2013中考数学模拟试题十套.doc

密 封 线 市（县） 学校名称 班级 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 得 答 题 2013年中考模拟考试数学试卷（一）（全卷满分:150分;答卷时间:100分钟）一、选择题（每小题4分，10小题共40分每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的）1的倒数的相反数是（ ）ABCD22据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（ ）ABCD第3题图3如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，他所画的三视图的俯视图应是（ ）A两个相交的圆B两个内切的圆C两个外切的圆D两个外离的圆4不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）-20-20-20-10ABCD5经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ）ABCD6孔晓东同学在“低碳黄冈 绿色未来”演讲比赛中，位评委给他的打分如下表：评委代号评 分859080959090则他得分的中位数为（ ）A95 B90 C85 D80第9题图7如图，中，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ）第7题图A3.5 B4.2 C5.8 D78对于非零的两个实数a、b，规定ab=.若1（x+1)=1，则x的值为（ ）A B C D9将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是（ ）A43 B47 C30 D6010已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为，直线将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）A B C D二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11分解因式： =_12如图，在中，是的平分线，E是AC的中点若DE=5， ABCDNM第16题图则AC的长为_第14题图BDCEA135ABCDh第15题图13如图是深圳地铁一号线世界之窗站某出口的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示地下通道、世界之窗广场电梯口处地面的水平线，ABC=135，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_m14.如图，在锐角ABC中，AB=,BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_ 15如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为_ 第15题图BxyCAO第16题图BECFPQAD16己知直角梯形ABCD中，ADBCBCD=90，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点连接BF、DE交于点P连接CP并延长交AB于点Q，连揍AF，下列四个结论：CP平分BCD；四边形ABED为平行四边形；CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；ABF为等腰三角形.其中正确的结论个数有_ 三、解答题（本题共7小题，其中第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题14分，第23题14分，共86分）17（本题10分）计算：18（本题12分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值： 19（本题12分）黄冈市政府提出“低碳黄冈，绿色未来”发展理念，某校为了了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则，称其为“非低碳族”学校共有三个年级，各年级人数分别是七年级600人、八年级540人、九年级565人经过统计，将全校的“低碳族”人数按年级绘制成如下两幅统计图：人数480360240120300456七八九年级图1 全校“低碳族”人数中各年级“低碳族”人数的条形统计图 全校“低碳族”人数中各年级“低碳族”人数的扇形统计图七年级25%九年级八年级37%图2第19题图（1）根据图1、图2，计算八年级的“低碳族”人数；（2）并补全上面两个统计图；（3）小丽依据图1、图2提供的信息通过计算认为，与其它两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由第20题图20（本题12分）如图，BD是O的直径，A、C是O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E.（1）求证：ABDAEB；（2）若AD=1，DE=3，求O的半径. 21（本题12分）“黄冈甜桃”是蕲春县的名优水果品牌。在八里湖果场种植基地计划种植A、B两种甜桃30亩，已知A、B两种甜桃的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克。（1）若该基地收获A、B两种甜桃的年总产量为68000千克，求A、B两种甜桃各种多少亩？