辽宁省各市2012年中考数学分类解析 专题5：数量和位置变化.doc

辽宁各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化锦元数学工作室 编辑1、 选择题1. （2012辽宁鞍山3分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=BC=4，DEBC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径EDDAAB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是【 】 A B C D【答案】B。【考点】动点问题的函数图象。【分析】分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，结合选项即可得出答案：根据题意得：当点P在ED上运动时，S=BCPE=2t；当点P在DA上运动时，此时S=8；当点P在线段AB上运动时，S=BC（AB+AD+DEt）=5t。结合选项所给的函数图象，可得B选项符合。故选B。2. （2012辽宁大连3分）在平面直角坐标系中，点P（3，1）所在的象限为【 】A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B。【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。故点P（3，1）位于第二象限。故选B。3. （2012辽宁沈阳3分）在平面直角坐标系中，点P （1，2 ） 关于x轴的对称点的坐标为【 】A.（1，2 ） B.（1，2 ） C.（2，1 ） D.（2，1 ）【答案】A。【考点】关于x轴对称的点的坐标特征。【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P （1，2 ）关于x轴对称的点的坐标是（1，2 ）。故选A。4. （2012辽宁铁岭3分）如图，ABCD的AD边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在ABCD的顶点上，它们的各边与ABCD的各边分别平行，且与ABCD相似.若小平行四边形的一边长为x，且0x8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是【 】 A. B. C. D. 【答案】D。【考点】动点问题的函数图象，平行四边形的性质，相似多边形的性质。【分析】四个全等的小平行四边形对称中心分别在ABCD的顶点上， 阴影部分的面积的和等于一个小平行四边形的面积。 ABCD的AD边长为8，面积为32，小平行四边形的一边长为x，阴影部分的面积的和为y，且小平行四边形与ABCD相似，即。又0x8，纵观各选项，只有D选项图象符合y与x之间的函数关系的大致图象。故选D。5. （2012辽宁营口3分）如图，菱形ABCD的边长为2，B=动点P从点B出发，沿B-C-D的路线向点D运动设ABP的面积为(B、P两点重合时，ABP的面积可以看做0)，点P运动的路程为，则与之间函数关系的图像大致为【 】【答案】C。【考点】动点问题的函数图象，菱形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】当点P在BC上运动时，如图，ABP的高PEBPsiB，ABP的面积。当点P在BC上运动时，如图，ABP的高PFBCsiB1,ABP的面积。因此，观察所给选项，只有C符合。故选C。二、填空题1. （2012辽宁鞍山3分）在平面直角坐标系中，将点P（1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为 【答案】（1，1）。【考点】坐标平移。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，点P（1，4）向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，1+2=1，43=1。点P1的坐标为（1，1）。2. （2012辽宁朝阳3分）函数中，自变量x的取值范围是 。【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。3. （2012辽宁阜新3分）函数中，自变量x的取值范围是 【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。4. （2012辽宁锦州3分）函数中,自变量x的取值范围是 .【答案】。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。5. （2012辽宁铁岭3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC经过平移后点A的对应点为点A,则平移后点B的对应点B的坐标为 .【答案】（2，1）。【考点】坐标与图形的平移变化。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，由图可得，点A（1，1），A（3，3），平移的规律是：向左平移4个单位，再向上平移4个单位。 