电磁场与电磁波.doc

电磁场与电磁波学习提要第一章 场论简介1、 方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。2、 通量的定义；散度的定义及作用。3、 环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。4、 场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。第二章 静电场1、 电场强度的定义和电力线的概念。2、 点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。9、电偶极子的概念。10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强。11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。第三章 电流场和恒定电场1、 传导电流和运流电流的概念。2、 电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。3、 欧姆定律的微分形式和积分形式。4、 电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。5、 电动势的定义。6、 恒定电场的基本方程及其性质。第四章 恒定磁场1、 电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。2、 电流元与电流元之间磁相互作用的规律安培定律。3、 安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。4、 洛仑兹力及其计算公式。5、 电流元所产生的磁场元：比奥萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。计算磁场的方法和实例。6、 磁通的定义和单位。7、 磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。8、 通量源和旋涡源的定义。9、 安培环路定律的积分形式和微分形式。10、安培环路定律的应用。11、磁场强度的定义，磁场强度的单位，磁场强度矢量和磁感应强度矢量的关系。12、磁介质中的安培环路定律的积分形式微分形式。13、用安培环路定律的积分形式来计算磁感应强度。14、磁通、磁链和自感。求电感的方法和实例。15、互感；求互感的方法和实例。第五章 时变电磁场1、 法拉第电磁感应定律的积分形式和微分形式；感应电动势的正方向；感应电场的特点；感应电场电力线的特点；感应电动势的计算实例。2、 位移电流密度；位移电流特点；推广的安培环路定律的积分形式和微分形式；全电流连续定律。3、 麦克斯韦方程组的积分形式、微分形式和辅助方程；这些方程的物理意义。4、 电磁场的边界条件及其推导方法。5、 理想导体表面处的边界条件。6、 电磁场的能量密度；坡印廷定理；坡印廷矢量。第六章 电磁波的传播1、 无源空间电磁波一维波动方程的解（即方程6.1-4a至 6.1-4f）的物理意义；E0、H0、v、和k的物理意义。2、 平面电磁波的基本性质；波阻抗的概念。3、 平面简谐电磁波的平均能量密度；平均能流密度矢量。4、 传播常数、相位常数和衰减常数的概念。5、 电磁波在均匀导电媒质中的传播规律；透入深度的概念6、 圆极化波、椭圆极化波的特点。7、 反射定律和折射定律。8、 半波损失、布儒斯特角、光密媒质、光密媒质和全反射的概念。第七章 传输线和波导1、 自由电磁波的概念；导行波的概念。2、 高频电磁波在传输线中传播时的特点；“长线”和“短线”的概念。3、 横电磁波、横电波和横磁波的概念。4、同轴电缆的传输特性； 矩形波导的传输特性5、波导壁面对传播波的作用；矩形波导中的主波TE10波场结构和面电流的特点。6、工作波长、波导波长、截止频率和截止波长的概念。7、 截止波长与矩形波导几何尺寸的关系。第八章 电磁波辐射1、 辐射和天线的定义。2、 滞后位和动态位的概念。3、 近区和远区的概念；偶极子天线近区场和远区场的特点。4、 天线辐射电阻、总辐射功率的概念及它们之间的关系。5、 理想点源、方向性系数、天线效率和天线增益的概念。电磁场与电磁波测验试卷一一、 填空题（每题8分，共40分）1、在国际单位制中，电场强度的单位是_；电通量密度的单位是_；磁场强度的单位是_；磁感应强度的单位是_；真空中介电常数的单位是_。2、静电场和电位的关系是_。的方向是从电位_处指向电位_处。3、位移电流与传导电流不同，它与电荷_无关。只要电场随_变化，就会有位移电流；而且频率越高，位移电流密度_。位移电流存在于_和一切_中。4、在两种媒质分界面的两侧，电场的切向分量E1tE2t_；而磁场的法向分量B1nB2n_；电流密度的法向分量J1nJ2n=_。5、沿Z轴传播的平面电磁波的复数表示式为：,。二、计算题（题，共60分）1、（15分）在真空中，有一均匀带电的长度为L的细杆，其电荷线密度为。求在其横坐标延长线上距杆端为d的一点P处的电场强度EP。2、（10分）已知某同轴电容器的内导体半径为a，外导体的内半径为c，在arb (bc)部分填充电容率为的电介质，求其单位长度上的电容。3、（10分）一根长直螺线管，其长度L1.0米，截面积S10厘米2，匝数N11000匝。在其中段密绕一个匝数N220匝的短线圈，请计算这两个线圈的互感M。4、（10分）某回路由两个半径分别为R和r的半圆形导体与两段直导体组成，其中通有电流I。求中心点O处的磁感应强度。5、电场强度为伏米的电磁波在自由空间传播。问：该波是不是均匀平面波？并请说明其传播方向。