（2）若要求种植A种甜桃的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种甜桃各多少亩时，全部收购该基地甜桃的年总收入最多？最多为多少元？22（本题14分）如图，C是线段AB上一动点，分别以AC、BC为边作等边ACD等边BCE，连接AE、BD分别交CD、CE于M、N两（1）求证：AE=BD；（2）判断直线MN与AB的位置关系；（3）若AB=10，当点C在AB上运动时，是否存在一个位置使MN的长最大？若存在请求出此时AC的长以及MN的长若不存在请说明理由第22题图23（本题14分）如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)过点A作ADx轴交抛物线于点D，过点D作DEx轴，垂足为点E点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F(0，-2).（1）求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；（2）当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，在运动过程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；第23题图（1）第23题图（2）（3）在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直接写出点N的坐标；不存在，说明理由。数学全真模拟试卷参考答案模拟试卷（一）第一部分 选择题1D提示：的倒数是-2，-2的相反数是22B提示：根据科学记数法的要求应选B3C提示：因为两个圆柱体紧靠在一起，所以其俯视图（圆）外切4C提示：不等式2x+1-3的解集是x-2，故应选C5C提示：第一辆汽车直行的概率是，第二辆汽车直行的概率是，故两辆汽车直行的概率是6B提示：六个得分从小到大排列是：80、85、90、90、90、95，所以其中位数为903124第9题图7D提示：因为AB=2AC=6，而AP必小于AB，故不可能是78D提示：由规定可知1（x+1)= ，即，解得9B提示：如图，而，所以10A提示：设直线与AB交于点BE=x，由题意可知直线过点D，故，即，解得，所以E点坐标（3，0），代入直线解析式得第二部分 非选择题11提示：原式=a(x2-4x+4)=a(x-2)21210提示：由等腰三角形三线合一可知ADBC，故DE是直角三角形斜边的中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得AC=2DE=10135提示：则CBE是等腰直角三角形，利用勾股定理或45的正弦值可求得CE=5144提示：过B作BHAC于点H，BH=4为BM+MN的最小值15提示：设A与x轴正半轴交于点D，由90的圆周角所对的弦是直径可知CD是直径，所以OD=，而OBC=ODC163个提示：由BCFDCE（SAS）得DE=BF，CBF=CDE，PEC=PFD，故BEP=DFP，所以BEPDFP（ASA），所以PE=PF，由SSS可得CEPCFP，可得正确，由ADBE且AD=BE知对，由得BF=DE=AB，所以，因为CBQ和CDQ等高等底，故面积相等，所以错17解：原式=3+1-3-18解：原式=选，代入，得原式=2012（除1，-1，0外，选其他数代入均得满分）19解：（1）由题意，可知全校“低碳族”人数为30025%=1200（人） 八年级“低碳族”人数为120037%=444人九年级“低碳族”人数占全校“低碳族”人数的百分数1-25%-37%=38%补全的统计图如图1、2所示：（2）小丽的判断不正确，理由如下：七年级“低碳族”人数占该年级人数的百分数八年级“低碳族”人数占该年级人数的百分数九年级“低碳族”人数占该年级人数的百分数小丽的判断不正确，八年级全体学生中，“低碳族”人数比例较大20（1）证明： =又为公共角ABDAEB（2）由（1）知ABDAEB， 即AB=2在RtABD中， O的半径为21解：（1）设该基地种植A种甜桃x亩，那么种植B种甜桃(30-x)亩根据题意，得2000x+2500(30-x)=68000解得x=14 答：A种甜桃种植14亩，B种甜桃种植16亩 （2）由题意，得 解得x10 设全部收购该基地甜桃的年总收入为y元，则 y随x的增大而减小，当x=10时，y有最大值此时，y的最大值为510 000元答：种植A种甜桃10亩，B种甜桃20亩时，全部收购该基地甜桃的年总收入最多为510000元22（1）证明：ACD和BCE均为等边三角形DC=AC，EC=BC 且DCB=ACE=120 DCBACE AE=BD （2）MN/AB，理由如下：由（1）可知DCBACENBC=MEC 又CB=CE，NCB=MCE=60 NCBMCE CN=CM又MCE=60 CMN是等边三角形故有NMC=ACD=60 MN/AB （3）设AC=x，MN=y，MN/AB 又CB=EC=10-x，CN=y，EN=10-x-y 即 配方得当x=5cm时线段MN有最大值2.5cm23解：（1）抛物线经过A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)解得a=-，b=，c=4（或可用交点式求解）抛物线的解析式为y=-x2+x+4（或y=-(x+2)(x-6)或y=-(x-2)2 +.）四边形OADE为正方形. （2）根据题意可知OE=OA=4，OC=6，OB=OF=2yADMONEPCxBQFCE=2 CO=FA=6运动的时间为tCP=FQ=t过M作MNOE于N，则MN=2 当0t2时，OP=6-t，OQ=2-t S=+=(6-t)2