点B的坐标为（2，3），B的坐标为（2，1）。三、解答题1. （2012辽宁鞍山12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度（090），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG（1）求证：AOGADG；（2）求PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；（3）当1=2时，求直线PE的解析式【答案】解：（1）证明：AOG=ADG=90，在RtAOG和RtADG中，AO=AD，AG=AG，AOGADG（HL）。（2）PAG =45,PG=OG+BP。理由如下：由（1）同理可证ADPABP，则DAP=BAP。由（1）AOGADG，1=DAG。又1+DAG+DAP+BAP=90，2DAG+2DAP=90，即DAG+DAP=45。PAG=DAG+DAP=45。AOGADG，ADPABP，DG=OG，DP=BP。PG=DG+DP=OG+BP。（3）AOGADG，AGO=AGD。又1+AGO=90，2+PGC=90，1=2，AGO=AGD=PGC。又AGO+AGD+PGC=180，AGO=AGD=PGC=60。1=2=30。在RtAOG中，AO=3，OG=AOtan30=，G点坐标为：（，0），CG=3。在RtPCG中，PC=，P点坐标为：（3，）。设直线PE的解析式为y=kx+b，则，解得。直线PE的解析式为y=x1。【考点】一次函数综合题，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，解二元一次方程组。【分析】（1）由AO=AD，AG=AG，利用“HL”可证AOGADG。（2）利用（1）的方法，同理可证ADPABP，得出1=DAG，DAP=BAP，而1+DAG+DAP+BAP=90，由此可求PAG的度数；根据两对全等三角形的性质，可得出线段OG、PG、BP之间的数量关系。（3）由AOGADG可知，AGO=AGD，而1+AGO=90，2+PGC=90，当1=2时，可证AGO=AGD=PGC，而AGO+AGD+PGC=180，得出AGO=AGD=PGC=60，即1=2=30，解直角三角形求OG，PC，确定P、G两点坐标，得出直线PE的解析式。2. （2012辽宁本溪14分）如图，已知抛物线y=ax+bx+3经过点B（1，0）、C（3，0），交y轴于点A，将线段OB绕点O顺时针旋转90，点B的对应点为点M，过点A的直线与x轴交于点D（4,0）直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合，FEH=90，EFHG,EF=EH=1。直角梯形EFGH从点D开始，沿射线DA方向匀速运动，运动的速度为1个长度单位/秒，在运动过程中腰FG与直线AD始终重合，设运动时间为t秒。（1）求此抛物线的解析式；（2）当t为何值时，以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形；（3）作点A关于抛物线对称轴的对称点A，直线HG与对称轴交于点K，当t为何值时，以A、A、G、K为顶点的四边形为平行四边形。请直接写出符合条件的t值。【答案】解：（1）抛物线y=ax+bx+3经过点B（1,0）、C（3,0）,，解得，。抛物线的解析式为y=x+2x+3。（2）当直角梯形EFGH运动到EFGH时，过点F作FNx轴于点N，延长E H交x轴于点P。 点M是点B绕O点顺时针旋转90得到的， 点M的坐标为（0，1）。 点A是抛物线与y轴的交点， 点A的坐标为（3，0）。 OA=3，OD=4，AD=5。 E HOM，E H=OM=1， 四边形EH OM是平行四边形（当E H不与y轴重合时）。 FNy轴，N Gx轴，FN DAOD。 直角梯形EFGH是直角梯形EFGH沿射线DA方向平移得到的， FD=t，。 EF=PN=1，OP=ODPNND=41=3。 EP=，EH=1，HP=1。 若平行四边形EH OM是矩形，则MO H=900，此时HG与x轴重合。 FD=t，即。 即当秒时，平行四边形EHOM是矩形。 若平行四边形EH OM是菱形，则O H=1。 在RtHOP中，即 得，解得。 即当秒时，平行四边形EHOM是菱形。 综上所述，当秒时，平行四边形EHOM是矩形，当秒时，平行四边形EHOM是菱形。（3）秒或秒。【考点】二次函数综合题，二次函数的性质，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，直角梯形的性质，平移的性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形、矩形和菱形的判定。【分析】（1）用待定系数法，将B（1,0）、C（3,0）代入y=ax+bx+3即可求得抛物线的解析式。（2）当直角梯形EFGH运动到EFGH时，过点F作FNx轴于点N，延长E H交x轴于点P。根据相似三角形的判定和性质，可用t表示出OP=3，HP=1。分平行四边形EH OM是矩形和菱形两种情况讨论即可。（3）y=x+2x+3的对称轴为x=1，A（0，3）， 点A关于抛物线对称轴的对称点A（2，3）。 