模拟题难题.docx

26. （本题10分） 如图14,所示，边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，抛物线过点A，B，且。 （1）求抛物线的解析式； （2）如果点P由点A开始沿AB边以每秒2个单位的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以每秒1个单位的速度向点C移动，设移动时间为t秒。 当线段PQ的长取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P，B，Q，R为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点R的坐标；如不存在，请说明理由。 设线段PQ的中点为M，试探索点M在什么线上运动？并直接写出其解析式。图1427（本题10分）如图15：已知，直角梯形ABCD中，AD/BC， DCBC，已知AB=5，BC=6，cosB=点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN（1）当BO=AD时，求BP的长；（2）点O运动的过程中，线段 BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为多长时BP=MN；若不能，请说明理由；（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作C，请直接写出当C存在时，O与C的位置关系，以及相应的C半径CN的取值范围。ABCDOPMNABCD（备用图）图15A BO F E D C23.（本题满分8分）已知：如图，AB是O的直径，C、D为O上两点，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E，且 CECF （1）求证：CE是O的切线； （2）若ADCD6，求四边形ABCD的面积A BO F E D C26.（本题满分10分）如图，RtAOB中，A90，以O为坐标原点建立直角坐标系，使点A在x轴正半轴上，OA2，AB8，点C为AB边的中点，抛物线的顶点是原点O，且经过C点 （1）填空：直线OC的解析式为 ； 抛物线的解析式为 ； （2） 现将该抛物线沿着线段OC移动，使其顶点M始终在线段OC上（包括端点O、C），抛物线与y轴的交点为D，与AB边的交点为E； 是否存在这样的点D，使四边形BDOC为平行四边形？如存在，求出此时抛物线的解析式；如不存在，说明理由；BOACxy 设BOE的面积为S，求S的取值范围BOACxy27（本题满分10分）如图，菱形ABCD中，AB10，点E在AB上，AE4，过点E作EFAD，交CD于F，点P从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段AB向终点B运动，同时点Q从点E出发也以1个单位/s的速度沿着线段EF向终点F运动，设运动时间为t（s）. （1）填空：当t5时，PQ ； （2）当BQ平分ABC时，直线PQ将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比； （3）以P为圆心，PQ长为半径的P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由ABCDEQFPABCDEF备用图23（本题满分8分）如图，D、E是等边ABC两边上的点，且ADCE，连结AE、BD相交于点P（1）求证：ABDCAE；（2）以AB为直径作半圆交AE于点Q，试求的值27（本题满分11分）如图，已知抛物线y(a2)x24axa21经过坐标原点，交x轴的正半轴于点D（1）求a的值；（2）设抛物线的顶点为M，利用尺规，在抛物线的对称轴上，作点N，使得OMN为等腰三角形若不止一个，则分别记作N1、N2、N3、；（3）若点P为抛物线对称轴右侧部分上的一点，过点P作PAx轴于点A，PBx轴交抛物线左侧部分于点B，过点B作BCx轴于点C，问：是否存在这样的点P，使得矩形PACB恰好为正方形？若存在，请求出Ox yMD所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由28（本题满分11分）如图，菱形ABCD的边长为12cm，ABC30，E为AB上一点，且AE4cm，动点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，PE交射线DA于点M，设运动时间为t（s） （1）当t为何值时，MAE的面积为3cm2？ （2）在点P出发的同时，动点Q从点D出发，以1cm/s的速度沿DC边向点C运动，连结MQ、PQ，试求MPQ的面积S（cm2）与t（s）之间的函数关系式，并求出当t为何值时，MPQ的面积最大，最大值为多少？ （3）连结EQ，则在运动中，是否存在这样的t，使得PQE的外心恰好在它的一边上？若存在，请直接写出满足条件的t的个数，并选择其一求出相应的t的值；若不存在，请说明理由备用图 27（本题满分8分）已知：如图，DABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD ABCDEOFP（1）求证：DAC DBA；（2）求证：是线段AF的中点；（3）若O 的半径为5，AF ，求tanABF的值 29（本题满分10分）如图，抛物线yax2bxc的顶点为P，对称轴直线x1与x轴交于点D，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0）、C(0，3) (1)求此抛物线的解析式； (2)点E在线段BC上，若DEB为等腰三角形，求点E的坐标； (3)点F、Q都在该抛物线上，若点C与点F关于直线x1成轴对称，连结BF、BQ，如果FBQ45，求点Q的坐标； (4)将BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转后的图形为BOC，BO与BP重合时，则BOC不在BP上的顶点C的坐标为 （直接写出答案）24. （本题8分）如图，ABC内接于O，且AB=AC，BD是O的直径， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE （1）试判断BF与O的位置关系，并说明理由；(2）若BF=5，cosC=，求O的直径26（本题10分）如图，已知抛物线y=x2bxc与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D求抛物线的函数表达式；求直线BC的函数表达式；点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ=AB时，求tanCED的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标。27、（10分）已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，连结MF交线段AD于点P，连结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当FNP的面积为32时，求FNP的正切值；（3）以P为圆心、AP为半径的圆能否与以G为圆心、GF为半径的圆相切，若能请求出x的值，若不能，请说明理由ABCDEFGMNKP（第27题）28、（10分）如图所示，已知在直角梯形OABC中，ABOC，BCx轴于点C，A（1，1）、B（3，1）动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q设P点移动的时间为t秒（0t4），OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）求S与