圆形001点与圆的位置关系.doc

圓形02 資源班數學 019圓形001【點與圓的位置關係】例請畫出A、B、C三點與圓的位置關係：A在外部、B在圓周上、C在內部。CBA請畫出D、E、F三點與圓的位置關係：D在圓周上、E在內部、F在外部。 請畫出O、P、M三點與圓的位置關係：O在內部、P在外部、M在圓周上。請畫出K、M、N三點與圓的位置關係：K在外部、M在內部、N在圓周上。請畫出S、W、Y三點與圓的位置關係：S在圓周上、W在內部、Y在外部。圓形002【直線與圓的位置關係】例請畫出L1、L2、L3三點與圓的位置關係：L1與圓不相交；L2是圓的切線，並畫出切點A；L3是圓的割線，並畫出相交的B、C兩點。CBAL3L2L1請畫出L1、L2、L3三點與圓的位置關係：L1與圓不相交；L2是圓的切線，並畫出切點D；L3是圓的割線，並畫出相交的E、F兩點。請畫出L1、L2、L3三點與圓的位置關係：L1是圓的切線，並畫出切點K；L2是圓的割線，並畫出相交的M、N兩點；L3與圓不相交。請畫出L1、L2、L3三點與圓的位置關係：L1是圓的割線，並畫出相交的S、T 兩點；L2與圓不相交；L3是圓的切線，並畫出切點P。請畫出L1、L2、L3三點與圓的位置關係：L1與圓不相交；L2是圓的割線，並畫出相交的、兩點；L3是圓的切線，並畫出切點。請畫出L1、L2、L3三點與圓的位置關係：L1是圓的割線，並畫出相交的、兩點；L2是圓的切線，並畫出切點；L3與圓不相交。圓形003【判別兩圓的位置關係】例兩個圓的位置關係大致可分成下列幾種情形：（1）外離A（2）外切，A是切點CB（3）相交，B、C是交點D（4）內切，D是切點（5）內離請根據圖示寫出兩圓的位置關係（1） （2） （3） 請根據圖示寫出兩圓的位置關係A（1） （2） （3） 請根據圖示寫出兩圓的位置關係（1） （2） （3） 請根據圖示寫出兩圓的位置關係A（1） （2） （3） 請根據圖示寫出兩圓的位置關係（1） （2） （3） 圓形004【畫出兩圓的位置關係】例【複習】兩個圓的位置關係大致可分成下列幾種情形：（1）外離A（2）外切，A是切點CB（3）相交，B、C是交點D（4）內切，D是切點（5）內離請根據指示畫出兩圓的位置關係：【外離】請根據指示畫出兩圓的位置關係：【內離】請根據指示畫出兩圓的位置關係：【相交，E、F是交點】請根據指示畫出兩圓的位置關係：【外切，P是切點】請根據指示畫出兩圓的位置關係：【內切，K是切點】請根據指示畫出兩圓的位置關係：【相交，M、N是交點】請根據指示畫出兩圓的位置關係：【外離】請根據指示畫出兩圓的位置關係：【外切，A是切點】圓形005【兩圓的連心線長：外切、內切】例1BA圓A的半徑5、圓B的半徑3，請畫出兩圓外切時的連心線，並求出連心線長（5）（3）（ ）例2圓A的半徑5、圓B的半徑3，請畫出兩圓內切時的連心線，並求出連心線長BA（5）（3）（ ）圓A的半徑10、圓B的半徑8，請畫出兩圓外切時的連心線，並求出連心線長圓A的半徑15、圓B的半徑4，請畫出兩圓內切時的連心線，並求出連心線長圓A的半徑16、圓B的半徑25，請畫出兩圓外切時的連心線，並求出連心線長圓A的半徑14、圓B的半徑7，請畫出兩圓內切時的連心線，並求出連心線長圓A的半徑24、圓B的半徑17，請畫出兩圓外切時的連心線，並求出連心線長圓A的半徑18、圓B的半徑9，請畫出兩圓內切時的連心線，並求出連心線長圓A的半徑32、圓B的半徑29，請畫出兩圓外切時的連心線，並求出連心線長圓A的半徑24、圓B的半徑15，請畫出兩圓內切時的連心線，並求出連心線長圓形006【兩圓的連心線長：外離】例1圓A的半徑5、圓B的半徑3，請畫出兩圓外離時的連心線，並求出連心線長的範圍AB（5）（3）（ ）圓A的半徑19、圓B的半徑8，請畫出兩圓外離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑15、圓B的半徑5，請畫出兩圓外離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑14、圓B的半徑22，請畫出兩圓外離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑14、圓B的半徑7，請畫出兩圓外離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑21、圓B的半徑29，請畫出兩圓外離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑18、圓B的半徑9，請畫出兩圓外離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑36、圓B的半徑25，請畫出兩圓外離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑27、圓B的半徑18，請畫出兩圓外離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓形007【兩圓的連心線長：內離】例1圓A的半徑3、圓B的半徑5，請畫出兩圓內離時的連心線，並求出連心線長的範圍BA（3）（5）（ 2 ） 2圓A的半徑10、圓B的半徑8，請畫出兩圓內離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑16、圓B的半徑7，請畫出兩圓內離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑16、圓B的半徑25，請畫出兩圓內離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑4、圓B的半徑27，請畫出兩圓內離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑24、圓B的半徑17，請畫出兩圓內離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑15、圓B的半徑9，請畫出兩圓內離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑32、圓B的半徑29，請畫出兩圓內離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑19、圓B的半徑25，請畫出兩圓內離時的連心線，並求出連心線長的範圍圓形008【兩圓的連心線長：相交兩點】例1圓A的半徑5、圓B的半徑3，請畫出兩圓相交兩點時的連心線，並求出連心線長的範圍（5）（3）AB（5）（3）（ 2 ）（ 8 ）2 8圓A的半徑12、圓B的半徑18，請畫出兩圓相交兩點時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑36、圓B的半徑25，請畫出兩圓相交兩點時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑23、圓B的半徑18，請畫出兩圓相交兩點時的連心線，並求出連心線長的範圍圓A的半徑15、圓B的半徑39，請畫出兩圓相交兩點時的連心線，並求出連心線長的範圍圓形009【圓的切線作圖】例1通過圓上一點P，請作出切點為P點的切線 OP通過圓上一點P，請作出切點為P點的切線 PO通過圓上一點P，請作出切點為P點的切線 OPP通過圓上一點P，請作出切點為P點的切線 O通過圓上一點P，請作出切點為P點的切線 OP通過圓上一點P，請作出切點為P點的切線 OPP通過圓上一點P，請作出切點為P點的切線 O通過圓上一點P，請作出切點為P點的切線 PO圓形010【兩圓的位置關係作圖】例1畫出兩個外切的圓，其中一圓的半徑2公分，另一圓的半徑是1公分21BA例232（ ）32BA畫出兩個內切的圓，其中一圓的半徑3公分，另一圓的半徑是2公分畫出兩個外切的圓，其中一圓的半徑3公分，另一圓的半徑是1公分畫出兩個內切的圓，其中一圓的半徑2公分，另一圓的半徑是1公分畫出兩個外切的圓，其中一圓的半徑3公分，另一圓的半徑是2公分畫出兩個內切的圓，其中一圓的半徑3公分，另一圓的半徑是1公分畫出兩個外切的圓，其中一圓的半徑4公分，另一圓的半徑是2公分畫出兩個內切的圓，其中一圓的半徑4公分，另一圓的半徑是1公分圓形011【圓心角與圓周角】例1（1） 請以O為圓心畫圓（2） 請用量角器畫出AB弧60（3） 請用量角器測量AB弧所形成的圓心角AOB度數（4） 請用量角器測量AB弧所形成的圓周角APB度數答：AOB APB 可知APB 2 2 AOBO（1） 以O為圓心畫圓（2） 請用量角器畫出AB弧120（3） 請用量角器測量AB弧所形成的圓心角AOB度數（4） 請用量角器測量AB弧所形成的圓周角APB度數答：AOB APB 可知APB 2 2 AOBO（1） 以O為圓心畫圓（2） 請用量角器畫出AB弧60（3） 請用量角器測量AB弧所形成的圓心角AOB度數（4） 請用量角器測量AB弧所形成的圓周角APB度數答：AOB APB 可知APB 2 2 AOBO（1） 以O為圓心畫圓（2） 請用量角器畫出AB弧150（3） 請用量角器測量AB弧所形成的圓心角AOB度數（4） 請用量角器測量AB弧所形成的圓周角APB度數答：AOB APB 可知APB 2 2 AOBO圓形012【圓周角變化題】例1如下圖，A、B、C、D四點都在圓周上，A90，D150，求B和C是多少度？