A A=2。 设直线AD解析式为，则由A（0，3），D（4，0）得，解得。直线AD解析式为。由（2）知，点G的纵坐标为1，代入得横坐标为。由HG=2得，即或。解得或。当秒或秒时，以A、A、G、K为顶点的四边形为平行四边形。3. （2012辽宁大连12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D。设抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E。（1）求该抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与ADP全等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由；（3）将CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴l相交于点N，连接PM、DN，若PM2DN，求点N的坐标（直接写出结果）。【答案】解：（1）抛物线y=ax2+bx+c经过A（，0）、B（3，0）、C（0，3）三点， 抛物线的解析式可设为， 将C（0，3）代入得，解得。 抛物线的解析式为，即。 （2）存在。如图， 由得对称轴l为， 由B（3，0）、C（0，3）得tanOBC=， OBC=300。 由轴对称的性质和三角形外角性质，得ADP=1200。由锐角三角函数可得点D的坐标为（，2）。DP=CP=1，AD=4。在y轴正方向上存在点Q1，只要CQ1=4，则由SAS可判断Q1CDADP，此时，Q1的坐标为（0，7）。由轴对称的性质，得Q1关于直线BC的对称点Q2也满足Q2CDADP，过点Q2作Q2Gy轴于点G，则在RtCQ2G中，由Q2C=4，Q2CG=600可得CG=2，Q2G=2。OG=1。Q2的坐标为（2，1）。在对称轴l点P关于点D的反方向上存在点Q3，只要DQ3=4，则Q3DCADP，此时，Q3的坐标为（，2）。由轴对称的性质，得Q3关于直线BC的对称点Q4也满足Q2DCADP，过点Q4作Q4Hl于点H，则在RtDQ4H中，由Q4D=4，Q4DH=600可得DH=2，HQ4=2。Q4的坐标为（3，4）。综上所述，点Q的坐标为（0，7）或（2，1）或（，2）或（3，4）。（3）（）。【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，轴对称的性质，三角形外角性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，旋转的性质。【分析】（1）根据已知点的坐标，设抛物线的交点式，用待定系数法即可求。 （2）求出ADP的两边夹一角，根据SAS作出判断。（3）如图，作做EFl于点F，由题意易证明PMD EMD，CME DNE， PM=EM=EN=2DN。由题意DF=1，EF=，NF=1-DN 在RtEFN中， ，整理得，解得（负值舍去）。 。点N的纵坐标为。N（）。4. （2012辽宁丹东14分）已知抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），O是坐标原点，且（1）求抛物线的函数表达式； （2）直接写出直线BC的函数表达式；（3）如图1，D为y轴的负半轴上的一点，且OD=2，以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形ODEF与OBC重叠部分的面积为s，运动的时间为t秒（0t2）.求：s与t之间的函数关系式； 在运动过程中，s是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由（4）如图2，点P（1，k）在直线BC上，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由.【答案】解：（1） A（1，0）, ，C（0，3）。抛物线经过A（1，0）,C（0，3），解得。抛物线的函数表达式y=x22x3。（2）直线BC的函数表达式为y=x3。（3）当正方形ODEF的顶点D运动到直线BC上时，设D点的坐标为（m，2），根据题意得：2=m3，m=1。当0t1时，S1=2t；当1t2时，如图，O1（t，0），D1（t，2），G（t，t3），H（1，2）， GD1=t1，HD1= t1。S= 。s与t之间的函数关系式为在运动过程中，s是存在最大值：当t =2秒时，S有最大值，最大值为。（4）存在。M 1（，0）M2（，0），M3（，0），M4（，0）。【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，正方形的性质，二次函数的性质，平行四边形的判定。【分析】（1）求出点C的坐标，即可根据A，C的坐标用待定系数法求出抛物线的函数表达式。（2）求出点B的坐标（3，0），即可由待定系数法求出直线BC的函数表达式。（3）分0t1和1t2讨论即可。 由于在0t2上随t的增大而增大，从而在运动过程中，s是存在最大值：当t =2秒时，S有最大值，最大值为。（4）由点P（1，k）在直线BC上，可得k=2。P（1，2）。