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第八章 一 单个正态总体均值的假设检验 二 单个正态总体方差的假设检验 8 2单个正态总体的参数假设检验 一 单个正态总体均值的假设检验 双边检验 样本 我们对 作显著性检验 1 已知 2 检验 U检验法 2 2未知 检验 t检验法 双边假设检验 拒绝域为 可用样本方差 代替 2 统计量 例1某车间生产铜丝 铜丝的主要质量指标是折断力 解 此问题就是已知方差 检验假设 而今换了一 X的大小 由资料可认为 批原料 从性能上看 估计折断力的方差不会有变化 检验其折断力的大小有无差别 现抽出10个样品 测得其折断力 斤 为 0 05 取统计量 计算 由已知可得 查表 所以落在了拒绝域之内 拒绝H0 接受H1 认为折断力大小有差别 拒绝域为 解 先提出假设 中抽取6件 得尺寸数据如下 32 56 29 66 31 64 30 00 31 87 31 03 假定方差保持不变 问这批产品是否合格 某工厂生产的一种螺钉 标准要求长度是32 5 毫米 实际生产的产品其长度X假定服从正态分布 现从该厂生产的一批产品 0 01 例2 取统计量 得 由已知可计算 查表 故未落在拒绝域之内 拒绝H1 接受H0 可以认为这批产品合格 拒绝域为 解 提出假设 取统计量 故落在拒绝域之内 拒绝H0 接受H1 即不能认为全体考生的平均成绩为70分 的置信水平为0 95的置信区间为 拒绝域为 计算 双边假设检验 拒绝域为 或 二 单个正态总体方差的假设检验 双边检验 是否为 12分左右 0 05 某次统考后随机抽查26份试卷 测得平均成绩 例4 取统计量 解 提出假设 查表 拒绝域为 其中 或 显然 表明考试成绩标准差与12无显著差异 未落在拒绝域之内 故接受H0 解 提出假设 取统计量 查表 拒绝域为 其中 或 由于 即可以认为 未落在拒绝域之内 故接受H0 提出假设 取统计量 查表 拒绝域为 其中 综合 与 该生跳远成绩水平与鉴定成绩无显著差异 故未落在拒绝域之内 故接受H0 即可以认为 三 单个正态总体均值的假设检验 单边检验 1 已知 2 检验 U检验法 2 2未知 检验 t检验法 确定原假设和被择假设的原则 等号必须放在原假设里 四 单个正态总体方差的假设检验 单边检验 解 检验假设 取统计量 拒绝域为 右边检验 计算 由已知可得 查表 所以未落在了拒绝域之内 故接受 即不能认为这批木材的小头直径在14cm以上 解 先提出假设 取统计量 得 查表 故未落在拒绝域之内 接受H0 可以认为冷却用水 升高温度的均值不
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