高三数学平面向量专题复习

高三数学平面向量专题复习一、选择题：1.若，则的数量积为（ ）A10B10C10D102.若点P分所成的比为，则A分所成的比是（ ）A.B. C.- D.-3若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则向量的坐标为（ ）A B CD4在矩形ABCD中，当时， 的值为 ( ) ABC2 D35已知A（5，7），B（2，3），将=（4，1）平移后的坐标为（ ）A（3，4）B（4，3）C（1，3）D（3，1）6将函数图象上的点P（1，0）平移至P（2，0），则经过这种平移后得到的新 函数的解析式为（ ）ABCD7.设点P分有向线段的比是，且点P在有向线段的延长线上，则的取值范围是（ ） A.(-,-1)B.(-1,0)C.(-,0)D.(-,-)8已知，则ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形9若非零向量互相垂直，则下列各式中一定成立的是（ ）ABCD10.设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（ ）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形11.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)12将椭圆按向量平移，使中心与原点重合，则的坐标为 （ ） A（2，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）二、填空题：13.在菱形ABCD中，（+）（-）= 。14已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .15已知的夹角为120，且，当时， k= .16已知点A（2，3），B（1，6），C（19，4），则ABC的形状是 .三、解答题：17已知ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，3），C（3，1），把ABC按向量平移后得到，若的重心为G（3，4）求ABC的对应点A、B、C以及的坐标.18平面内有向量，点M为直线OP上一个动点. （1）当取最小值，求的坐标； （2）当点M满足（1）的条件和结论时，求的值.19.已知a=（cos，sin）,b=（cos,sin），a与b之间有关系|ka+b|=|akb|， (k0)（1）用k表示ab;（2）求ab的最小值，并求此时ab的夹角的大小。20.（1）已知a,b是两个非零向量，且a+3b与7a5b垂直，a4b与7a2b垂直，试求a 与b的夹角；（2）已知：|a|=,|b|=3,a和b的夹角为45，求使向量a+b与a+b的夹角是锐角时的取值范围。21.设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？22.设x , y R，、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若=x+（y+2），=x+（y2），且2+2=16. （1）求点M（x, y ）的轨迹C 的方程； （2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由.1、 ABC中，设命题p： ，命题q： ABC为等边三角形，则命题p是命题q的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件2、在 ABC中，若A:B:C=1:2:3，则a:b:c等于（）A、1:2:3 B、1: :2 C、1:4:9 D、1： : 3、在 ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4，则ABC等于（ ）A、 4、已知A（2，1），B（6，7），将向量 向量（2，3）平移后得到一个新向量 ，那么下面各向量中能与 垂直的是（ ）A、（-3，-2） B、 C、（-4，6） D、（0，-2）5、 ABC为钝角三角形的充分不必要条件是（ ）（1） A、（1）（4） B、（2）（4） C、（3）（4） D、（1）（2）（3）6、已知 的夹角为锐角，则实数m的取值范围是（ ）A 7、已知 ，则在下列各结论中（1） （2）m1n1=m2n2（3） m1n1+m2n2=0 （4） （5） = 是 的充分不必要的条件为( )A、（1）（4）（5） B、（1）（2） （4）C、（1）（2）（3）D、（1）（3）（5）8、若钝角三角形的三个内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的取值范围为（ ）A、（1，2） B、（2，+） C、（3，+） D、（4，+）二、填空题（每题5分，共20分）1、若向量 与 的夹角为30，且 的夹角的余弦值为 。2、已知 ， 是不共线向量，且 , 若 , 为一组基底,则 = 。3、已知向量 则 与 的夹角为 。4、已知 ABC满足 ,则 ABC的形状是 三角形。三、解答题（本大题共分4题，满分48分）1、在 ABC中内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2 ，求A和tanB的值。2、设在 ABC中内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列（1）求cosAcosC的取值范围；（2）若 ABC的外接圆半径R=1，求 的取值范围。3、在 ABC中内角A、B、C