高中数学必修三考点及典型例题

第四讲 必修三综合一、算法与程序框图1.考点：算法的概念及程序框图2.例题1.山东(14)执行右边的程序框图，若p=0.8,则输出的n= 4 .二、统计1.考点1、简单的随见抽样2、用样本的特征估计总体的特征3、变量间的相关关系2.例题1写出下列各题的抽样过程(1)请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本。(2)某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行。(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱喜爱 一般不喜爱24354567 39261072打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？解：(1)分析抽样思想将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕 (2)采取系统抽样189219，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本(3)采取分层抽样总人数为12000人，1200060200，所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人2为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本解：随机地将这1003个个体编号为1，2，3，1003利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行3.为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？解：（1）第二小组的频率为又因为频率=所以（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为4.已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下45424648423558403950y6.536.309.257.506.995.909.496.206.557.72（血球体积，），（血红球数，百万）(1) 画出上表的散点图; (2)求出回归直线并且画出图形 （3）回归直线必经过的一点是哪一点？解：（）（） 设回归直线为，则，所以所求回归直线的方程为，图形如下: （3）必过定点（45.5,7.37）三、概率1.考点1、概率的概念及意义2、古典概型的概念及概率3、几何概性的概念及概率2.计数方法3.例题1.在大小相同的6个球中，4个是红球，若从中任意选2个，求所选的2个球至少有一个是红球的概率？解法1：（互斥事件）设事件 为“选取2个球至少有1个是红球” ，则其互斥事件为 意义为“选取2个球都是其它颜色球” 答：所选的2个球至少有一个是红球的概率为 .解法2：（古典概型）由题意知，所有的基本事件有种情况，设事件 为“选取2个球至少有1个是红球” ，而事件所含有的基本事件数有所以 答：所选的2个球至少有一个是红球的概率为 .解法3：（独立事件概率）不妨把其它颜色的球设为白色求，设事件 为“选取2个球至少有1个是红球” ，事件有三种可能的情况：1红1白；1白1红；2红，对应的概率分别