安徽省高技术产业发展项目管理暂行办法.doc

一 选择题 1 2009 年广东卷文 已知等比数列 n a的公比为正数 且 3 a 9 a 2 2 5 a 2 a 1 则 1 a A 2 1 B 2 2 C 2 D 2 答案 B 解析 设公比为q 由已知得 2 284 111 2a qa qa q 即 2 2q 又因为等比数列 n a的公 比为正数 所以2q 故 2 1 12 22 a a q 选 B 2 2009 广东卷 理 已知等比数列 n a满足0 1 2 n an 且 2 525 2 3 n n aan 则当1n 时 2123221 logloglog n aaa A 21 nn B 2 1 n C 2 n D 2 1 n 解析 由 2 525 2 3 n n aan 得 n n a 22 2 0 n a 则 n n a2 3212 loglogaa 2 122 12 31lognna n 选 C 3 2009 安徽卷文 已知为等差数列 则 等于 A 1 B 1 C 3 D 7 解析 135 105aaa 即 3 3105a 3 35a 同理可得 4 33a 公差 43 2daa 204 204 1aad 选 B 答案 B 4 2009 江西卷文 公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S 若 4 a是 37 aa与的等比中 项 8 32S 则 10 S等于 A 18 B 24 C 60 D 90 答案 C 解析 由 2 437 aa a 得 2 111 3 2 6 adad ad 得 1 230ad 再由 81 56 832 2 Sad 得 1 278ad 则 1 2 3da 所以 101 90 1060 2 Sad 故选 C 5 2009 湖南卷文 设 n S是等差数列 n a的前 n 项和 已知 2 3a 6 11a 则 7 S等于 C A 13 B 35 C 49 D 63 解 1726 7 7 7 7 3 11 49 222 aaaa S 故选 C 或由 211 61 31 5112 aada aadd 7 1 6 213 a 所以 17 7 7 7 1 13 49 22 aa S 故选 C 6 2009 福建卷理 等差数列 n a的前 n 项和为 n S 且 3 S 6 1 a 4 则公差 d 等于 A 1 B 5 3 C 2 D 3 答案 C 解析 313 3 6 2 Saa 且 311 2 4 d 2aad a 故选 C 7 2009 辽宁卷文 已知 n a为等差数列 且 7 a 2 4 a 1 3 a 0 则公差 d A 2 B 1 2 C 1 2 D 2 解析 a7 2a4 a3 4d 2 a3 d 2d 1 d 1 2 答案 B 8 2009 辽宁卷理 设等比数列 n a 的前 n 项和为 n S 若 6 3 S S 3 则 6 9 S S A 2 B 7 3 C 8 3 D 3 解析 设公比为 q 则 3 63 33 1 Sq S SS 1 q3 3 q3 2 于是 6 36 9 3 11247 1123 Sqq Sq 答案 B 9 2009 宁夏海南卷理 等比数列 n a的前 n 项和为 n s 且 4 1 a 2 2 a 3 a成等差数列 若 1 a 1 则 4 s A 7 B 8 3 15 4 16 解析 4 1 a 2 2 a 3 a成等差数列 22 1321114 44 44 440 215aaaaa qa qqqq 即 S 选 C 10 2009 四川卷文 等差数列 n a 的公差不为零 首项 1 a 1 2 a是 1 a和 5 a的等比中 项 则数列的前 10 项之和是 A 90 B 100 C 145 D 190 答案答案 B 解析解析 设公差为d 则 41 1 1 2 dd d 0 解得d 2 10 S 100 11 2009 湖北卷文 设 Rx 记不超过x的最大整数为 x 令 x x x 则 2 15 2 15 2 15 A 是等差数列但不是等比数列 B 是等比数列但不是等差数列 C 既是等差数列又是等比数列 D 既不是等差数列也不是等比数列 答案 B 解析 可分别求得 5151 22 51 1 2 则等比数列性质易得三者构成等 比数列 12 2009 湖北卷文 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数 例如 他们研究过图 1 中的 1 3 6 10 由于这些数能够表示成三角形 将其称为三角形 数 类似地 称图 2 中的 1 4 9 16 这样的数成为正方形数 下列数中既是三角形数又 是正方形数的是 A 289 B 1024 C 1225 D 1378 答案 C 解析 由图形可得三角形数构成的数列通项 1 2 n n an 同理可得正方形数构成的 数列通项 2 n bn 则由 2 n bn nN 可排除 A D 又由 1 2 n n an 知 n a必为奇 数 故选 C 13 2009 宁夏海南卷文 等差数列 n a的前 n 项和为 n S 已知 2 11 0 mmm aaa 21 38 m S 则m A 38 B 20 C 10 D 9 答案 C 解析 因为 n a是等差数列 所以 11 2 mmm aaa 由 2 11 0 mmm aaa 得 2 m a 2 m a 0 所以 m a 2 又 21 38 m S 即 2 12 121 m aam 38 即 2m 1 2 38 解得 m 10 故选 C 14 2009 重庆卷文 设 n a是公差不为 0 的等差数列 1 2a 且 136 a a a成等比数列 则 n a的前n项和 n S A 2 7 44 nn B 2 5 33 nn C 2 3 24 nn D 2 nn 答案 A 解析设数列 n a的公差为d 则根据题意得 22 22 25 dd 解得 1 2 d 或 0d 舍去 所以数列 n a的前n项和 2 1 17 2 2244 n n nnn Sn 15 2009 安徽卷理 已知 n a为等差数列 1 a 3 a 5 a 105 246 aaa 99 以 n S表 示 n a的前n项和 则使得 n S达到最大值的n是 A 21 B 20 C 19 D 18 解析 由 1 a 3 a 5 a 105 得 3 3105 a 即 3 35a 由 246 aaa 99 得 4 399a 即 4 33a 2d 4 4 2 41 2 n aann 由 1 0 0 n n a a 得20n 选 B 16 2009 江西卷理 