求：（1）波阻抗； （2）相位常数； （3）波长； （4）相速； （5）的大小和方向；（6）坡印廷矢量。电磁场与电磁波测验试卷二（一）、问答题（共50分）1、（10分）请写出时变电磁场麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，并写出其辅助方程。2、（10分）在两种媒质的交界面上，当自由电荷面密度为s、面电流密度为Js时，请写出的边界条件的矢量表达式。3、（10分）什么叫TEM波，TE波，TM波，TE10波？4、（10分）什么叫辐射电阻？偶极子天线的辐射电阻与哪些因素有关？5、什么是滞后位？请简述其意义。（二）、计算题（共60分）1、（10分）在真空里，电偶极子电场中的任意点M（r、）的电位为（式中，P为电偶极矩，）， 而 。 试求M点的电场强度。2、（15分）半径为R的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为。请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内外电位的分布。3、（10分）一个位于Z轴上的直线电流I3安培，在其旁边放置一个矩形导线框，a5米，b8米，h5米。最初，导线框截面的法线与I垂直（如图），然后将该截面旋转900，保持a、b不变，让其法线与I平行。求：两种情况下，载流导线与矩形线框的互感系数M。设线框中有I4安培的电流，求两者间的互感磁能。4、（10分）P为介质（2）中离介质边界极近的一点。已知电介质外的真空中电场强度为，其方向与电介质分界面的夹角为。在电介质界面无自由电荷存在。求：P点电场强度的大小和方向；、（分）在半径为、电荷体密度为的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为，两球心的距离为（）。介电常数都按计算。求空腔内的电场强度。电磁场与电磁波测验试卷三二、 填空题（每题8分，共40分）1、 真空中静电场高斯定理的内容是：_。2、 等位面的两个重要性质是：_,_。3、 真空中的静电场是_场和_场；而恒定磁场是_场和_场。4、 传导电流密度。位移电流密度。电场能量密度We_。磁场能量密度Wm_。5、 沿Z轴传播的平面电磁波的三角函数式：_，_；其波速V_，波阻抗_，相位常数_。（二）计算题（共50分）1、（10分）如图内外半径分别为r、R的同轴电缆，中间充塞两层同心介质：第一层120，其半径为r；第二层230 。现在内外柱面间加以直流电压U。求：电缆内各点的场强E 。单位长度电缆的电容。单位长度电缆中的电场能。2、（10分）在面积为S、相距为d的平板电容器里，填以厚度各为d2、介电常数各为r1和r2的介质。将电容器两极板接到电压为U0的直流电源上。求：电容器介质r1和r2内的场强； 电容器极板所带的电量；电容器中的电场能量。3、（10分）有一半径为R的圆电流I。 求：其圆心处的磁感应强度？ 在过圆心的垂线上、与圆心相距为H的一点P，其？4、（10分）在Z轴原点，安置一个电偶极子天线。已知电偶极子轴射场的表示式为：求：在Y轴上距O点为r处的平均能流密度。和天线成450而距O点同样为r的地方的平均能流密度。5、（10分）有一根长L1m的电偶极子天线，其激励波长10m，激励波源的电流振幅I5A。试求该电偶极子天线的辐射电阻Rr和辐射功率P。复习资料：一，填空类1. 自由空间中原点处的源（）在t时刻发生变化，将在 时刻影响到r处的位函数（）。2. 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（）表面上时，反射系数 = ，透射系数 = 。3. 矩形波导管中只能传输 波模和 波模的电磁波。4. 设海水为良导体，衰减常数为，则电磁波在海水中的穿透深度为 ，在此深度上电场的振幅将变为进入海水前的 倍。5. 极化强度为的电介质中，极化体电荷密度= ，极化面电荷密度= 。6. 在球坐标系中，沿Z方向的电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标r的关系为 ，与坐标的关系为 。8. 双线传输的负载电阻ZL=ZO时（特性阻抗），传输线工作在 状态；而终端短路（ZL=0）时，则工作在 状态。9. 已知介质中有恒定电流分布，则此介质中磁场强度与的关系为 ，而磁感应强度的散度为 。10. 电磁波的极化一般的情况是椭圆极化波，它的两种特殊情况是 极化波和 -极化波。11. 已知体积为V的媒质的磁导率为，其中的恒定电流分布在空间，产生于该体积内的磁场分布为和，则该体积内的静磁能量密度为 ，体积内总静磁能量为 。12. 电偶极子的远场区域指的是 区域；在远场区，电场强度的振幅与距离r成 -关系13. 理想介质分界面上电场强度满足的边界条件是 ，电位移矢量满足的边界条件是 。14. 两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则这两个直线极化波的振幅为 ，相位差为 。1.矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们分别是_和 _. 2.静电场中的电位满足泊松方程，该方程的表达式为_，该方程的一个特解为_，如果求解空间没有电荷分布，则该方程的表达式变为_，叫_方程。 1.电荷连续性方程的微分形式为_,稳恒电流的条件为_. 2. 静电场中的电位满足泊松方程，该方程为_，方程的一个特解为_，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为_，叫_方程。 1.表达电磁场中能量守恒与转换关系的坡印廷定理为 . 2. 