则过点P且平行于x轴的直线N1N2和在x轴上方与x轴的距离为2的直线N3N4，与y=x22x3的交点N1、N2、 N3、N4的坐标分别为N1（，2），N2（，2）， N3（， 2），N4（， 2）。若AP是边，则M1的横坐标为PN1加点A的横坐标：；M2的横坐标为PN2加点A的横坐标：；M3的横坐标为N3的纵坐标加N3的横坐标：；M4的横坐标为N4的纵坐标加N4的的横坐标：。若AP是对角线，符合条件的点M与上述M 1（，0）和M2（，0）重合。综上所述，M 1（，0），M2（，0），M3（，0），M4（，0）。5. （2012辽宁阜新12分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；考生注意：下面的（3）、（4）、（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！（3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；（5）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由【答案】解：（1）由抛物线过A（3，0），B（1，0），则 ，解得 。 二次函数的关系解析式为。 （2）设点P坐标为（m，n），则。 连接PO，作PMx轴于M，PNy轴于N。 PM =， ，AO=3。 当时，所以OC=2。 0，函数有最大值，当时，有最大值。 此时。存在点，使ACP的面积最大。 （3）存在。点。 （4）存在。点。 （5）点。【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，等腰直角三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质。【分析】（1）将点A、B的坐标代入即可求得a、b，从而得到二次函数的关系解析式。（2）设点P坐标为（m，n），则。连接PO，作PMx轴于M，PNy轴于N，根据求出S关于m的二次函数，根据二次函数最值求法即可求解。（3）分BQ为斜边和CQ为斜边两种情况讨论即可。（4）分BQEAOC，EBQAOC，QEBAOC三种情况讨论即可。（5）分AC是边和对角线两种情况讨论即可。6. （2012辽宁沈阳12分）已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24 ），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）.(1)求直线l1，l2的表达式；(2)点C为线段OB上一动点 （点C不与点O，B重合），作CDy轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF.设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）；若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标【答案】解：（1）设直线l1的表达式为y=k1x，直线l1过B（18， 6），18k1=6 ，即k1=。直线l1的表达式为y=x。设直线l2的表达式为y=k2x+b，直线l2过A （0， 24）， B(18， 6)， 解得 y直线l2的表达式为=x+24。（2） 点C在直线l1上， 且点C的纵坐标为a，a=x，得x=3a。 点C的坐标为 （3a， a）。 CDy轴，点D的横坐标为3a 。点D在直线l2上 ，y=3a+24。D（3a， 3a24）。C（3， 1） 或C (15， 5)。【考点】一次函数综合题，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，矩形的性质，解一元二次方程。【分析】（1）设直线l1的表达式为y=k1x，它过（18，6）可求出k1的值，从而得出其解析式；设直线l2的表达式为y=k2+b，由于它过点A（0，24），B（18，6），故把此两点坐标代入即可求出k2，b的值，从而得出其解析式。 （2）因为点C在直线l1上，且点C的纵坐标为a，故把y=a代入直线l1的表达式即可得出x的值，从而得出C点坐标；由于CDy轴，所以点D的横坐标为3a，再根据点D在直线l2上即可得出点D的纵坐标，从而得出结论。先根据C、D两点的坐标用a表示出CF及CD的值，由矩形的面积为60即可求出a的值，得出C点坐标：C（3a，a），D（3a，3a24），CF=3a，CD=3a24a=4a24。矩形CDEF的面积为60，S矩形CDEF=CFCD=3a（4a+24）=60，解得a=1或a=5当a=1是，3a=3，故C（3，1）；当a=5时，3a=15，故C（15，5）。综上所述C点坐标为：C（3，1）或C（15，5）。7. （2012辽宁沈阳14分）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2，0)，点B坐标为 （0，2 ），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作OET=45，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x2+mx+n的图象经过A，C两点.