数列 n a的通项 222 cossin 33 n nn an 其前n项和为 n S 则 30 S为 A 470 B 490 C 495 D 510 答案 A 解析 由于 22 cossin 33 nn 以 3 为周期 故 222222 222 30 12452829 3 6 30 222 S 22 1010 2 11 32 31 59 10 11 3 9 25470 222 kk kk kk 故选 A 17 2009 四川卷文 等差数列 n a 的公差不为零 首项 1 a 1 2 a是 1 a和 5 a的等比中 项 则数列的前 10 项之和是 A 90 B 100 C 145 D 190 答案答案 B 解析解析 设公差为d 则 41 1 1 2 dd d 0 解得d 2 10 S 100 二 填空题 1 2009 全国卷 理 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 9 72S 则 249 aaa 解 n a 是等差数列 由 9 72S 得 59 9 Sa 5 8a 2492945645 324aaaaaaaaaa 2 2009 浙江理 设等比数列 n a的公比 1 2 q 前n项和为 n S 则 4 4 S a 答案 15 解析 对于 44 3 14 441 3 4 1 1 15 1 1 aqsq saa q qaqq 3 2009 浙江文 设等比数列 n a的公比 1 2 q 前n项和为 n S 则 4 4 S a 命题意图 此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式 通过对数列知识点的 考查充分体现了通项公式和前n项和的知识联系 解析 对于 44 3 14 441 3 4 1 1 15 1 1 aqsq saa q qaqq 4 2009 浙江文 设等差数列 n a的前n项和为 n S 则 4 S 84 SS 128 SS 1612 SS 成等差数列 类比以上结论有 设等比数列 n b的前n项积为 n T 则 4 T 16 12 T T 成等比数列 答案 812 48 TT TT 命题意图 此题是一个数列与类比推理结合的问题 既考查了数列中等 差数列和等比数列的知识 也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力 解析 对于等比数列 通过类比 有等比数列 n b的前n项积为 n T 则 4 T 812 48 TT TT 16 12 T T 成等比数列 5 2009 北京文 若数列 n a满足 11 1 2 nn aaa nN 则 5 a 前 8 项的和 8 S 用数字作答 w 解析解析 本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题 m 属于基础知识 基本运算的 考查 121324354 1 22 24 28 216aaaaaaaaa 易知 8 8 21 255 2 1 S 应填 255 6 2009 北京理 已知数列 n a满足 43412 1 0 N nnnn aaaa n 则 2009 a 2014 a 答案答案 1 0 解析解析 本题主要考查周期数列等基础知识 属于创新题型 依题意 得 20094 503 3 1aa 20142 100710074 252 1 0aaaa 应填 1 0 7 2009 江苏卷 设 n a是公比为q的等比数列 1q 令1 1 2 nn ban 若 数列 n b有连续四项在集合 53 23 19 37 82 中 则6q 解析 考查等价转化能力和分析问题的能力 等比数列的通项 n a有连续四项在集合 54 24 18 36 81 四项24 36 54 81 成等比数列 公比为 3 2 q 6q 9 8 2009 山东卷文 在等差数列 n a中 6 7 253 aaa 则 6 a 解析 设等差数列 n a的公差为d 则由已知得 64 72 11 1 dada da 解得 1 3 2 a d 所以 61 513aad 答案 13 命题立意 本题考查等差数列的通项公式以及基本计算 9 2009 全国卷 文 设等比数列 n a 的前 n 项和为 n s 若 361 4 1ssa 则 4 a 答案 答案 3 解析 本题考查等比数列的性质及求和运算 由解析 本题考查等比数列的性质及求和运算 由 361 4 1ssa 得 q3 3 故 a4 a1q3 3 10 2009 湖北卷理 已知数列 n a满足 1 a m m 为正整数 1 2 31 n n n nn a a a aa 当为偶数时 当为奇数时 若 6 a 1 则 m 所有可能的取值为 11 答案 4 5 32 解析 1 若 1 am 为偶数 则 1 2 a 为偶 故 2 23 a 224 amm a 当 4 m 仍为偶数时 46 832 mm aa 故132 32 m m 当 4 m 为奇数时 43 3 311 4 aam 6 3 1 4 4 m a 故 3 1 4 1 4 m 得 m 4 2 若 1 am 为奇数 则 21 3131aam 为偶数 故 3 31 2 m a 必为偶数 6 31 16 m a 所以 31 16 m 1 可得 m 5 12 2009 全国卷 理 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 53 5aa 则 9 5 S S 9 解解 n a 为等差数列 95 53 9 9 5 Sa Sa 13 2009 辽宁卷理 等差数列 n a的前n项和为 n S 且 53 655 SS 则 4 a 解析 Sn na1 1 2 n n 1 d S5 5a1 10d S3 3a1 3d 6S5 5S3 30a1 60d 15a1 15d 15a1 45d 15 a1 3d 15a4 答案 3 1 14 2009 宁夏海南卷理 等差数列 n a 前 n 项和为 n S 已知 1m a 1m a 2 m a 0 21m S 38 则 m 解析 由 1m a 1m a 2 m a 0 得到 1212 21 21 20 0 2213810 2 m mmmmm maa aaaSmam 又 答案 10 15 2009 陕西卷文 设等差数列 n a的前 n 项和为 n s 若 63 12as 则 n a 答案 2n 解析 由 63 12as 可得 n a的公差 d 2 首项 1 a 2 故易得 n a 2n 16 2009 陕西卷理 设等差数列 n a的前 n