流体力学课后习题答案(孔珑编)中国电力出版社.doc

第一章1-4 解： 系统内水的总体积，水的体积膨胀系数1/。水温升高时，水的体积膨胀量。1-6解：油的运动粘度，密度，则油的动力粘度。1-7解：水的动力粘度，密度，则水的运动粘度。1-9解：如图示：在锥体表面距离定点处取一宽度为的微圆环，则在处的微圆环的半径。由牛顿粘性定律可得，微圆环所受到的摩擦阻力，微圆环旋转时所需的微圆力矩为所以锥体旋转时所需的总力矩1-10解：设轴承内轴旋转角速度为，所以由牛顿粘性定律可得，内轴表面所受的摩擦阻力，内轴旋转的摩擦力矩克服摩擦需要消耗的功率所以内轴的圆周角速度所以内轴转速1-13解：润滑油的动力粘度，活塞表面所受的摩擦阻力，所以活塞运动所消耗的功率第二章 流体静力学2-1解：在图中12等压面处列平衡方程：，因为，所以，所以2-2解：如图示，分别在等压面1-2，3-4处列平衡方程，因为，所以 2-3 解：如图示，在1-2等压面处列平衡方程因为，所以，所以2-5解：如图示，设A点距1-2等压面的距离为，B点距3-4等压面的距离为，1-2等压面距基准面的距离为，在等压面1-2处列平衡方程，在等压面3-4处列平衡方程，因为，所以，故，又因为，所以所以，所以2-7解：有压力引起的压强如图示，在等压面1-2处列平衡方程，因为，所以，所以2-10解：如图示，1-1，2-2，3-3分别为等压面，设2-2面距A-B面的距离为，B点到3-3面的距离为在1-1等压面处列等压面方程因为，所以，即在3-3等压面处列等压面方程得，所以2-14解：活塞的受力分析如图示，所以故2-15解：当中间隔板受到的液体总压力为零时，隔板两侧的叶位高度肯定相等，且等于。在加速度a和g的作用下，容器中液体处于相对静止状态，隔板两侧液体的等压面与水平面的夹角分别为、，所以，因为，即，所以因为，所以2-17解：（1）由题意得单位质量力，由于容器中水处于相对静止状态，所以压强差微分方程为当，当，对方程两边同时积分得，所以，所以（2）若，所以，即（3）若，则，即流体力学作业 第二章 22-19解：如图所示，建立坐标系，设容器的旋转速度为，则在，容器开口处液面的表压又因为在顶盖开口处，的表压。所以有 ，所以，所以在处容器液面的压强公式为，在容器顶部距中心处取微圆环，则微圆环所受到的压力为所以整个容器顶盖受到的总压力为当时，即所以，故，所以容器的转速为222解: 设闸门宽为，长为。闸门和重物共重10000N，重心距轴A的水平间距为。（1）求液体作用在闸门上的总压力F（2）总压力F的作用点（3）所以作用在A点处的力矩为当闸门刚好打开时,有,即所以， 228解：如图示，作用在上半球体上的压强左右对称，所以总压力的水平分力为零。根据压力体的概念，上半球体的压力体如图阴影部分所示。垂直分力方向向上，其大小为233 解：如图所示：柱形体在液体中所受的水平分力合力为零，仅受竖直向上的浮力作用。浸没在上层流体（）中的柱体受到的浮力；浸没在上层流体（）中的柱体受到的浮力，所以柱形体所受到的合力,方向竖直向上。220解：如图所示，建立坐标系，当系统静止时，圆筒内液面距底面，圆管内液面高度为,当系统转动时,圆筒内液面高度下降，圆管内液面上升，根据流体质量守恒定律可知，即,当系统静止时，活塞底面处液面对活塞的压力等于活塞的重力，即。当系统旋转时，液体压强的分布公式为，当，时，即，可得,所以液体表压的分布公式为在活塞底面半径为处取微元环，则作用在活塞表面（）的总力为因为作用在活塞底面上的总压力F等于活塞的总重量，即，所以，所以，因为，所以225解：设闸门宽为，则左侧水体作用在闸门上的总压力为，其作用点位置右侧水体作用在闸门上的总压力为其作用点位置当闸门自动开启时，力和对O点的力矩相等，即，所以2-30解: 如图示,用压流体求解竖直方向上的静水总压力2-32解：设闸门宽为，长为。闸门和重物共重10000N，重心距轴A的水平间距为。以AB板为X轴建立坐标系，距A点X处取一微元dx，则微元体的面积为L1dx，微元体处的压强为所以微元体所受到的压力为该力对A点的力矩所以，整个水施加在闸门上的总力矩为若闸门刚好能打开，则所以第三章3-1解：流场的速度分布为(1) 流动属于三维流动(2) 同理可得： 所以，,32解：(1) 该流动属于三维流动，(2) 流场的速度分布为,所以，3-7解：平面流动的速度分布为，则其流线方程为，则，所以，即：，方程两边积分得：，所以流线方程为3-12解：由题意知：，根据质量流量守恒定律知，所以所以总管中的流速3-30解：取平板进、出口，平板上面、流体上表面内的流体为控制体，如图所示。由题意知，当从0变化到h时，流速从0线性的增大到，所以速度梯度为。