（1） 求此抛物线的函数表达式；（2） 求证：BEF=AOE；（3） 当EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4） 在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1） 中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得EPF的面积是EDG面积的（） 倍.若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.【答案】解：（1）A （2， 0）， B （0， 2），OA=OB=2 。AB2=OA2+OB2=22+22=8。AB=2。OC=AB，OC=2， 即C （0， 2）。抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A、C两点，得，解得：。抛物线的表达式为y=x2x+2。（2）证明：OA=OB，AOB=90 ，BAO=ABO=45。 又BEO=BAO+AOE=45+AOE，BEO=OEF+BEF=45+BEF ，BEF=AOE。（3）当EOF为等腰三角形时，分三种情况讨论当OE=OF时， OFE=OEF=45，在EOF中， EOF=180OEFOFE=1804545=90。又AOB90，则此时点E与点A重合， 不符合题意， 此种情况不成立。如图， 当FE=FO时，EOF=OEF=45。在EOF中，EFO=180-OEF-EOF=180-45-45=90，AOF+EFO=90+90=180。EFAO。 BEF=BAO=45 。又 由 (2) 可知 ，ABO=45，BEF=ABO。BF=EF。EF=BF=OF=OB=21 。 E(1， 1)。如图， 当EO=EF时， 过点E作EHy轴于点H ，在AOE和BEF中，EAO=FBE， EO=EF， AOE=BEF， AOEBEF（AAS）。BE=AO=2。EHOB ，EHB=90。AOB=EHB。EHAO。 BEH=BAO=45。在RtBEH中， BEH=ABO=45 ，EH=BH=BEcos45=2=。OH=OBBH=22。 E(， 2)。综上所述， 当EOF为等腰三角形时，点E坐标为E(1， 1)或E(， 2)。（4） P(0， 2)或P （1， 2）。【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，勾股定理，等腰直角三角形的性质，平行的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】（1）应用勾股定理求出点C的坐标，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，用待定系数法求出抛物线的函数表达式。（2）应用等腰直角三角形等边对等角的性质可证。（3）分OE=OF，FE=FO，EO=EF三种情况讨论即可。（4）假设存在这样的点P。当直线EF与x轴有交点时，由（3）知，此时E(， 2)。如图所示，过点E作EHy轴于点H，则OH=FH=2。由OE=EF，易知点E为RtDOF斜边上的中点，即DE=EF。过点F作FNx轴，交PG于点N。易证EDGEFN，因此SEFN=SEDG。依题意，可得SEPF=（）SEDG=（）SEFN，PE：NE=。过点P作PMx轴于点M，分别交FN、EH于点S、T，则ST=TM=2。FNEH，PT：ST=PE：NE=。PT=（）ST=（）（2）=32。PM=PT+TM=2，即点P的纵坐标为2。2=x2x+2，解得x1=0，x2=1。P点坐标为(0， 2)或（1， 2）。综上所述，在直线EF上方的抛物线上存在点P，使得EPF的面积是EDG面积的（）倍，点P的坐标为(0， 2)或（1， 2）。8. （2012辽宁铁岭14分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D.直线经过抛物线上一点B（2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F. （1）求m的值及该抛物线对应的解析式； （2）P是抛物线上的一点，若SADP=SADC,求出所有符合条件的点P的坐标； （3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由. 备用图【考点】动点问题，二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，解二元一次方程组和一元二次方程，二次函数的性质，勾股定理，菱形的判定和性质。【分析】（1）由点B（2，m）在直线y=2x1上，将其代入即可求得m的值，从而得到点B的坐标，由点O，A，B在抛物线上，用待定系数法即可求得抛物线对应的解析式。（2）设，求得点C的坐标，由SADP=SADC和二者是同底等高的三角形，得，即，解之即可求得点P的坐标。（3）抛物线的解析式为，顶点E（2，1），对称轴为x=2。点F是直线y=2x1与对称轴x=2的交点，F（2，5），DF=5。又A（4，0），AE=。如图所示，在点M的运动过程中，依次出现四个菱形：菱形AEM1Q1。此时DM1=AE=，M1F=DF