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第三章 数系的扩充与复数的引入学习目标：掌握复数代数形式的乘法和除法运算理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律理解共轭复数的概念重点：复数的乘除运算及共轭复数的概念难点：复数的除法运算方 法：合作探究一、选择题1设复数z满足i，则|1z|()A0 B1 C D22若i(xyi)34i，x、yR，则复数xyi的模是()A2 B3 C4 D53若复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m的值是() A1 B1 C D4(2015长安一中质检)设zi(i是数单位)，则z2z23z34z45z56z6()A6z B6z2 C6 D6z5若z6，z10，则z()A13i B3i C3i D3i6复数z满足(zi)i2i，则z()A1i B1i C13i D12i7设复数z(2t25t3)(t22t2)i，tR，则以下结论中正确的是()A复数z对应的点在第一象限B复数z一定不是纯虚数C复数z对应的点在实轴上方D复数z一定是实数8已知复数z的模为2，则|zi|的最大值为()A1 B2C D39已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是()A(1,5)B(1,3)C(1，) D(1，)10若复数z1sin2icos，z2cosisin(0R)，z1z2，则等于() Ak(kZ) B2k(kZ) C2k(kZ) D2k(kZ)二、填空题11若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.12(2015江苏)设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_.13复数z满足(12i)43i，那么z_.14如果复数z (bR)的实部与虚部互为相反数，则b_三、解答题15(2015重庆南开中学高二期中)已知1ni，(m、nR，i是虚数单位)，求m、n的值16已知zC，为z的共轭复数，若z3i13i，求z. 答案 一选择 CDBCB BCDCD二填空 11、3 12、 13、2i 14、三简答15、解析1ni，1ni，mmi22ni，.16、解析设zabi(a，bR)，则abi(a，bR)，由题意得(abi)(abi)3i(abi)
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