2010奥数中环杯(五年级)初赛试题答案[1]doc

2010年中环杯五年级初赛试题,1*9=19 19*9=199 199*9=1999,每多算一个9，结果就多一个9，一共要算10个9，得数就是19999999999.,本题考查了新定义运算，只需按照定义方法算，找到规律即可。,此数列每5个数就能被5整除，那么3114=773，即有77个周期。775+3=388,被5整除的特征。,6.19.9的项数有（99-61）2+1=19+1=20,6.29.8的项数有19,（6.1+9.9）202=160（6.2+9.8）192=152,160-152=8,等差数列的求和公式和项数公式。,14支铅笔+12本练习本=20支铅笔+10本练习本,那么2本练习=6支铅笔,1本练习本=3支铅笔,123+14=50支,3600180=20,这个人走了一个正二十边形，1620=320,这要通过画图就能发现。,7.一只船被发现漏水，已经进了一些水，水均速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。如果要求2小时淘完，需要安排（ ）人淘水。,假设每人每小时淘水为1份，则有：103=30（份），58=40（份）,每小时的进水量：（40-30）（8-3）=105=2（份）,原有水量：103-32=24（份）,如果要求2小时淘完，需要安排的人数：（24+22）2=282=14（人）,牛吃草问题,8.红星小学组织学生划船。若乘坐大船，除1条船坐6人外，其余每船均坐17人。若乘坐小船，则除1船坐2人外，其余每船均坐10人。如果学生的人数超过100人，不到200人，那么学生共有（ ）人。,解法一：,“若乘坐大船，除1条船坐6人外，其余每船均坐17人。”说明学生人数17余6,“除1船坐2人外，其余每船均坐10人。” 说明学生人数10余2,只有142符合这两个要求。,（142-2）10=14（142-6）17=8,8.红星小学组织学生划船。若乘坐大船，除1条船坐6人外，其余每船均坐17人。若乘坐小船，则除1船坐2人外，其余每船均坐10人。如果学生的人数超过100人，不到200人，那么学生共有（ ）人。,解法二：,由题意得假设有X条大船，Y条小船，由于总人数一定，“若乘坐大船，除1条船坐6人外，其余每船均坐17人”说明人数有17X-11，“除1船坐2人外，其余每船均坐10人。”人数有10Y-8,17X-11=10Y-8,而学生的总数大于100，小于200，所以X可以取7、8、9、10、11、12，但必须和10Y-8相等，X只能取9，那么总人数为：179-11=142,9.甲乙两人从AB两地同时出发相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米。出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留一会儿，两人还将在距中点250米处相遇。那么甲在途中停留了（ ）分钟。,根据“甲每分钟行70米，乙每分钟行50米。出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇。”可知甲乙行完AB两地全长的时间为：1002（70-50）=2000=10（分）,AB两地全长：（70+50）10=1200（米）,第二种“如果甲出发后在途中某地停留一会儿，两人还将在距中点250米处相遇。”说明乙行得多，超过中点250米，乙行了：12002+250=600+250=850（米）,乙用的时间：85050=17（分）,甲行了：600-250=350（米）,甲用时间：35070=5（分）,17-5=12（分）,因为甲乙是同时出发，说明甲停留了12分钟,10.某个大于1的自然数分别除442，297，210，得到相同的余数，则该自然数为（ ）。,三数同余：,442-297=145=295,297-210=87=293,则该自然数是29,解：设X小时甲刚好走到乙丙两人距离的中点。,4X+（4X-2X）+3X=27,9X=27,3=X,2.已知ABC的面积为5，且BD=2DC,AE=ED，求阴影部分的面积。要求写出关键的解题推理过程。,D C,因为AE=ED，所以SABE=SBED,SAEF=SEFD,SBAF=SBDF=SBED+SEFD=S阴,又因为BD=2DC，所以SBAF=SBDF=2SDFC,SABC=SBAF+SBDF+SDFC=2SDFC+2SDFC+SDFC=5,8个数的和最小是8，最大是24，和的个数有：24-8+1=17,即有17个抽屉。而8行8列2个对角线共有18个和，根据抽屉原理至少有两个和是相同，所以是不能的。,4.如图是由几个边长为1厘米的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置叠加的立方体个数，则这个几何体的表面积是多少。并画出主视图。,1 43 2 1,主视图,左视图,俯视图,6+6+8+8+8+8=44,5. 如图，编号为17的七块拼板都是5个11的小正