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规范毕业论文中的测试数据应注意的问题 罗宗彪 摘要：文中指出实验中的测量误差定义、分类、分析其原因、避免和减小误差的方法、还有实验数据处理等。关键词：误差分类;实验仪器选择；实验误差分析；数据处理。1、 引言： 人们在生产和科学实验中，不断地探索和揭示客观世界的规律，其方法有两种，一是理论分析的方法，二是实验测量的方法，并且常常需要极其精确的实验测定，以希望得到没有误差的测量结果。因为误差会在一定程度上歪曲客观事物的规律性。 实验测量的研究方法是极为重要的。著名科学家门捷列夫说：“科学始于测量。”实验研究不仅能定性地验证理论分析的正确性，而且能够定量地验证理论研究结果的正确性和可靠程度，并且能够极其精确地测定出许多理论公式中的待定常数，例如伟大物理学家爱因斯坦著名的相对论，直至1919年英国天文学家利用日食进行的天文观测才得到证实。根据爱因斯坦的相对论，光速是宇宙间的最高速度。然而，有些科学家经过多年的精细观测，提出了可能存在超光速的所谓“快子”。为什么要花许多年的时间进行辛劳的测量呢?因为误差可能歪曲事实，导致错误的结论。因此，研究误差的来源及其规律性，减小和尽可能地消除误差，以得到精确的实验测量结果，对于科学技术的发展是非常重要的。 远在伽利略时代，伽利略就研究提高物理实验的精确性。以后，法国数学家列朗德尔和德国数学家、测量学家高斯在天体运行轨道的理论研究中，都提出了用最小二乘法来处理观测结果，奠定了误差理论的基础。 2、 误差的定义： 在实验中测量值与真值之差异称为误差，物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的，而误差是不可能绝对避免的。其中有1、绝对误差：测量值x与被测量的真值xo间的偏差称为绝对误差（x），即x=x-xo；2、相对误差：测量的绝对误差x与真值xo的比值称为相对误差（）；3、满度相对误差：测量的绝对误差x与测量仪表的满度值xn的比值称为满度相对误差（n）；4、分贝误差：电压增益或功率增益的相对误差用分贝表示时称为分贝误差（dB）。3、 误差的分类：根据测量误差的性质、特点及产生原因，可将其分为系统误差、随机误差及粗大误差三类。1、 系统误差：在相同的测量条件下的测量值序列中数值、符号保持不变或按某确定规律变化的测量误差。（1）.定值系统误差：这种误差的特征是误差的大小和符号始终保持不变，例如，仪器零点没有调准所带来的误差。（2）.变值系统误差：这种误差的特征是误差的大小和符号在测量过程中按某一确定规律变化。（3）.复杂规律变化的系统误差：误差的变化规律非常复杂，很难用数学解析式来表示，一般只用经验公式或实验曲线表示。例如，导轨的直线度误差；直流电表指针偏转角与偏转力矩不能保持严格的线性关系，而表盘仍采用均匀刻度所造成的误差。 2、随机误差：在实际相同条件下，多次测量同一量值时，误差的大小和方向均发生变化但无确定的变化规律。随机误差的分布规律多种多样，但多数符合正态分布。根据概率论的中心极限定理，几种非正态误差共同作用的结果也将使总误差趋向正态分布。故研究正态分布的随机误差具有特别重要的意义。服从正态分布的随机误差均具有以上3个特征。设被测量的真值为x。，xi为n个测量值中的一个值，其他误差可忽略时，测量列中xi的随机误差i i= xi-xo 式中i=1,2,3，.n。从上述随机误差的3个特征出发，可以导出正态分布的概率密度函数为 F（）=exp（-/2） 式中称为标准差。定量描述服从正态分布的测量值及其误差的统计规律时，通常用两个参数数学期望和方差（或标准差）来表示。如下所示： 数学期望 E（x）=xf（x）dx=xo E（）=f（）d=0 方差 D（x）=exp-dx = =3、粗大误差：通常是有测量人员的不正确操作或疏忽等原因引起的，导致测得值明显地偏离实际值所形成的误差。四、误差分析： 通过误差分析我们可以查明直接测量的误差对函数误差的影响情况，从而找出影响函数误差的主要来源，以便选择适当的实验方法，合理配置仪器，以寻求测量的有利条件。因此误差分析是鉴定实验质量的重要依据。误差分析限于对结果的最大可能误差而估计，因此对各直接测量的量只要预先知道其最大误差范围就够了。当系统误差已经校正，而操作控制又足够精密时，通常可用仪器读数精密度来表示测量误差范围。如50mL滴定管为0.02mL，分析天平为0.0002g，110刻度的温度计为0.02，贝克曼温度计为0.002度等。5、 避免可避免误差或减小不可避免的误差：（一）、测量误差问题的分析是实验设计的依据：实验设计是做一个实验的第一步，它包括实验方案的确定，实验方法和测量方法的选择，实验条件的考虑，仪器和材料的选用等等诸方面的问题。 1、对测量结果精度的要求与实验方案的制订。 2、仪器的选择。 3、实验元件（或仪器装置）组合方式的设计。 4、实验方法和测量方法的选择。 （二）、实验操作进程中的测量误差问题：在已经确定了实验方案，已经有了实验装置和仪器以后，实验操作进行过程中的每一步如调节、安排、测量等对测量误差问题的考虑能指导我们在现有的条件下把实验进行得最好或者取得最佳的结果，或者是做到恰到好处，效率最高。 1、仪器的调整和调节。 2、实验条件的保证。 3、使用仪表。 4、测量安排。 5、参量选择。六、数据处理和分析 （一）、数据处理过程中测量误差问题的分析：数据处理问题的各个方面都是与测量误差问题密切相关的，总的原则是：数据处理不能引进“误差”的精确度，但也不能因为处理不当而引进“误差”来，误差应该是测量误差，要充分利用和合理取舍所得数据，得到最好的结果来，同时，不去做不必要的徒劳的工作。数据处理过程中常见的问题：1、要恰当地确定有效数字，在运算中途要适当保留安全数字。2、多次测量后的数据要参照一定的判断决定是否全部都保留。3、作图中的误差。4、曲线的拟合。5、近似公式和近似计算。 （二）、实验结果的分析、判断和表达与测量误差。1、实验结果的表达：实验结果的表达方式有两种：一种精确地绘出误差的范围和置信度；另一种是用有效数字表示，这是一种粗略的表示方式。2、理论是否被实验所验证，首先取决于对测量误差的评定。3、实验过程中的分析、判断：一方面要在实验过程中用误差分析的思想去随时寻找分析各种因素对实验结果可能的影响；另一方面，分析和判断的方法也常常就是误差传递、合成等表达式的利用。七、结束语在进行实验的时候，要想实验尽可能的接近理论中的结果，那么就必须的尽量的减小误差的产生，不管从实验设计还是实验器材还是实