BAD150【解】A C180 90 C180C180 90 B D 180B 150 180 B180 150 C 如下圖，A、B、C、D四點都在圓周上，C80，B110，求A和D是多少度？DA【解】AC180A 180ABD180 D180110BD80C如下圖，A、B、C、D四點都在圓周上，A65，B105，求C和D是多少度？A【解】如下圖，A、B、C、D四點都在圓周上，C72，D128，求A和B是多少度？【解】如下圖，A、B、C、D四點都在圓周上，A85，D117，求B和C是多少度？【解】圓形013【圓周角變化題】例1OABC如下圖，A、B、C、D四點都在圓周上，AOC100，求弧ABC、弧ADC及ABC的度數？AOC100100ABC AOC（ ）ADC 360ABC360（ ） DABCADC2 2 【 】答：ABC（ ）；ADC ；ABC【 】D150如下圖，A、B、C、D四點都在圓周上，AOC150，求弧ABC、弧ADC及ABC的度數？OABCD120如下圖，A、B、C、D四點都在圓周上，AOC120，求弧ABC、弧ADC及ABC的度數？OABC160D如下圖，A、B、C、D四點都在圓周上，AOC160，求弧ABC、弧ADC及ABC的度數？OABC95如下圖，A、B、C、D四點都在圓周上，AOC95，求弧ABC、弧ADC及ABC的度數？DOABC圓形014【圓外一點作切線】例請過圓O外一點P，作此圓的切線（可參考課本第109頁）OP請過圓O外一點P，作此圓的切線。OPPO請過圓O外一點P，作此圓的切線。PO請過圓O外一點P，作此圓的切線。PO請過圓O外一點P，作此圓的切線。圓形015【弦切角變化題】例如圖，正五邊形ABCDE的五個頂點都在圓O的圓周上，直線CP切圓O於C點，請問：OABCDE（1） CD與CDE分別是多少度？（2） DCP與ECP分別是多少度？【解】P（1）CD360 5 （ ） CDE（ ） 2 【 】（2）DCPCD 2 （ ） 2 ECPCDE 2 【 】 2 如圖，正六邊形ABCDEF的六個頂點都在圓O的圓周上，直線CP切圓O於C點，請問：OABCDEFP（1） CD與CDE分別是多少度？（2） DCP與ECP分別是多少度？【解】（1）CD360 6 （ ） CDE（ ） 2 【 】（2）DCPCD 2 （ ） 2 ECPCDE 2 【 】 2 如圖，正四邊形ABCD的四個頂點都在圓O的圓周上，直線CP切圓O於C點，請問：（1） BC與BCD分別是多少度？（2） CBP與DBP分別是多少度？O【解】（1）BC360 4 （ ） BCD（ ） 2 【 】（2）CBPBC 2 （ ） 2 DBPBCD 2 【 】 2 如圖，正五邊形ABCDE的五個頂點都在圓O的圓周上，直線CP切圓O於C點，請問：（1） CD與ACD分別是多少度？OABCDE（2） DCP與ACP分別是多少度？如圖，正六邊形ABCDEF的六個頂點都在圓O的圓周上，直線CP切圓O於C點，請問：OABCDEFP（1） CDE與CDF分別是多少度？（2） ECP與FCP分別是多少度？如圖，正六邊形ABCDEF的六個頂點都在圓O的圓周上，直線CP切圓O於C點，請問：（1） CDE與CDA分別是多少度？OABCDEFP（2） ECP與ACP分別是多少度？圓形016【自我評量】例100OAB如右圖，ABC中，BAC100，O點是其外心，請問（1）弧BDC與弧BAC是多少度？（2）BOC是多少度？C【解】BAC100BDCBAC 2100 2（ ）DBAC360BDC360（ ）【 】BOCBAC【 】答：BDC（ ）；BAC【 】；BOC【 】115OAB如右圖，ABC中，BAC115，O點是其外心，請問（1）弧BDC與弧BAC是多少度？（2）BOC是多少度？C【解】BAC100BDCBAC 2100 2（ ）DBAC360BDC360（ ）【 】BOCBAC【 】答：如右圖，ABC中，BAC95，O點是其外心，請問（1）弧BDC與弧BAC是多少度？（2）BOC是多少度？DC95OAB答：圓形017【自我評量】例BCDP21A如下圖