高二数学选修2-3-排列组合综合试题

排列、组合知 识 点1分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有种不同的方法， 在第二类办法中有种不同的方法，在第n类办法中有种不同的方法 那么完成这件事共有 种不同的方法2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二 步有种不同的方法，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事有 种不同的方法 3.排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一 定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列4.排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素 中取出元素的排列数，用符号表示5.排列数公式：（）6.阶乘：表示正整数1到的连乘积，叫做的阶乘规定7.排列数的另一个计算公式：= 8.组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素 中取出个元素的一个组合9.组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元 素中取出个元素的组合数用符号表示10.组合数公式：11组合数的性质（1）（规定：；）（2）+ 练 习 题1若，则的值为（ ）A B C D 1.将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ）A. B. C. D. 3.个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D 4.共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（ ）A B C D 7用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则 9.用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，其中能被6整除的有C A72个 B60个 C52个 D48个5.现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A.男生人，女生人 B.男生人，女生人C.男生人，女生人 D.男生人，女生人1.从人中选派人到个不同的交通岗的个中参加交通协管工作,则不同的选派方法有（ ） . . . . 2.某班元旦联欢会原定的个学生节目已排成节目单,开演前又增加了两个教师节目如果将这两个教师节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为. . . .3.某班分成个小组，每小组人,现要从中选出人进行个不同的化学实验,且每组至多选一人,则不同的安排方法种数是 （ ） . . . . 5 从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（ ）A B C D 4.学校召开学生代表大会,高二年级的3个班共选6名代表,每班至少1名，代表的名额分配方案种数是（ ）. . . .5.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每所学校分配1名医生和2名护士,不同的分配方法共有（ ）. . . .6.有两条平行直线和,在直线上取个点,直线上取个点,以这些点为顶点作三角形,这样 的三角形共有（ ） 10.设集合，集合，若中含有3个元素，中至少含有2个元素，且中所有数均不小于中最大的数，则满足条件的集合有:B A33组 B29组 C16组 D7组7.不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 8.由十个数码和一个虚数单位可以组成虚数的个数为（ ）A B C D 1.从甲、乙，等人中选出名代表，那么,甲、乙二人至少有一人当选，共有 种 选法 2.名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法 7.公共汽车上有位乘客,汽车沿途停靠个站,那么这位乘客不同的下车方式共有 种； 如果其中任何两人都不在同一站下车,那么这位乘客不同的下车方式共有 种11.高二某班第一小组共有12位同学,现在要调换座位,使其中有3个人都不坐自己原来的座位,其 他9人的座位不变,共有 种不同的调换方法1.将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有 种？3.从,这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数的系数则可组成不同的函数_个,其中以轴作为该函数的图像的对称轴的函数有_个 8.马路上有编号为1，2，3,10的十盏路灯,为节约用电又不影响照明,可以把其中3盏灯关掉, 但不可以同时关掉相邻的两盏或三盏,在两端的灯都不能关掉的情况下,有多少种不同的关灯方 法？209.九张卡片分别写着数字0，1，2，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果6可以 当作9使用，问可以组成多少个三位数？6022.以这几个数中任取个数，使它们的和为奇数，则共有 种不同取法 10.赛艇运动员10人，3人会划右舷，2人会划左舷，其余5人两舷都能划，现要从中挑选6人上艇，平均分配在两舷上划桨,共有 种选法11.正六边形的中心和顶点共个点,以其中三个点为顶点的三角形共有 个12.有只不同的试验产品,其中有只次品,只正品,现每次取一只测试,直到只次品全测出 为止,求最后一只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有多少种？57613.在一次象棋比赛中，进行单循环比赛,其中有人，他们各赛了场后，因故退出了比赛，这样，这次比赛共进行了场，问：比赛开始时参赛者有多少人？1514.在某次数学考试中,学号为的同学的考试成绩,且满足 ,则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有 种15.身高互不相同的7名运动员站成一排，（1）其中甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列的排法有多少种？840（2）其中甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列且互不相邻的排法有多少种？24016.如图是由12个小正方形组成的矩形网格，一质点沿网格线从点到点的不同路径之中，最短路径有 条15.如图，一个图形分为5个区域，现给图形着色，要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_种。（以数字作答）答案：24017.学校餐厅供应客饭，每位学生可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位学生有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备 种不同的素菜种5 从中任选三个不同元素作为二次函数的系数,问能组成多少条图像为经过原点