设出口截面22上面高度为H，在22截面处的处取微元体，则微元体的流速为，微元体的流体质量流量为。由连续方程知， 所以可得：。设平板对作用在流体上的力为，由动量定理知根据力与反作用力的关系得，流体作用在平板上的力，方向向右。331解：取泵和管的进、出口以及泵管内的体积为控制体，设系统对水的作用力为，由动力定理得：（方向向左），则水对船的作用力（负号表示作用力方向与流速方向相反）3-32解：取进口表面1-1、出口表面2-2和渐缩弯管内表面内的体积为控制体，建立坐标系，如图所示。由质量守恒定律可知：，所以,在进口1-1和出口2-2表面列伯努利方程，忽略两截面的高度影响。，所以设支撑管对流体的水平和竖直方向上的作用力分别为、，由动量定理得：所以所以力与水平线之间的夹角1583-37解：取射流的自由表面、平板壁面和虚线内的圆柱面所包围的体积为控制体。如图所示，建立坐标系。设支撑平板所需的力为，在平板壁面处流体的速度为0，由动量定理得：（负号表示方向与流速方向相反）。340解：喷嘴处的出口速度设转速为，则，即所以角速度为。取洒水器转臂壁面和两喷嘴出口截面内的体积为控制体积。圆柱坐标系固连于洒水器，OZ轴垂直相外，切向与相对速度同向。由于洒水器左右对称，所以其相对速度的径向分量对转轴的力矩为零。只有其周向分量对转轴存在力矩。所以由动量矩定理可得： 342解：水的流速；第三章中有关动量矩的计算中，特别是计算旋转坐标系的动量矩的过程中，一定要牢记：单位质量流体的动量矩，即：动量矩矢量是半径矢量与单位质量流体的动量矢量的向量积。一定要牢记先后顺序，次序颠倒，会影响结果的正负性（结果的方向性）。第四章4-2解:要使两者流动相似,必须保证弗劳德数相等,即符合重力相似准则。(1)模型的堰顶水头(2) 因为，所以，因为，所以原型上的流量(3)根据压力相似准则，其欧拉数也相等，即：所以4-3解：要保持模型和原物之间的流动相似，其雷诺数必然相等，即：，所以因为，所以(1)当模型中的流体为20的水，查表得(2)当模型中的流体为20的空气，查表得4-7解：(1)速度比例尺，汽车在运动过程中主要受粘性力作用，因此要保证流动相似，必须保证雷诺数相等，即：，所以,长度比例尺。(2)，所以原型在最大行驶速度时的风阻48解：(1)在流动过程中，粘性力起主要作用，所以要保持流动相似，必须保证两者的雷诺数相等，即，所以(2)由欧拉数相等可知：，所以4-12解：因为流量与管径、动力粘度、压力梯度有关，所以可用瑞利法表示流量为，用基本量纲表示方程中各物理量的量纲，则有：根据量纲一致性原则，可得：对L： 对T： 对M： 联立求解可得： ，,所以，其中为系数。4-14：解：小球直径、速度、流体密度三种量的量纲组成的行列式值为，所以选取小球直径、速度、流体密度三种量为基本量，根据题意可得阻力的物理方程为，所以根据定理，用基本量表示的零量纲量为：，。用基本量纲表示方程中的各物理量：根据量纲一致性原则可得：，求解方程组得：, ，所以零量纲量为，所以小球在不可压缩粘性流体中运动的阻力，或者可写为。4-15解：堰顶水头（L）、液体的密度（）、重力加速度（）三种量的量纲的行列式值是，所以选取堰顶水头、液体的密度、重力加速度为基本量。根据题意可得流量的物理方程为，所以根据定理，用基本量表示的零量纲量为， 根据物理方程量纲一致性原则，对四个无量纲量有：所以有方程组,求解得：,，所以零量纲量为， 所以流量的表达式为解法二：按照瑞利法写出流量的表达式：，用基本量纲表示方程中的物理量：对于L： 对于T： 对于M: 求解方程可得：，4-17解：叶轮直径的基本量纲为L，转速的基本量纲为，密度的基本量纲为，因为三个量的量纲的行列式值，所以，选取叶轮直径、转速、密度为基本量。根据题意可得功率的物理方程为，所以根据定理，用三个基本量表示的零量纲量为，根据物理方程量纲一致性原则，对五个无量纲量：所以有方程组：，求解得:，所以，因为为一无量纲数。所以第五章作业5-2解:层流流动的速度分布公式为,而管内平均流速为,依题意得:在半径为时，即，化简得,即，所以，。53解：查表得：10时水的密度为，运动粘度为。因为湍流流动时，所以。所以凝汽器中水的总流量为57解：流动的雷诺数为，所以流动为层流。所以沿程损失系数，所以每米管长上的沿程损失为510解：流速为流动的雷诺数，为湍流流动。管子的相对粗糙度，查穆迪图得，所以沿程损失为511解：管中重油的流速为，所以流动的雷诺数，为层流流动。在压力油箱液面和喷油器前的截面处列伯努力方程（若不考虑局部损失）：，所以所以喷油器前重油的计时压差为5-12解：管中流速为，所以流动的雷诺数为，为层流流动。在压力油箱液面和输油管终端截面处列伯努力方程（不计局部损