静电场中的电位满足泊松方程，该方程表达式为 ，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为 ，叫_方程。 1.电荷连续性方程的微分形式为_,稳恒电流的条件为_. 2. 静电场中的电位满足泊松方程，该方程为_，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为_，叫_方程。 1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（ ）。 A电场是有旋场 B电场和磁场相互激发 C电荷可以激发电场 D磁场是有散场1、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是（ ） A在任意时刻，各点处的电场相等 B在任意时刻，各点处的磁场相等 C在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等 D同时选择A和B 2、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ ）。 A镜像电荷是否对称 B电位所满足的方程是否未改变 C边界条件是否保持不变 D同时选择B和C 1、微分形式的安培环路定律表达式为 ，其中的 （ ）。 A是自由电流密度 B是束缚电流密度 C是自由电流和束缚电流密度 D若在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密度1、静电场的唯一性定理是说：（ ）。 A满足拉普拉斯方程的电位是唯一的。 B满足给定泊松方程的电位是唯一的。 C既满足拉普拉斯方程又满足给定的泊松方程的电位是唯一的。 D既满足拉普拉斯方程或给定泊松方程，又满足给定边界条件的电位是唯一的。2、微分形式的安培环路定律表达式为 ，其中的 （ ）。 A是自由电流密度 B是束缚电流密度 C是自由电流和束缚电流密度 D若在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密度1、某导体回路位于垂直于磁场电力线的平面内，要使得回路中产生感应电动势，则应使（ ）。 A）磁场随时间变化 B）回路运动 C）磁场分布不均匀 D）同时选择A和B 1.矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们分别是_和 _.2.静电场中的电位满足泊松方程，该方程的表达式为_，该方程的一个特解为_，如果求解空间没有电荷分布，则该方程的表达式变为_，叫_方程。1.电荷连续性方程的微分形式为_,稳恒电流的条件为_. 2.静电场中的电位满足泊松方程，该方程为_，方程的一个特解为_，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为_，叫_方程。1.表达电磁场中能量守恒与转换关系的坡印廷定理为 . 2.静电场中的电位满足泊松方程，该方程表达式为 ，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为 ，叫_方程。 3.可引入标量位m描述磁场的条件是_.1.电荷连续性方程的微分形式为_,稳恒电流的条件为_.2.静电场中的电位满足泊松方程，该方程为_，如果求解空间没有电荷分布，则该方程变为_，叫_方程。3. 频率f=50MHZ的均匀平面波在理想介质（）中传播时，相速应该是（ ）。A等于光速C B等于C/2 C等于 D等于C/44. 均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质（）表面上，则电场反射系数为（ ）。A B C D5. 横截面尺寸为ab的矩形波导管，内部填充理想介质时的截止频率，工作频率为f的电磁波在该波导中传播的条件是（ ）。Af=fc Bffc Cffc Dffc6、介电常数为的介质区域中，静电荷的体密度为，已知这些电荷产生的电场为（x,y,z），而，则下面正确的是（ ）。A B C D7. 磁感应强度，式中的m值应为（ ）。Am=2 Bm=3 Cm=4 Dm=68. 两个相互平行的导体平行板电容器，与电容C无关的是（ ）。A导体板上的电荷 B平板间的电介质C导体板的几何形状 D两导体板的相对位置9. 穿透深度与电磁波频率及媒质参数的关系是（ ）。A B C D 10. 电偶极子的远区辐射场是（ ）。A非均匀平面波 B均匀平面波C非均匀球面波 D均匀球面波11. 电偶极子的远区辐射场是有方向性的，其方向性因子为（ ）。A B C D 12. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是：（ ）A镜像电荷是否对称 B电位所满足方程是否改变C边界条件是否保持不变 D同时选择B和C13. 均匀平面波从空气中垂直入射到理想介质（）表面上，则电场反射系数为（ ）。A B C D15.若传输线工作在混合波状态，则传输线终端反射系数，电压驻波系数S满足关系是：（ ）（A） （B）（C）（D）三 论述类1、论述平行极化波斜射到理想导体表面时，理想导体外表面合成波的特点。2、试说明为什么单导体的空心或填充电介质的波导管不能传播TEM波。3论述导电介质中均匀平面波的传播特点。4传输线有哪几种工作状态？在什么条件下，传输线工作在行波状态？行波状态下无损耗线有什么特点？5、写出在洛仑兹条件下达朗贝尔方程式，阐述它的物理意义。6、论述电偶极子辐射远场区的性质。四,计算类1.均匀平面波的磁场强度的振幅为在自由空间沿方向传播，其相位常数，当t=0时，z=0时，在方向。（1）写出和的表达式；（2）求频率和波长。2均匀平面波的电场振幅为，从空气中