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景德镇一中20172018年度第一学期高一(14)班数学期中考试试卷一、选择题(共10小题,每小题5分)1. 设集合,若,则的取值范围为( )ABCD2. 函数的定义域是( )ABCD3. 若函数,则该函数在上是( )A单调递减无最小值 B单调递减有最小值C单调递增无最大值 D单调递增有最大值4. 从原点向圆 x2y212y27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( ) A B2 C4 D65. 设、均为正实数,且,则的最小值为( )ABCD 6. 函数的图象大致是( )yxOyxOyxOxOyABCD7. 已知,则函数的最大值是( )A B C D8. 定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的令下面说法错误的是( )A若与共线,则BC对任意的D9. 设,是定义在有限集合上的单调递增函数,且对任意,有,那么( )ABCD10. 设函数的最大值为,最小值为,则与满足( )ABCD二、填空题(共6小题,每小题5分)11. 函数的值域为_12. 已知直线axbyc0与圆O:x2y21相交于A、B两点,且|AB|,则 .13. 若函数没有最小值,则的所有取值的集合是_14. 点为所在平面上一点,满足,则的面积与的面积之比为_15. 已知集合,若对任意实数对,都存在,使得成立,则称集合M为“好集”,给出下列四个集合:;请写出所有“好集”的序号_16. 方程在轴正半轴上有_个零点三、解答题17. 求过点和且与直线相切的圆的方程18. 已知函数(1)求函数的定义域和值域;(2)求函数的单调递增区间19. 在中,内角、所对的边分别是、,若,求的面积20. 设函数(1)当时,用定义证明函数在上单调递减;(2)若存在非零实数,使得,求的取值范围.21. 函数对任意,都有,并且当时,恒有(1)求证:在R上是增函数;(2)若不等式解集为,求22. 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB、AD边分别在轴、轴的正半轴上,A点与坐标原点重合将矩形折叠,使A点落在
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