，交BI延长线于E，联结CI（1）设BAC=2如果用表示BIC和E，那么BIC= ，E= ；（2）如果AB=1，且ABC与ICE相似时，求线段AC的长；（3）如图，延长AI交EC延长线于F，如果=30，sinF=，设BC=m，（第25题图）FABCDEI试用m的代数式表示BE（第25题图）ABCDEI浦东25 如图，已知在ABC中，AB=AC，BC比AB大3，点G是ABC的重心，AG的延长线交边BC于点D.过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q.（1）求AG的长；（2）当APQ=90时，直线PG与边BC相交于点M.求的值；（第25题图）（3）当点Q在边AC上时，设BP=，AQ=，求关于的函数解析式，并写出它的定义域.松江25在中，AC=25，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且.设.（1）如图1，当 时，求AE的长；（2）如图2，当点E、F在边AB上时，求（第25题图2）DABFCE（3）联结CE，当求的值.（第25题图1）DABFCEDABC（第25题备用图）杨浦24 已知抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧），与y轴交于点C，ABC的面积为12.（1） 求抛物线的对称轴及表达式；（2） 若点P在x轴上方的抛物线上，且tanPAB=，求点P的坐标；xyO（第24题图）（3） 在（2）的条件下，过C作射线交线段AP于点E，使得tanBCE=，联结BE，试问BE与BC是否垂直？请通过计算说明。25 已知AM平分BAC，AB=AC=10，cosBAM=。点O为射线AM上的动点，以O为圆心，BO为半径画圆交直线AB于点E（不与点B重合）。（1）如图（1），当点O为BC与AM的交点时，求BE的长；（2）以点A为圆心，AO为半径画圆，如果A与O相切，求AO的长；备用图ABCMABCMOE图（1）（3）试就点E在直线AB上相对于A、B两点的位置关系加以讨论，并指出相应的AO的取值范围；（第25题图）徐汇18如图，已知中，D是边AB上一点，DEBC交AC于点E，将沿DE翻折得到，若是直角三角形，则AD长为 .24. 如图，直线与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；（2）已知直线交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线（CD上方部分）于点P，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下